Trong các nghiên cứu về FDI trong nước, các mô hình được sử dụng là OLS, ARDL, GMM, PMG, mô hình nhị thức âm, mô hình Durbin không gian. Trong đó, với dữ liệu dạng bảng nghiên cứu tác động của các nhân tố này tới từng tỉnh, rất nhiều
mô hình được sử dụng như GMM, PMG, mô hình không gian. Tuy nhiên, với dữ liệu
dạng chuỗi thời gian nhằm phân tích tác động của các nhân tố tới toàn lãnh thổ Việt Nam, mô hình phổ biến nhất vẫn là OLS. Với đối tượng nghiên cứu là vốn FDI của toàn lãnh thổ Việt Nam và sử dụng dữ liệu dạng chuỗi thời gian, tác giả sẽ lí giải nguyên nhân vì sao lựa chọn mô hình ARDL thay cho mô hình OLS.
Thông thường, khi hồi quy chuỗi thời gian bằng mô hình OLS, chúng ta cần phải giả định rằng các dữ liệu có tính dừng, tức là biến phụ thuộc chỉ chịu ảnh hưởng
của các nhân tố ở thời điểm hiện tại. Trên thực tế, với dữ liệu dạng thời gian, những thay đổi của các biến không phản ánh ngay lập tức mà được phản ánh dần dần qua từng thời kỳ, hay nói cách khác, dữ liệu không dừng và có tính trễ. Việc mô hình OLS
bỏ qua các biến trễ này sẽ gây ra hiện tượng hồi quy giả mạo, dẫn tới hậu quả cho kết
quả không chính xác. Mô hình ARDL được chứng minh là một công cụ hữu hiệu trong việc khắc phục hiện tượng hồi quy giả mạo, giảm khả năng xảy ra hiện tượng này từ 100% xuống còn 5% (Ghouse và cộng sự, 2018). Ngoài ra, mô hình OLS yêu
cầu số lượng quan sát đủ lớn, trong khi mô hình ARDL có thể áp dụng với dữ liệu mẫu nhỏ. Mặt khác, với dữ liệu dạng chuỗi thời gian, hiện tượng tự tương quan xảy ra rất phổ biến. Khi xảy ra hiện tượng này, kết quả ước lượng bằng mô hình OLS không còn hiệu quả nữa. Để tránh kết quả hồi quy không chính xác do thiếu biến và hiện tượng tự tương quan, tác giả đi đến quyết định lựa chọn mô hình ARDL để nghiên cứu về vấn đề này.
Mô hình ARDL là mô hình tự hồi quy phân phối trễ. Xuất hiện từ hàng chục thập kỉ trước nhưng chỉ khi các nghiên cứu của Pesaran và Shin (1997), Pesaran, Shin
và Smith (2001) chỉ ra tính ứng dụng trong việc phân tích mối quan hệ dài hạn giữa các biến số thì mô hình này mới nhận được sự chú ý và trở nên phổ biến hơn. ARDL có tính đến tác động trễ của bản thân biến phụ thuộc và biến giải thích.
Dạng tổng quát:
yt = αo + ∑f=1 ưi yt-1 + β iXt + ∑ ∙=0 βi Δxt-i + ut
Trong đó, y là biến phụ thuộc, x là biến giải thích, p là trễ của y, q là trễ của
x, Δ là sai phân, ut là nhiễu.
ARDL được tiếp cận từ tổng quát đến chi tiết, do đó nó có khả năng giải quyết
các vấn đề thường gặp trong kinh tế lượng như hiện tượng tự tương quan, chi định mô hình sai và cho ra kết quả mô hình phù hợp nhất. ARDL là một trong những mô hình động được sử dụng rộng rãi nhất trong các tài liệu kinh tế lượng (Ghouse và cộng sự, 2018). ARDL trở nên phổ biến bởi một vài ưu điểm so với các loại mô hình khác. Nó có khả năng ước lượng các tham số trong ngắn hạn và dài hạn chỉ bởi một phương trình duy nhất. Ngoài ra, mô hình không yêu cầu các biến phải có cùng bậc tích hợp, có thể hoạt động tốt với các chuỗi thời gian hỗn hợp gồm tích hợp bậc 0 và tích hợp bậc 1. ARDL cũng phù hợp với các mẫu nghiên cứu có số lượng quan sát ít và cho phép từng biến trong mô hình có độ trễ tối ưu tùy thuộc vào thời gian tác động.
Các giả định của mô hình:
- Dữ liệu cần tuân theo phân phối chuẩn. (1)
- Các chuỗi thời gian cần có tính dừng hoặc dừng ở sai phân bậc 1, không có biến nào dừng ở sai phân bậc 2. (2)
- Độ trễ phải phù hợp. (3)
- Không có hiện tượng tự tương quan, phương sai sai số thay đổi. (4) - Mô hình phải ổn định. (5)
Để mô hình có tính ứng dụng trong thực tiễn, cần đảm bảo tất cả các yêu cầu trên.