Năm 1975, Trifunac và Brady định nghĩa thêm các giá trị D5-95 là khoảng thời gian xác định tại thời điểm đạt được 5% và 95% giá trị năng lượng IA, giá trị này thể hiện thời gian rung lắc mạnh của nền đất, một thông số quan trọng trong quá trình phân tích phi tuyến của kết cấu. Ngoài ra, giá trị tmid được đề xuất thêm nhằm
xác định khoảng giữa của giai đoạn rung lắc mạnh của đất nền, theo những báo cáo của Trung tâm nghiên cứu kỹ thuật động đất Thái Bình Dương thì tmin được xác định tại thời điểm cường độ Arias đạt được 45% về giá trị. Công thức xác định cho các giá trị D5-95 và tmid như sau
D5-95 = t95 – t5
Tmid = t45
Với t5, t45, t95 là các điểm thời gian chuyển động đất nền đạt được 5%, 45% và 95% giá trị năng lượng IA.
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Giới thiệu
Trong chương này trình bày cơ sở lý thuyết để phục vụ cho việc tính toán và phân tích số của luận văn.
2.2 Phân tích phi tuyến
Phân tích phi tuyến (nonlinear analysis) dần được chấp nhận trong cộng đồng thiết kế chuyên nghiệp như là một phương pháp có thể phát triển để đánh giá sự làm việc của công trình hiện hữu. Hai loại phân tích phi tuyến là
-
-
Phương pháp phi tuyến tĩnh - NSP (Nonlinear Static Procedure, Pushover Procedure)
Phương pháp phi tuyến động - NDP (Nonlinear Dynamic Procedure). Cả hai phương pháp này đòi hỏi sự chuẩn bị các mô hình toán phi tuyến của khung nhà. Như vậy, tất cả các vị trí có thể ứng xử phi tuyến (thường gọi là khớp dẻo - plastic hinge) trong khung phải được xác định trong mô hình toán, và các quan hệ phi tuyến lực - biến dạng (nonlinear force-deformation relationship) phải được lập trước cho từng thành phần của khung nhà có khả năng ứng xử phi tuyến.
Khi phân tích kết cấu, rất khó để có thể mô hình tất cả các yếu tố phi tuyến liên quan đến ứng xử thật của kết cấu như trong thực tế một cách chi tiết. Các mức độ phân tích thông thường nhất được chia thành bốn loại, tùy thuộc vào yếu tố phi tuyến vật liệu hoặc phi tuyến hình học, bao gồm
- - - -
Phân tích đàn hồi bậc nhất (first-order elastic analysis) Phân tích đàn hồi bậc hai (second-order elastic analysis) Phân tích phi đàn hồi bậc nhất (first-order inelastic analysis) Phân tích phi đàn hồi bậc hai (second-order inelastic analysis).
2.2.1 Phương pháp phân tích phi tuyến hình học (hiệu ứng P -)
Đối với các hệ kết cấu khi chịu các lực do động đất gây ra sẽ xuất hiện các chuyên vị ngang, tải trọng thẳng đứng P cùng dịch chuyển theo chuyển vị đó của khung, do đó làm tăng thêm mômen gây lật. Đối với khung BTCT được thiết kế với độ dẻo cao. hiện tượng này có thế làm cho kết cấu bị mất ổn định và sụp đổ. Vậy một câu hỏi đặt ra là mức độ ánh hưởng của hiện tượng này lên sự làm việc của khung
BTCT là như thế nào? Và biện pháp gì để khắc phục nó tránh cho những sự cố đáng tiếc có thể xảy ra?
Khi phân tích các hệ kết cấu, thông thường giả thiết rằng chuyển vị ngang là nhỏ, do đó hệ kết cấu được mô hình hóa và tính toán trên sơ đồ không biến dạng ban đầu của nó, tức là đã bỏ qua các ảnh hưởng thứ cấp do chuyển vị ngang gây ra. Tuy vậy, đối với các hệ kết cấu mềm (ví dụ như hệ khung thép, khung BTCT nhiều tầng) khi chịu tài trọng ngang ( gió, động đất, ...) thường có một chuyển vị ngang đáng kể. Điều này khiến cho việc mô hình hóa vả phân tích khung trên trạng thái không biến dạng là không phù hợp với sự làm việc thực tế cùa kết cấu. Do đó. đối với các hệ kết cấu này phải kể đến ảnh hưởng do chuyển vị ngang lớn gây ra và phân tích khung trên sơ đồ biến dạng của nó. Khi các hệ kết cấu mềm chịu tác động cùa tải trọng ngang, sẽ phát sinh chuyển vị ngang lớn. các thành phần tải trọng đứng, sẽ dịch chuyên theo sự chuyển dịch của kết cấu làm tăng thêm mômen gây lật tương ứng bằng Px hoặc làm gia tăng tác động ngang F, hiện tượng này được gọi là hiện ứng P-delta, hay hiệu ứng bậc hai. Hiệu ứng này càng lớn nếu như chuyển vị ngang và tải trọng đứng càng lớn. Sự gia tăng tác động cùa các lực ngang đến lượt nó lại tiếp tục làm tăng thêm chuyển vị ngang ở các hệ kết cấu rất mềm, hiện tượng này có thể làm cho kết cấu bị mất ổn định và gây ra sụp đổ. Đa số các kết cấu làm việc đàn hồi - dẻo đều có chuyển vị ngang lớn và kèm theo đó là hiệu ứng bậc hai lớn.
