Viết lại phương trỡnh (3.12) như sau :
Áp dụng biến đụ̉i laplace để cú mối quan hệ giữa vận tốc và dũng điện trục q như sau :
Do đú, ta cú :
Thay Urq trong phương trỡnh (3.11) với cỏc giỏ trị của bộ điều khiển (3.18), ta được :
Biến đụ̉i laplace phương trỡnh trờn ta cú :
Từ (3.15) và (3.16), ta cú :
Từ cỏc biểu thức trờn, hàm truyền từ đến được xỏc định như sau:
Sử dụng hàm truyền đạt trờn cựng với phương trỡnh (3.12), mối lien hệ giữa và vận tốc được xỏc định như sau:
Để thiết kế bộ điều khiển PI bằng phương phỏp chọn điểm cực thỡ mụ hỡnh của đối tượng phải là bậc nhất. Do đú hàm truyền đạt trờn cần phải được xấp xỉ thành mụ hỡnh bậc một.
Nếu ωn được chọn lớn hơn rất nhiều tỉ số , thỡ động học mạch vũng dũng điện bờn trong cú thể bỏ qua, và ta cú mụ hỡnh bậc một sấp sỉ như sau:
Áp dụng phương phỏp chọn điểm cực được giải thớch trong mục 3.3.1, cỏc tham số của hệ điều khiển tốc độ động PI được tớnh như sau:
(3.67)
(3.68)
3.3.5 Bộ điều khiển vị trớ.
Bộ điều khiển vị trớ bao gồm một bộ điều khiển đơn giản thờm một tớn hiệu feed forword là đạo hàm của vị trớ đặt. Tốc độ đặt được xỏc định theo phương trỡnh (3.25)
(3.69) Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vị trớ được mụ tả ở hỡnh 3.13
Chương 4: Mễ PHỎNG, THÍ NGHIỆM VÀ KẾT LUẬN 4.1. Mụ phỏng
4.1.1 Cỏc tham số của hệ thống mụ phỏng
Mụ hỡnh động cơ tuyến tớnh chữ U và bộ điều khiển vị trớ backstepping được xõy dựng trờn cơ sở sử dụng phần mềm Matlab/Simulink. Cỏc tham số sử dụng cho mụ phỏng cho mỗi động cơ đơn như sau: : R = 8.6Ω, Lrd = 0.007 H, Lrq =0.006H. Ψp = 0.35Vs,τ = 0.015m , Bv = 0.1Ns/m, Ft = 2N, số đụi cực P = 6, m = 1.1 kg. Để thấy được ảnh hưởng của sự thay đụ̉i hệ số ma sỏt Bv và nhiễu lực, trong hệ thống mụ phỏng, ta cho hệ số ma sỏt thay đụ̉i xung quanh giỏ trị định mức với nhiễu ngẫu nhiờn thay đụ̉i trong phạm vi từ -0.005 Ns/m đến 0.005 Ns/m như hỡnh 4.1, cho lực thay đụ̉i quanh giỏ trị điịnh mức với nhiễu ngẫu nhiờn thay đụ̉i trong phạm vi từ - 0.07N đến 0.07N như hỡnh 4.2 . Quỏ trỡnh mụ phỏng được thực hiện với quỹ đạo đặt như hỡnh 4.3.
Hỡnh 1.1. Sự dao động của hệ số ma sỏt.
Hỡnh 4.2 Lực cản tỏc động lờn động cơ khi cú nhiễu
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 2.5x 10 -3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 time (s) L o a d t o rq u e ( N m )
4.1.2 Kết quả mụ phỏng và bỡnh luận
4.1.2.1 Mụ phỏng với quỹ đạo đặt như hỡnh 4.3
.
