4. Nội dung của đề tài nghiên cứu
1.4.1. Phương pháp biến đổi Fourier transform (FFT)
Biến đổi Fourier transform hay chuyển hóa Fourier được đặt tên theo nhà toán học người Pháp Joseph Fourier, là phép biến đổi một hàm số hoặc một tín hiệu theo miền thời gian sang miền tần số. Đối với biến đổi FFT có rất nhiều cách biến đổi trong những trường hợp khác nhau. Trong luận văn này tôi sẽ trình bày quá trình biến đổi FFT trong trường hợp biến đổi tín hiệu quang học của một cảm biến giao thoa kế đơn lớp [20].
Hình 1.11: Sơ đồ cấu trúc và phổ tương ứng của buồng giao thoa đơn lớp silic
xốp được dùng trong các ứng dụng cảm biến quang sinh học
Bước sóng Đ ộ ph ản x ạ
Giao thoa kế đơn lớp đã nhận được sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu khoảng chục năm gần đây, khi ánh sáng phản xạ trên mặt phân cách trên và dưới lớp xốp giao thoa với nhau làm xuất hiện các vân Fabry-Perot đặc trưng trong phổ phản xạ như đã chỉ ra trên hình 1.11. Giao thoa dẫn đến các đỉnh phản xạ xảy ra khi các điều kiện đo thỏa mãn phương trình 1.7
2𝑛𝐿
𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑚𝜆0
(1.7) Trong đó n là chiết suất của màng xốp, L là chiều dày vật lý của màng xốp,
𝜃 là góc tới của chùm ánh sáng, m là số nguyên, λ0 là bước sóng ánh sáng trong chân không.
Các điều kiện trong việc chế tạo silic xốp có thể thay đổi để đạt được chiều dày quang học mong muốn (nghĩa là nL) bằng cách điều chỉnh cả độ xốp mà nó liên quan trực tiếp tới chiết suất thông qua gần đúng môi trường hiệu dụng lẫn chiều dày vật lý của màng xốp. Các vân giao thoa sẽ gần lại với nhau hơn khi chiều dày quang học hiệu dụng của lớp silic xốp (EOT) tăng lên. Khi các phân tử cần phân tích xâm nhập vào màng xốp, EOT của màng thay đổi tạo nên hiện tượng dịch vị trí của các vân tỷ lệ với độ lớn của sự thay đổi chiết suất do các phân tử phân tích gây ra. Cụ thể, các vân dịch về phía bước sóng dài khi các phần tử xâm nhập vào các lỗ xốp. Đối với các sự thay đổi lớn về EOT của màng mà nó làm cho phổ phản xạ dịch một khoảng lớn hơn độ rộng của một vân thì điều này sẽ là một thách thức để xác định phổ đã đã dịch đi bao nhiêu. Trong trường hợp này, người ta thường sử dụng biến đổi Fourier của phổ phản xạ mà nó mang lại đường cong có một cực đại mà đối với nó vị trí cực đại tương ứng với 2 lần EOT của màng silic xốp. Đó chính là cơ sở cho việc xác định EOT của màng thông qua phương pháp biến đổi Fourier nhanh (FFT)
Phương pháp phân tích biến đổi phổ phản xạ Fourier transform được thể hiện thông qua độ dày quang học (EOT), cụ thể 2𝑛𝑒𝑓𝑓𝑑 với 𝑛𝑒𝑓𝑓 là chiết suất, d là độ dày của lớp silic xốp được ước tính bằng giao thoa kế. Phương pháp
phân tích quang phổ phản xạ FFT được thực hiện trên phần mềm mô phỏng Matlab (MathWorks, Hoa Kỳ) với code chương trình trình bày trong phụ lục 2. Trục bước sóng của phổ phản xạ được đảo ngược (trục x thay đổi từ trục bước sóng thành 1/bước sóng) để có được một trục bước sóng mới và sau đó sử dụng một phép nội suy bậc ba được áp dụng cho dữ liệu hiệu suất để có một tập dữ liệu (cường độ hiệu chỉnh, số sóng) cách đều nhau (vào khoảng 8,57.10-7 nm- 1). Phương pháp biến đổi FFT thực chất là quá trình biến đổi các trục, trục x là trục bước sóng đổi thành trục số sóng (1/bước sóng) với độ dịch vào khoảng 0,07nm.