Hiệu ứng P-delta là một vấn đề lớn còn tồn tại mà có tác động đến phàn ứng cùa kết cấu một cách riêng biệt. Mặc dù đã đạt được những thành tựu về nghiên cứư và có được thuận lợi về sự phát triển cùa công nghệ, tuy nhiên vẫn có rất ít các nghiên cứu thí nghiệm thực hành về ảnh hưởng của hiệu ứng này lên kết cấu. Hầu hết các phương pháp phân tích kết cấu được dùng cho kết cấu BTCT là phương pháp phân tích tĩnh tuyến tính. Theo đó, khung được phân tích và tính toán trên sơ đồ không biến dạng và hiệu ứng P-delta được bỏ qua, như được minh họa trong hình 3a [6]. Tuy nhiên như đã nói ờ trên, khi phân tích các hệ kết cấu mềm có biến dạng lớn, sự dịch chuyển của tải trọng đứng theo biến dạng của hệ kết cấu có thể gây ra các tác động phụ thêm lên nó và được gọi là hiệu ứng bậc hai. Việc phân tích tính toán khung sẽ được tiến hành trên sơ đồ biến dạng của khung, lúc này nó không còn là phân tích tuyến tính nữa mà lả phân tích phi tuyến, như được minh họa trong hình 3b [6].
(Nguồn OpenSees_User, 2016)
Hình 2.1 Sự khác nhau giữa phân tích tĩnh phi tuyến và phân tích P - Xét hệ khung chịu tải trọng như hình 4
(Nguồn OpenSees_User, 2016)
Hình 2.2 Biến dạng của khung dưới tác dụng của tải trọng
Tác động cùa tải trọng ngang F sẽ làm cho cấn kiện thẳng đứng chịu tải bị chuyển vị ngang (đường nét đứt). Tác động của tải trọng đứng do đó sẻ trờ thành lệch tâm. Sự lệch tâm này sẽ làm xuất hiện các mômen uốn phụ thêm tác động lên kết cấu.
Cánh tay đòn được xác định từ chuyển vị ngang sinh ra dưới tác dụng của mômem uốn toàn phần do tải trọng ngang và đứng gây ra.
(Nguồn OpenSees_User, 2016)
Hình 2.3. Sơ đồ tính toán
Trong đó
Mo - Mômen do tài trọng ngang gây ra;
M - Mômen phụ thêm do sự dịch chuyển của tải trọng đứng gây ra. Từ (1.2) thấy rằng phụ thuộc vào giá trị cùa F và P và được thể hiện thông qua quan hệ
=(F,P) Do vậy biểu thức (1.2) có thề viết lại thành
M = F.h + P.(F.P)
(1.3)
(1.4)
Ta thấy rằng, quan hệ tuyến tính bình thường giữa tải trọng và chuyển vị ngang trở thành quan hệ phi tuyến, chuyển vị phụ thuộc vào nội lực nhưng nội lực lại là hàm của chuyển vị.
Trong phép tính này, sơ đồ cùa hệ kết cấu đã bị thay đồi, do đó nó có tên gọi là tính theo sơ đồ biến dạng hay còn gọi là tính toán bậc hai. Việc tính toán này cho phép làm rõ được trị số tới hạn của tài trọng đứng, đặc trưng cho khả năng bị mất ổn định cùa hệ kết cấu.
- Các phương pháp tính toán hệ kết cấu khung theo sơ đồ biến dạng
Tính toán kết cấu có xét đến sự biến dạng đã được nhiều nhà khoa học để tâm nghiên cứu từ lâu. Tuy nhiên, do đặc thù của vật liệu bê tông cốt thép khác với vật liệu đàn hồi ở tính chất phi tuyến cùa nó, do vậy biến dạng cùa khung bê tông cốt thép được nghiên cứu chậm hơn.