Hỡnh 4.4. Vị trớ thực với bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping
Hỡnh 4.6 Quỹ đạo thực với bộ điều khiển PI
Đỏnh giỏ khả năng làm việc của hệ thống với quỹ đạo đặt như hỡnh 4.5
Hệ thống đó được mụ phỏng với cỏc quỹ đạo đặt như hỡnh 4.3 với vị trớ tăng tuyến tớnh từ 0 m đến 0,4 m trong khoảng 0,25s, nghĩa là với vận tốc khụng đụ̉i v=1.6 m/s. Động cơ giữ nguyờn vị trớ trong khoảng thời gian từ 0,25s đến 1s. Kết quả mụ phỏng được so sỏnh với bộ điều khiển PI thụng thường (khụng thớch nghi). Cụ thể:
Hỡnh 4.4 mụ tả vị trớ thực với bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping với sai số quỹ đạo chỉ ra ở hỡnh 4.5. ta thấy với bộ điều khiển thớch nghi với sự thay đụ̉i của hệ số ma sỏt trượt, sự dao động của lực đẩy gõy bởi hiệu ứng đầu cuối, bởi đập mạch của từ cảm gõy bởi răng rónh và do đú đập mạch lực đẩy của động cơ, gõy bởi tỏc động nhiễu của cỏc lực gõy bởi súng hài bậc cao. Hơn nữa đõy là động cơ kộp, khụng cú sự tỏc động của lực hỳt điện từ lờn phần động, lực này cú xu hướng cản lại chuyển động của phần động, và cuối cựng, đõy là bộ điều khiển vị trớ phi tuyến khử được tớnh phi tuyến của động cơ, nờn vị trớ thực đó bỏm tốt theo vị trớ đặt với sai số lớn nhất là 5.5.10-7 (m).
Kết quả mụ phỏng trờn được so sỏnh với bộ điều khiển PI thụng thường, vị trớ thực của bộ điều khiển PI được thể hiện ở hỡnh 4.6 và sai số vị trớ ở hỡnh 4.7. Rừ ràng quỹ đạo thực của hệ thống với bộ điều khiển PI thụng thường do cú cỏc tham
số hệ số ma sỏt thay đụ̉i, do cú sự tỏc động của đa nhiễu lực tới động cơ, nờn vị trớ thực bị dao động và sai số vị trớ lớn tới 0.035(m)
4.1.2.2. Kết quả mụ phỏng với quỹ đạo đặt S= sin(6.28t)
Hỡnh 4.8. Quỹ đạo thực với bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến Backstepping.
Hỡnh 4.10. Quỹ đạo thực với bộ điều khiển PI.
Hỡnh 4.11.Sai số vị trớ với bộ điều khiển PI thụng thường Đỏnh giỏ khă năng làm việc của hệ thống với quỹ đạo đặt S=0.4sin(6.28t)
Hệ thống đó được mụ phỏng với cỏc quỹ đạo đặt S= 0.4sin(6.28t) với vị trớ thay đụ̉i theo qui luật hỡnh sin, liờn tục đảo chiều với vận tốc liờn tục thay đụ̉i . Kết quả mụ phỏng được so sỏnh với bộ điều khiển PI thụng thường (khụng thớch nghi). Cụ thể:
vị trớ thực với bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping được chỉ ra ở hỡnh 4.8, với sai số quỹ đạo chỉ ra ở hỡnh 4.9, ta thấy với bộ điều khiển thớch nghi với sự thay đụ̉i của hệ số ma sỏt trượt, sự dao động của lực đẩy gõy bởi hiệu ứng
đầu cuối, bởi đập mạch của từ cảm gõy bởi răng rónh và do đú đập mạch lực đẩy của động cơ, gõy bởi tỏc động nhiễu của cỏc lực gõy bởi súng hài bậc cao. Hơn nữa đõy là động cơ kộp, khụng cú sự tỏc động của lực hỳt điện từ lờn phần động, lực này cú xu hướng cản lại chuyển động của phần động, và cuối cựng, đõy là bộ điều khiển vị trớ phi tuyến khử được tớnh phi tuyến của động cơ, nờn vị trớ thực đó bỏm tốt theo vị trớ đặt với sai số lớn nhất là 5.10-7 (m). Đõy là sai số rất nhỏ, cho phộp ỏp dụng động cơ tuyến tớnh kộp trong cỏc mỏy CNC yờu cầu cú độ chớnh xỏc cao.
