7. Cấu trúc của luận văn
3.4. Nội dung thực nghiệm
Dạy học hình học 11 cho học sinh theo hướng phát triển năng lực lập luận toán học bằng hình thức tổ chức hoat động nhóm, hoạt động lớp thông qua kế hoạch dạy học thông qua 2 tiết dạy.
* Tiết 1: “Đường thẳng và mặt phăng song song”
* Tiết 2: “Luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”
Tiết 1: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức
- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
- Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
2. Kĩ năng
- Biết cách sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng.
3.Thái độ
- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch. - Tư duy các vấn đề logic, lập luận, hệ thống.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực lập luận.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV
- Soạn kế hoạch bài giảng.
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2.Chuẩn bị của HS - Đọc trước bài
- Kê bàn để ngồi học theo nhóm
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
- SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận đến khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng.
b) Nội dung, Phương thức tổ chức: Cho sinh quan sát hiện tượng,.
Hình 3.1
+ Chuyển giao:
?. Em có nhận xét gì về khung thành sân bóng đá (Hình 3.1) (giả thuyết mặt phẳng là: Mặt nước, măt sân bóng, mặt bàn, …) .
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi một học sinh trình bày trước lớp, các học sinh khác phản biện và góp ý kiến.
+Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.
c) Sản phẩm:
- Xà ngang ở phía trên so với mặt sân, cột dọc dựng xuống mặt sân, và được đặt trên một vạch mầu trắng trên mặt sân.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm hiểu các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
- Mục tiêu: Xác định vị tri tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. - Nội dung, phương thức tổ chức: Giáo viên trình chiếu câu hỏi + Chuyển giao: Học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi
?. Qua hình ảnh có mấy vị trí tương đối. + Thực hiện:Học sinh suy nghĩ
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câu trả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời.
Chốt kiến thức:
d //() d và () không có điểm chung.
d cắt () d và () có một điểm chung duy nhất.
d () d và () có hai điểm chung trở lên.
Phân tích: Thông qua quan sát hình 3.1 HS sử dung phương pháp suy luận để đưa ra các trường hợp của đường thẳng và mặt phẳng. Từ đó, đưa ra được xà phía trên mặt sân bóng đá ( xà ngang) với mặt sân là không có điểm chung để đưa ra khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song
a) Hoạt động 2.1: Định lí 1
- Mục tiêu: Học sinh xây dựng định lí 1.
- Nội dung, phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập - GV: chia lớp làm 04 nhóm, giao mỗi nhóm 01 bảng phụ và bút dạ. - HS: Bầu nhóm trưởng, thư ký
+ Chuyển giao nhiệm vụ
?a ( ),b ( ), / /a b. Nhận xét a và HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho.
+ Thực hiện nhiệm vụ: Các nhóm làm việc, lập báo cáo kết quả trả lời các câu hỏi trên
+ Báo cáo kết quả và thảo luận
- HS: Báo cáo kết quả trên bảng phụ sau đó treo kết quả lên bẳng để các nhóm khác quan sát, thảo luận, đánh giá
- Các nhóm thảo luận, chuẩn bị phương án phản biện
- GV: Quan sát các nhóm hoạt động, hỗ trợ, tư vấn học sinh.
+ Nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức: Thuyết trình, tranh luận, thảo luận, …)
- GV đưa ra các tiêu chí đánh giá: Thời gian, kết quả làm việc,…
- GV: Nhận xét thái độ, kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm. Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS.
Chốt lại kiến thức
- HS: Ghi chép kiết thức vào vở.
Chốt kiến thức: Định lí 1: ( ), ' ( ) / /( ) / / ' d d d d d Phân tích:
+ Trên cơ sở câu hỏi của GV, HS có thể tiến hành thông qua hình vẽ hoặc hoạt động thực hành dựng mô hình dưới sự hướng dẫn của GV để đưa ra kết luận của mình ( con đường dạy học định lí).
+ Một số lí do, HS có thể bỏ qua một số giả thiết như: d ( ) dẫn đến đưa ra kết quả sai lầm. Khi đó GV cần phải phân tích, giải thích về sai lầm hoặc tổ chức hoạt động để HS tìm sai lầm.
b) Hoạt động 2.1: Định lí 2
Mục tiêu: Học sinh xây dựng định lí 2.
- Nội dung, phương thức tổ chức: Hoạt động trao đổi trong lớp.
+ Chuyển giao nhiệm vụ
? a/ /( ), a ( ),( ) ( ) b. Nhận xét liên hệ giữa a và b.