Trước đây khi xét đến yếu tố biến dạng trong việc tính toán thiết kế kết cấu khung, người ta có kể đến thông qua uốn dọc của cột. Công việc này đã được nghiên cứu kỹ và đề cập đến trong rất nhiều tài liệu chuyên ngành. Tuy nhiên, biến dạng của cả hệ khung chưa được nghiên cứu nhiều do sự phức tạp của nó. G.Macgregor và Sven E.Hage là một trong những tác già đần tiên nghiên cứu sự biến dạng tổng thể của kết cấu khung bê tông cốt thép. Tháng 10/1997, trong một bài báo đăng trên “Tạp chí kết cấu công trình” cùa Mỹ, hai tác giã đà đưa ra một số phương pháp tính toán kết cấư khung bê tông cốt thép có xét đến ảnh hưởng do biến dạng. Một số tác già khác như R.Wood, Beaulieu, Adams... cũng có những nghiên cứu quan trọng về vấn đề này. Mỗi tác giả có những đề xuất các phương pháp tính toán khác nhau nhưng tựu trung có thể chia thành 2 nhóm phương pháp phương pháp giải tích và phương pháp gần đúng (phân tử hữu hạn).
Ở trong đề tài luận văn này chúng ta sẽ dùng phương pháp phần từ hữu hạn dựa trên phần mềm thương mại SAP 2000 để xây dựng mô hình và tính toán kết quả.
2.2.2 Phương pháp phân tích phi tuyến theo vật liệu
Mức giới hạn tính năng của công trình là “tình trạng” của công trình sau khi xảy ra động đất, hay nói cách khác đây là chỉ tiêu đánh giá mức độ phá hoại công trình do động đất gây ra. Hướng dẫn của FEMA-356 [7] quy định các giả định cơ bản cho các tòa nhà bê tông thông thường, các mối quan hệ minh họa tổng thể giữa lực và biến dạng gồm ba giai đoạn hư hỏng của kết cấu là IO, LS và CP. Nó là sự đánh giá để lưu ý rằng các trạng thái hoạt động không được quy định trong phân tích địa chấn sử dụng một tỷ lệ định lượng về tính năng mặc định của khớp dẻo vì chúng không ảnh hưởng đến bất kỳ kết quả mô phỏng địa chấn nào.
Điểm A tương ứng điều kiện dỡ tải, việc phân tích chấp nhận rằng tải trọng trọng lực có thể gây ra những tác động ban đầu, vì thế tải trọng ngang có thể bắt đầu ở một điểm khác A. Điểm B cường độ tại tiết diện cân bằng với cường độ chảy dẻo danh nghĩa. Độ dốc từ B đến C thường được lấy từ 0 đến 10% đường dốc ban đầu và bỏ qua ảnh hưởng của tải trọng trọng lực đến dịch chuyển ngang. Điểm C là cường độ danh nghĩa được xác định theo các tiêu chuẩn khác nhau.
(Nguồn Federal Emergency Management Agency FEMA - 356 (2000)
Hình 2.4. Quan hệ lực và biến dạng đối với khớp dẽo của kết cấu bê tông cốt thép.
IO (Immediate Occupancy Level) Tiếp tục sử dụng. Không có hư hỏng hoặc hư hỏng rất nhỏ đối với cấu kiện kết cấu; xuất hiện hư hỏng nhỏ đối với cấu kiện phi kết cấu. Nguy cơ ảnh hưởng an toàn sinh mạng ở các công trình này là rất thấp.
LS (Life Safety Level) An toàn sinh mạng. Xuất hiện hư hỏng đáng kể đối với cấu kiện kết cấu và phi kết cấu. Phải thực hiện việc sửa chữa mới có thể đưa công trình sử dụng trở lại, tuy nhiên việc sửa chữa có thể không thực tế vì tính hiệu quả kinh tế. Nguy cơ ảnh hưởng an toàn sinh mạng ở các công trình này là thấp.
CP (Collapse Prevention Level) Ngăn ngừa sụp đổ. Có nguy cơ ảnh hưởng nghiêm trọng đến an toàn sinh mạng do sự phá hoại của cấu kiện phi kết cấu. Tuy nhiên, do công trình không sụp đổ nên vẫn tránh được thảm họa thiệt hại sinh mạng. Phần lớn các công trình thuộc cấp tính năng này đều bị thiệt hại hoàn toàn về kinh tế.
2.3 QUY TRÌNH TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT THEO TCVN9386 2012 [8] 9386 2012 [8]
2.3.1 Xác định giá trị agR
Căn cứ vào bản đồ phân vùng gia tốc nền, chu kỳ lặp lại 500 năm cho nền loại A lãnh thổ Việt Nam. Hoặc căn cứ phân vùng gia tốc nền theo địa danh hành chính để xác định giá trị tỉ số agR (agR Đỉnh của gia tốc nền tham gia chiếu ở địa điểm xây dựng công trình).
có thẩm quyền. Các giá trị cho trong bảng đồ phân vùng gia tốc nền và bảng phân vùng gia tốc nền theo địa danh hành chính thực chất là các giá trị của tỉ số agR.
