Gọi ilà cường độ của tham số khảo sát tại nguồn i, đây là giá trị đo được bằng các phép đo đơn giản. Khi đó tích số (Ni.i) diễn tả giá trị định lượng ảnh hưởng của nguồn Nitới điểm piđang xét theo một kênh riêng, độc lập với các nguồn khác. Nếu xét ảnh hưởng của tất cả n nguồn tới điểm pi, cường độ tham số xếp chồng tại pigiả thiết
là:
(2-1)
Trong đó Nilà giá trị dừng của hàm dạng nguồn thứ i, với i=1÷n
Tức là có quan hệ sau tại điểm pi:
{
𝑓1(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑝𝑖 = 𝑁1 ⋮ 𝑓𝑛(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑝𝑖 = 𝑁𝑛
với i =1 ÷ 𝑛 (2-2)
Các hàm fi(x,y,z) ở vế trái của (2) được gọi chung là hàm dạng, Nilà giá trị dừng của hàm này tính cho các điểm khảo sát pi khác nhau. Nó có ý nghĩa như hệ số ảnh hưởng của một nguồn nào đó đến cường độ tham số tại điểm khảo sát pi cụ thể mà Ni
chỉ là giá trị dừng của hàm khi tính tại điểm pi.
2.3 Một số phương pháp nội suy
2.3.1 Phương pháp nộisuy sử dụng hàm dạng lý thuyết
Phương pháp nội suy r,s,t là phương pháp nội suy dùng hàm dạng dựa trên cơ sở các phần tử 3 chiều. Phần tử bất kỳ với n đỉnh sẽ có n hàm định dạng.
Với phần tử 8 đỉnh như hình vẽ, chúng ta sẽ có 8 hàm định dạng riêng biệt. Tổng quát hóa chúng ta có thể xây dựng hàm định dạng bậc nhất, bậc hai, bậc ba… Hàm định
dạng bậc càng cao thì càng cần nhiều các điểm chuẩn cho mỗi phần tử. Việc lựa chọn bậc của hàm định dạng tối ưu phụ thuộc vào bản chất biến thiên sai số trong mỗi phần tử, khi luật biến thiên phức tạp chúng ta cần phải dùng hàm định dạng bậc cao để có thể nhận được giá trị nội suy của sai số với độ chính xác cao hơn, điều này lại đòi hỏi biết trước nhiều hơn sai số tại các điểm chuẩn, thời gian xử lý và bộ nhớ máy tính lớn hơn.