Kết quả mụ phỏng trờn được so sỏnh với bộ điều khiển PI thụng thường, vị trớ thực của bộ điều khiển PI được thể hiện ở hỡnh 4.10 và sai số vị trớ ở hỡnh 4.11. Rừ ràng quỹ đạo thực của hệ thống với bộ điều khiển PI thụng thường do cú cỏc tham số hệ số ma sỏt thay đụ̉i, do cú sự tỏc động của đa nhiễu lực tới động cơ, nờn vị trớ thực bị dao động và sai số vị trớ lớn tới 0.035(m)
Qua kết quả mụ phỏng với cỏc quỹ đạo đặt khỏc nhau, với cỏc vận tốc thay đụ̉i và khụng đụ̉i, ta thấy bộ điều khiển vị trớ thớch nghi phi tuyến backstepping cú sai số vị trớ nhỏ hơn nhiều so với bộ điều khiển PI thụng thường, đú là do trong bộ điều khiển vị trớ thớch nghi phi tuyến backstepping đó được thiết kế cú đề cập đến khử tớnh phi tuyến và đỏp ứng thớch nghi với cỏc nhiễu về lực đó nờu ở trờn.Kết quả này sẽ làm tăng độ chớnh xỏc của cỏc chuyển động thẳng sử dụng động cơ tuyến tớnh kộp UPMLM trong cỏc mỏy CNC cú yờu cầu độ chớnh xỏc cao.
4.2. Thớ nghiệm
4.2. 1. Hệ thống thớ nghiệm sử dụng DSP cho động cơ tuyến tớnh đơn
Để đỏnh giỏ chất lượng bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping, bộ điều khiển được thử nhiệm trờn hệ thống thớ nghiệm sử dụng DSP TMS320F2812 cho động cơ tuyến tớnh đơn. Việc làm này là cú ý nghĩa thực tế vỡ động cơ tuyến tớnh kộp kiểu chữ U gồm hai động cơ tuyến tớnh đơn giống nhau cú phần chuyển động gắn chặt với nhau. Cỏc tham số và quỹ đạo đặt cho thớ nghiệm giống như mụ phỏng, chỉ khỏc là cho động cơ tuyến tớnh đơn. Hệ thống điều khiển sử dụng DSP cho động cơ tuyến tớnh đơn PMLM được mụ tả ở hỡnh 4.12 và hệ thống thớ nghiệm sử dụng DSP TMS320F2812 cho PMLM được mụ tả ở hỡnh 4.13.
Hỡnh 4.12. Hệ thống điều khiển sử dụng DSP (LFP- Bộ lọc thụng thấp) Để tạo code cho bộ điều khiển và nạp code vào DSP, ta thực hiện như sau: Trờn cơ sở bộ điều khiển (3.53) và cỏc luật thớch nghi (3.51), (3.52), sử dụng phần mềm Matlab/Simulink xõy dựng mụ hỡnh bộ điều khiển, sau đú kết nối phần mềm Matlab/Simulink với phần mềm Code Composer Studio của hóng Texas instruments để tạo code và nạp code cho DSP TMS320F2812. Card DSP TMS320F2812 cũng được sử dụng để đo cỏc biến trạng thỏi của hệ thống điều khiển, trong đú cú vị trớ của động cơ.