2.3.2 Xác định giá trị gia tốc đỉnh đất nền thiết kế
Gia tốc đỉnh đất nền thiết kế ag ứng với trạng thái giới hạn cực hạn được xác định Chú ý đối với ag = (agR).1 (2-4) - - -
Động đất mạnh ag ≥ 0.08g phải tính toán cấu tạo kháng chấn.
Động đất yếu 0.04 ≤ ag < 0.08g chỉ cần áp dụng các giải pháp kháng chấn đã được giảm nhẹ.
Động đất rất yếu ag <0.04g không cần thiết kế kháng chấn. Xác định hệ số ứng xử q của kết cấu
Đối với hệ khung hoặc hệ khung tương đương (Hỗn hợp khung – vách), có thể xác định gần đúng hệ số ứng xử q như sau (Theo cấp trung bình)
- - -
q = 3.3 Đối với nhà một tầng.
q = 3.6 Đối với nhà nhiều tầng, khung một nhịp.
q = 3.9 Đối với nhà nhiều tầng, khung nhiều nhịp hoặc kết cấu hỗn hợp tương đương khung.
Đối với hệ kết cấu vách cứng hoặc vách cứng có lỗ -
-
-
q = 3.6 Hệ kết cấu hỗn hợp tương đương vách cứng, hoặc hệ vách cứng có lỗ (Hệ tường có dầm liên kết).
q = 3.0*kw Hệ tường/vách cứng chỉ có hai tường/vách cứng (Không phải là vách cứng có lỗ).
q = 3.1*kw Các hệ vách cứng không phải là vách cứng có lỗ. Trong đó kw xác định theo công thức
Mà ∝0 = ∑ ℎ�� / ∑ ���
0.5 < kw = (1+∝0)/3 ≤ 1 (2-5)
hwi Chiều cao tường thứ i; lwi Độ dài tường thứ i.
2.3.3 Xác định chu kỳ dao động riêng cơ bản của công trình
Đối với công trình có chiều cao không lớn hơn 40m, giá trị T1 (Tính bằng giây) có thể tính toán gần đúng theo công thức
Trong đó
T1 = Ct.H3/4 (2-6)
- -
-
Ct = 0.085 Đối với khung thép không gian chịu mô men.
Ct = 0.075 Đối với khung bê tông không gian chịu mô men và khung thép có giằng lệch tâm.
Ct = 0.050 Đối với các cấu kiện khác.
H là chiều cao của công trình (Tính bằng m) từ mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dưới.
2.4 PHƯƠNG PHÁP PHỔ PHẢN ỨNG
Chuyển động động đất tại một điểm cho trước trên bề mặt được biểu diễn bằng phổ phản ứng gia tốc đàn hồi, được gọi tắt là phổ phản ứng đàn hồi.
Phổ phản ứng đàn hồi là tên gọi tắt của phổ phản ứng gia tốc đàn hồi, phổ này biểu diễn chuyển động đất tại một điểm cho trước trên bề mặt.
Dạng của phổ phản ứng đàn hồi được lấy như nhau đối với hai mức tác động động đất với yêu cầu không sụp đổ (Trạng thái cực hạn – tác động động đất thiết kế) và đối với yêu cầu hạn chế hư hỏng.
Dạng cong phổ Trong Eurocode 8 kiến nghị dùng hai loại đường cong phổ, đường cong phổ dạng 1 dùng co những vùng có cường độ chấn động Ms≥5.5, đường cong phổ dạng 2 dùng cho những vùng có cường độ chấn động Ms<5.5. trong tiêu chuẩn TCVN 9386 2012 sử dụng đường cong phổ dạng 1 vì phần lớn vùng phát sinh động đất của Việt Nam có cường độ chấn Động Ms≥5.5.
Tác động động đất nằm theo phương ngang được mô tả bằng hai thành phần vuông góc được xem là độc lập và biểu diễn bằng cùng một phổ phản ứng.
Đối với ba thành phần của tác động động đất, có thể chấp nhận một hoặc nhiều dạng khác nhau của phổ phản ứng, phụ thuộc vào các vùng nguồn và độ lớn động đất phát sinh từ chúng.
Ở những nơi chịu ảnh hưởng động đất phát sinh từ các nguồn rất khác nhau, khả năng sử dụng nhiều hơn một dạng phổ phản ứng phải được xem xét để có thể thể hiện đúng tác động động đất thiết kế. Trong những trường hợp như vậy, thông thường giá trị của ag cho từng loại phổ phản ứng và từng trận động đất sẽ khác nhau.
địa hình.
Có thể biểu diễn chuyển động động đất theo hàm của thời gian.