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc độc lập
+ Báo cáo kết quả và thảo luận
-GV mời một học sinh trình bày kết quả của mình.
- Các học sinh tranh luận, thảo luận
+ Nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
(Hình thức: Thuyết trình, tranh luận, thảo luận, …)
Chốt kiến thức:
Định lí 2: ( )a/ /( )a,( ) ( ) ba b/ /
c) Hoạt động 2.2: Củng cố định lí 1 và định lí 2.
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của ABC. Gọi () là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Xác định thiết diện tạo bởi () và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ?
- Mục tiêu: HS hiểu rõ hơn về định li 1 và định lí 2
- Nội dung, phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, làm viêc học tập. GV: Chia nhóm gồm hai HS thảo luận
HS: Trao đổi tranh luận và đi đến thống nhất trong nhóm.
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
?. Giao tuyến của () với (ABC) có tính chất gì ? ?. Giao tuyến của () với (DBC) có tính chất gì ? + Báo cáo kết quả và thảo luận
- HS: Lập báo cáo câu trả lời, tranh luận, trao đổi giữa các nhóm.
- GV: quan sát, hỗ trợ HS
Chốt lại kêt quả:
- Giao tuyến đó đi qua M và song song với AB. - Giao tuyến đó đi qua F và song song với CD. + Nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ,
định hướng kiến thức mới.
Hệ quả: ( ) ( ) / / ( ) / / ,( ) / /d a d a d Hình 3.3 Hình 3.4
d. Hoạt động 2.3: Định lí 3.
- Mục tiêu: Xây dưng định li 3.
- Nội dung, phương thức tổ chức: HS quan sát mô hình, sử dụng CNTT và làm việc độc lập cá nhân.
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
? Hai đường thẳng a và b chéo nhau, có hay không một mặt phăng chứa a và song song với b.
+ Báo cáo kết quả và thảo luận:
GV: mời một sô HS đưa ra kết quả của mình HS: tranh luận đưa ra kết quả chung.
Phân tích: Trước tiên HS dự đoán kết quả của câu hỏi, sau đó giải thích cho dự đoán của mình: Nếu không một mặt phăng chứa a và song song với b thì sao? Nếu có một mặt phăng chứa a và song song với b thì sao?
GV: Nêu định lí: “Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhấy một mp chứa đường thẳng này và song song với đường tthẳng kia”.
GV: chứng minh định lí 3: Sau tiết học, các em trình bày ra giấy để chúng ta thảo luận trong tiết học sau.
3. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ
Nhấn mạnh các kiến thức cốt lõi của bài học:
- Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. - Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. - Các ứng dụng rút ra từ các tính chất.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...
* Qua tiết dạy/hướng dẫn của thầy cô: Làm 01 bài khảo sát về khả năng tiếp thu và hứng thú trong bài học.
Tiết 2: LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng. - Mặt phẳng trung trực.
- Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Định lý 3 đường vuông góc.
- Góc giữa đường đường thẳng và mặt phẳng.
2. Kĩ năng:
- Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, 2 đường thẳng vuông góc với nhau
- Biết cách xác định thiết diện đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước
- Vận dụng định lý 3 đường vuông góc để giải toán - Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
3. Thái độ:
- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch. - Tư duy các vấn đề logic, lập luận, hệ thống.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực lập luận.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV
- Soạn kế hoạch bài giảng.
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2.Chuẩn bị của HS - Đọc trước bài
- Kê bàn để ngồi học theo nhóm
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
- SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Tiến hành tìm lời giải câu hỏi 1: Chứng minh
( ), ( )
BC SAB CD SAD
- Vẽ hình
- Kiểm tra kiến thức cơ bản: Điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng?
- Áp dụng: Xác định xem BC vuông góc với 2 đường thẳng nào trong mặt phẳng
(SAB). Từ đó suy ra BC(SAB)
- Tương tự chứng minh CD(SAD)
Hoạt động 2: Tiến hành tìm lời giải câu hỏi 2: Tìm góc giữa SC và (ABCD), giữa SB và (SAC)
- Vẽ hình
- Kiểm tra kiến thức cơ bản: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được xác định bằng cách nào?
- Áp dụng: Hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng nào? - Vậy góc giữa SC và (ABCD) là góc nào?
- Tính SCA
- Tương tự tính góc giữa SB và (SAC)
3. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S di động. Gọi D, F là hình chiếu của A trên SB, SC. Hai đường thẳn AF và SB có vuông góc với nhau không? Tại sao?