4.2.2 Kết quả thớ nghiệm và bỡnh luận
4.2.2.1 Kết quả thớ nghiệm với quỹ đạo đặt như hỡnh 4.3
Hỡnh 4.14 . Kết quả thớ nghiệm với bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping cho PMLM
a) Vị trớ thực
Hỡnh 4.15. Kết quả thớ nghiệm với bộ điều khiển PI thụng thường cho PMLM
a) Vị trớ thực
4.2.2.2 Kết quả thớ nghiệm với quỹ đạo đặt S =0.4sin(6.28t)
Hỡnh 4.16. Quỹ đạo thực với bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping
Hỡnh 4.18. Quỹ đạo thực với bộ điều khiển PI
Hỡnh 4.19. Sai lệch vị trớ với bộ điều khiển PI
Đỏnh giỏ chất lượng của bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping so với bộ điều khiển PI thụng thường thụng qua thớ nghiệm cho động cơ tuyến tớnh đơn:
Thụng qua thớ nghiệm cho động cơ tuyến tớnh đơn với cỏc quỹ đạo đặt khỏc nhau là tuyến tớnh, dừng, hỡnh sin, với cỏc vận tốc khụng đụ̉i khỏc nhau, và vận tốc thay đụ̉i theo qui luật hàm cosin, ta cũng nhận thấy chất lượng bộ điều khiển thớch
nghi phi tuyến backstepping tốt hơn bộ điều khiển PI thụng thường, bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping bỏm vị trớ đặt với sai số nhỏ hơn nhiều so với bộ điều khiển PI thụng thường khi cú tỏc động của đa nhiễu lực và sự thay đụ̉i của hệ số ma sỏt động cơ.
4.3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ4.3.1. Kết luận 4.3.1. Kết luận
Với mục tiờu nghiờn cứu của luận văn là:
- Nghiờn cứu nõng cao chất lượng hệ thống điều khiển vị trớ trờn cơ sở sử dụng động cơ tuyến tớnh (chạy thẳng) kộp và phương phỏp điều khiển thớch nghi.
- Tiến hành mụ phỏng và thớ nghiệm để phõn tớch, đỏnh giỏ chất lượng của bộ điều khiển so với hệ thống điều khiển vị trớ sử dụng phương phỏp điều khiển truyền thống PID và động cơ tuyến tớnh đơn.
Bản luận văn đó thực hiện cỏc nội dung cụng việc sau:
- Chương 1: Tụ̉ng quan về động cơ tuyến tớnh: Trong chương này, trỡnh bày nguyờn lý, cấu tạo cỏc loại động cơ tuyến tớnh đơn, ứng dụng của chỳng trong cụng nghiệp; nờu ra những nhược điểm của hệ truyền động vị trớ dựng động cơ tuyến tớnh đơn, từ đú đề xuất việc sử dụng động cơ tuyến tớnh kộp cú phần động nối cứng với nhau và cựng chia tải với nhau cũng như những vấn đề cần giải quyết trong điều khiển loại động cơ tuyến tớnh kộp trong hệ truyền động vị trớ.
- Chương 2: Mụ hỡnh toỏn học động cơ tuyến tớnh kộp
- Chương 3:Thiết kế bộ điều khiển thớch nghi cho động cơ tuyến tớnh kộp trong hệ truyền động vị trớ: Trong chương này, bộ điều khiển vị trớ cho động cơ tuyến tớnh kộp được thực hiện trờn cơ sở giải quyết được cỏc vấn đề đặt ra đối với hệ truyền động vị trớ sử dụng động cơ tuyến tớnh kộp, đú là: nõng cao độ chớnh xỏc trong truyền động vị trớ trờn cơ sở đề cập tới vấn đề tham số động cơ thay đụ̉i (hệ số ma sỏt) và sự tỏc động của đa nhiễu lực tới động cơ bao gồm nhiễu lưc do hiệu ứng đầu cuối, do cỏc súng hài bậc cao, đập mạch lực do răng rónh động cơ gõy nờn, dao động lực do tương tỏc giữa hai động cơ đơn trong động cơ kộp khi mang tải chung.
Trờn cơ sở sử dụng phương phỏp backstepping, Luận văn đó trỡnh bày cỏc bước thiết kế một bộ điều khiển vị trớ thớch nghi phi tuyến backstepping cú kể đến tớnh phi tuyến của UPMLM, cú kể đến tớnh đa nhiễu lực của động cơ gồm nhiễu lực do hiệu ứng đầu cuối, do nhiễu từ lực tải, do cú răng rónh ở phần mạch từ nờn lực đẩy bị thay đụ̉i đập mạch, do cỏc từ trường bậc cao, do cựng mang tải chung Vỡ vậy mà độ chớnh xỏc trong truyền động vị trớ đó được cải thiện, nhất là trong cỏc mỏy CNC yờu cầu độ chớnh xỏc cao trong cỏc chuyển động thẳng sử dụng UPMLM khi sử dụng bộ điều khiển này.
