7. Cấu trúc của luận văn
1.1.5. Các mức độ của NL lập luân toán học
* Đọc, hiểu và giải thích được các lập luận chứng minh đơn giản; cũng có thể gắn tới các hình vẽ cụ thể (khi học hình học).
* Với một số LL chứng minh có thể làm rõ tường minh thêm, chẳng hạn giải thích được các cụm diễn đạt: “Hiển nhiên có”, “Từ đó suy ra…”, “ Từ (1) và (2) suy ra…”, …
* Chỉ ra một số lập luận đúng. Có thể chỉ ra một số lỗi về lập luận của bạn, của người khác khi đọc tài liệu, sửa được các lỗi lập luận đó.
* Từ một số dữ liệu ban đầu, biết liên kết để dùng lập luận suy ra các kết luận mới. Sau đây là một ví dụ để làm sáng tỏ các mức độ trên:
Ví dụ 7: Cho hình chóp SABC đáy là tứ giác ABCD. Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).
Lời giải Lập luận
Ta có B là điểm chung của (SBD) và (ABM) (1)
Tìm điểm chung thứ hai của (SBD) và (ABM)
+ Trong (ABCD), gọi O = AC BD +Trong (SAC), gọi K = AM SO +K SO mà SO (SBD)
K (SBD), K AM mà
AM ABM K ABM
K là điểm chung của (SBD) và (ABM) (2). Từ (1) và (2) suy ra,
SBD ABM BK
Trong (SBD) gọi NBKSD
SDABM N
- Đọc đề bài HS kiểm tra hình vẽ có đúng hay không, đây là một khâu quan trong bởi vì hình vẽ mà sai dẫn đến việc giải quyết vấn đề của bài toán sai. - HS giải thích B là điểm chung của (SBD) và (ABM) vìBSBD và
B ABM
- Tại sao phải xét trong (ABCD) cũng như (SAC) mà chúng ta không gọi luôn bởi vì khi quan sát hình vẽ 2 đừng thẳng trong không gian có thể có 2 đường thẳng chéo nhau và quan sát như cắt nhau.
- Dựa trên tính chất thừa nhận mà từ (1) và (2) suy ra
SBD ABM BK