I. xác định tĩnh tả
2. Kiểm tra cốt thép
2.1. Kiểm tra điều kiện hàm l-ợng cốt thép Kiểm tra cốt thép chịu mômen d-ơng : Kiểm tra cốt thép chịu mômen d-ơng :
Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép tối đa :
Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi yêu cầu về độ dẻo dai : c 0,42. d hoặc a 0,42 1. d+
Kiểm tra độ dẻo dai :
a = 0,42 1. d+ với b = 1 (mm)
Trong đó :
1 = 0,85 – 0,05 = 0,85 – 0,05 = 0,836 a = = 15,69 < 0,42 . 0,836 . 142 = 49,86 (mm) a = = 15,69 < 0,42 . 0,836 . 142 = 49,86 (mm)
Kết luận : Hàm l-ợng cốt thép tối đa đảm bảo yêu cầu.
Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép tối thiểu :
= 0,03
= = 7,04.10-3 > 0,03 = 2,25.10-3
Kết luận : Hàm l-ợng cốt thép tối thiểu đảm bảo yêu cầu.
Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép phân bố :
% CTPB = 67%
Sc : Chiều dài có hiệu quả của nhịp bản
Sc = S – bs.dầm = 2100 – 200 = 1900 (mm) % CTPB = = 88%
Vậy bố trí CTPB với As = 0,67.1 = 0,67 (mm2)
Đối với cốt thép dọc d-ới chọn thép N010 a 200mm ; có As = 0,75 (mm2)
Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm :
Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép tối đa :
Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi yêu cầu về độ dẻo dai c 0,42. d hoặc a 0,42 1. d-
Kiểm tra độ dẻo dai :
a = 0,42 1. d- với b = 1 (mm)
Trong đó :
1 = 0,85 – 0,05. = 0,85 – 0,05 = 0,836 a = = 15,69 < 0,42 . 0,836 . 147 = 51,61 (mm) a = = 15,69 < 0,42 . 0,836 . 147 = 51,61 (mm)
Kết luận : Hàm l-ợng cốt thép tối đa đảm bảo yêu cầu.
Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép tối thiểu :
= 0,03
= = 6,80.10-3 > 0,03 = 2,25.10-3
Kết luận : Hàm l-ợng cốt thép tối thiểu đảm bảo yêu cầu.
Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép phân bố :
% CTPB = 67%
Sc : Chiều dài có hiệu quả của nhịp bản
Sc = S – bs.dầm = 2100 – 200 = 1900 (mm) % CTPB = = 88%
Vậy bố trí CTPB với A’s = 0,67.1 = 0,67 (mm2)
Đối với cốt thép dọc trên chọn thép N010 a200mm ; có A’s = 0,75 (mm2)
2.2. Kiểm tra c-ờng độ theo mômen Theo mômen d-ơng : Theo mômen d-ơng :
Mn = . As . fy . Mu
Với = 0,9
Mn = 0,9 . 1 . 400 = 48295,8 (N.mm) Ta có : Mn = 48295,8 (N.mm) > Mu = 35192,50 (N.mm) Kết luận : C-ờng độ theo mômen d-ơng đảm bảo yêu cầu.
Theo mômen âm :
Mn = . . fy . Mu
Mn = 0,9.1. 400 = 50095,8 (N.mm) Ta có : Mn = 50095,8 (N.mm) > Mu = 40044,48 (N.mm)
Kết luận : C-ờng độ theo mômen âm đảm bảo yêu cầu.
2.3. Kiểm tra điều kiện về nứt Kiểm tra cho mômen d-ơng : Kiểm tra cho mômen d-ơng :
Nứt đ-ợc kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong thép d-ới tác dụng của tải trọng sử dụng fs nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa
fs fsa 0,6.fy Trong đó :
fs : ứng suất kéo trong cốt thép. Để tính ứng suất kéo trong cốt thép ta dùng mômen theo TTGH sử dụng với = 1
fs = y và =
Es = 2.105 (Mpa) môđun đàn hồi của thép
Ec = 0,043 . c1.5 . môđun đàn hồi của bê tông
c = 24000 ( kg/m3 ) Khi đó :
= = = 7,22 chọn = 7 ( Hệ số quy đổi từ thép sang bê tông)
Giả thiết : nếu x < d’
Ta lấy mômen đối với trục trung hòa : 0,5.b. x2 = .As.(d’ – x) + .As.(d – x)
0,5.1. x2 = 7.1.(43 – x) + 7.1.(147 – x) 0,5. x2 + 14x – 1330 = 0
Giải ph-ơng trình ta đ-ợc : x1 = 39,44 (mm) và x2 = 67,44 (mm) Nh- vậy với x1 = 39,44 < 43 (mm) Kết quả hợp lý
147185 185 x d' A's As Phần bỏ qua
Với ICT : Mômen quán tính của tiết diện nứt ICT = + . ( - )2 + . (d – )2 ICT = + 7.1.(43 – 39,44)2 + 7.1.(147 – 39,44)2 ICT = 101522,61 (mm4) Tính ứng suất kéo : fs = y với y = d – x = 147 – 39,44 = 107,56 (mm) fs = 7 = 139,40 (N/mm2)
Tính ứng suất kéo cho phép : fsa =
Trong đó :
z : Tham số chiều rộng vết nứt ở đ/k môi tr-ờng khắc nghiệt z = 23000 (N/mm) dc : Chiều cao từ thớ chịu kéo xa nhất tim thanh cốt thép gần nhất d = 38 (mm) A : Diện tích bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo
A = 2 . dc . S
S : B-ớc thép = 150 (mm)
A = 2.38.150 = 11400 (mm2)
Vậy : fsa = = 303,97 (Mpa) > 0,6.fy
Do đó ta dùng : fsa = 0,6.fy = 0,6.400 = 240 (Mpa) > fs = 139,40 (Mpa) Kết luận : Điều kiện nứt đảm bảo yêu cầu do mômen d-ơng gây ra.
Kiểm tra cho mômen âm :
Giả thiết : nếu x > d’
Ta lấy mô men đối với trục trung hòa : 0,5.b.x2 – .As.(x – 38) = . .(d+ - x)
0,5.x2 – 7.1.(x – 38) = 7.1.(142 – x) 0,5.x2 = 728
Mặt khác ta có : ICT = + . ( )2 + . (d – )2 ICT = + 7.1(38,16 - 38)2 + 7.1(142 – 38,16)2 ICT = 94002,08 (mm4) Tính ứng suất kéo : fs = . y với y = d – x = 142 – 38,16 = 103,84 (mm) fs = 7 = 178,20 (N/mm2)
Tính ứng suất kéo cho phép :
fsa =
Trong đó :
z : Tham số chiều rộng vết nứt ở đ/k môi tr-ờng khắc nghiệt z = 23000 (N/mm) dc : Chiều cao từ thớ chịu kéo xa nhất tim thanh cốt thép gần nhất d = 43 (mm) A : Diện tích bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo
A = 2 . dc . S
S : B-ớc thép = 150 (mm)
A = 2.43.150 = 12900 (mm2)
Vậy : fsa = = 279,92 (Mpa) > 0,6.fy
Do đó ta dùng : fsa = 0,6.fy = 0,6.400 = 240 (Mpa) > fs = 178,20 (Mpa) Kết luận : Điều kiện nứt đảm bảo yêu cầu do mômen d-ơng gây ra.