Kết quả nõng cao chất lượng trong truyền động vị trớ sử dụng động cơ kộp với bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping được khẳng định thụng qua kết quả mụ phỏng và được so sỏnh với bộ điều khiển PI thụng thường.
Để đỏnh giỏ chất lượng bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping, bộ điều khiển được thử nhiệm trờn hệ thống thớ nghiệm sử dụng DSP TMS320F2812 cho động cơ tuyến tớnh đơn. Việc làm này là cú ý nghĩa thực tế vỡ động cơ tuyến tớnh kộp kiểu chữ U gồm hai động cơ tuyến tớnh đơn giống nhau cú phần chuyển động gắn chặt với nhau. Cỏc tham số và quỹ đạo đặt cho thớ nghiệm giống như mụ phỏng, chỉ khỏc là cho động cơ tuyến tớnh đơn. Kết quả thớ nghiệm cũng cho thấy chất lượng bộ điều khiển thớch nghi phi tuyến backstepping tốt hơn bộ điều khiển PI thụng thường.
Tuy nhiờn, bộ điều khiển vị trớ này cũn chưa đề cập đến sự thay đụ̉i của cỏc tham số điện trở, điện khỏng của động cơ trong quỏ trỡnh làm việc và đõy cũng là vấn đề cần nghiờn cứu tiếp theo.
4.3.2. Kiến nghị
Triển khai nhõn rộng với cỏc động cơ tuyến tớnh khỏc, như động cơ tuyến tớnh khụng đồng bộ, động cơ tuyến tớnh kiểu động cơ bước với cỏc cụng suất khỏc nhau và ỏp dụng cỏc hệ thống đú vào thực tế sản xuất.
Tiếp tục phỏt triển đề tài theo hướng nghiờn cứu và ỏp dụng cỏc phương phỏp điều khiển mới để nõng cao hơn nữa độ chớnh xỏc bỏm vị trớ của hệ thống.
Tiếp tục nghiờn cứu về lý thuyết hiệu ứng đầu cuối (end effect) để bụ̉ sung vào cấu trỳc điều khiển , qua đú nõng cao hơn nữa chất lượng của hệ thống và nõng cao khă năng ỏp dụng của hệ thống trong cỏc mỏy cụng nghiệp, robot yờu cầu độ chớnh xỏc cao trong điều khiển vị trớ.
TÀI LIỆU THAM KHẢO I.Tiếng Việt
1. Phạm Lờ Chi, Nguyễn Quang Tuấn, Nguyễn Phựng Quang (2005), “Cấu trỳc tỏch kờnh trực tiếp điều khiển hệ thống mỏy phỏt điện khụng đồng bộ nguồn kộp”, Chuyờn san Kỹ thuật điều khiển tự động , 3 (6), pp. 28-35.
2. Đào Phương Nam (2012), Nõng cao chất lượng cỏc hệ chuyển động thẳng
bằng cỏch sử dụng hệ truyền động động cơ tuyến tớnh, Luận ỏn tiến sỹ tự động hoỏ
xớ nghiệp cụng nghiệp, Đại học Bỏch khoa Hà nội.
3. Đào Phương Nam, Nguyễn Phựng Quang (2011), “Xỏc định vị trớ đỉnh cực ban đầu của động cơ tuyến tớnh loại đồng bộ kớch thớch vĩnh cửu sử dụng phương phỏp điều khiển lực đẩy”, Hội nghị Điều khiển và Tự động húa toàn quốc lần thứ
nhất- VCCA- 201,1(2), pp.55-60.
4. Nguyễn Doón Phước, Phan Xuõn Minh, Hỏn Thành Trung (2003), Lý
thuyết điều khiển phi tuyến, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.