7. Cấu trúc của luận văn
1.4.3. Tổ chức khảo sát
- Đối tƣợng 24 giáo viên Toán và 210 học sinh các lớp 8, 9 thuộc trƣờng THCS của quận Tây Hồ:
- Mục đích khảo sát:
Nhận thức và đánh giá của học sinh, giáo viên về:
+ Sự cần thiết dạy và học Toán gắn với thực tiễn.
+ Quan niệm - cấu trúc và biểu hiện của các mô hình toán học. + Vai trò tác dụng của dạy học liên quan đến thực tế.
+ Mức độ thường xuyên tìm hiểu và vận dụng môn toán THCS vào thực tiễn. + Những thuận lợi, khó khăn và dự kiến cách khắc phục khi giáo viên vận dụng.
- Phƣơng pháp khảo sát: Sử dụng phiếu hỏi (phiếu dành cho giáo viên ở phụ lục 1a), (phiếu dành cho học sinh ở phụ lục 1b).
Phân tích kết quả khảo sát
Thống kê kết quả từ các phiếu điều tra đối với 24 giáo viên Toán THCS và phiếu hỏi đối với 240 học sinh lớp 8,9 (ở phụ lục 1), chúng tôi thu đƣợc các kết quả sau:
Kết quả đối với giáo viên
Biểu đồ 1.1. Tỷ lệ giáo viên đánh giá về mức độ cần thiết của việc tăng cường liên hệ môn Toán THCS với thực tiễn
Biểu đồ 1.2. Tỷ lệ giáo viên đánh giá về mức độ thường xuyên tìm hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn và liên hệ với kiến thức môn toán ở
Biểu đồ 1.3. Tỷ lệ giáo viên đánh giá về mức độ thường xuyên thiết kế các hoạt động giúp học sinh THCS hiểu những ứng dụng của Toán học
trong thực tiễn
Biểu đồ 1.4. Tỷ lệ giáo viên đánh giá, nhận thức về thành phần của năng lực mô hình hóa trong môn toán
Nhận xét về giáo viên
Căn cứ vào các câu trả lời ở phiếu điều tra dành cho giáo viên, cùng với thông tin thu đƣợc từ quan sát, dự giờ, phỏng vấn giáo viên, tác giả rút ra một số nhận xét nhƣ sau về những vấn đề liên quan đến giáo viên:
- Về nội dung môn toán (thể hiện ở chƣơng trình SGK): Toán học vốn là khoa học trừu tƣợng cao nên việc gắn với thực tiễn không hề đơn giản, đòi hỏi giáo viên phải có hiểu biết sâu rộng nhiều lĩnh vực, và không phải bất cứ kiến thức toán học nào cũng có thể xây dựng đƣợc tình huống bài toán gắn với thực tiễn (ở tầm và phạm vi mà học sinh THCS có thể hiểu đƣợc). Trong khi đó: nội dung môn toán trong chƣơng trình SGK hiện nay còn tƣơng đối nặng nề (nhiều tri thức toán học khó);
đồng thời trình bày còn khá hàn lâm và cô đọng, thậm chí chƣa thực sự đồng bộ gắn kết với các môn học khác. Điều đó khiến cho việc lựa chọn, xây dựng, lồng ghép tình huống thực tiễn vào môn toán càng trở nên khó khăn,
- Về phƣơng pháp dạy học toán của giáo viên: Một số giáo viên còn thiếu sự trao dồi kiến thức về chuyên môn nên chƣa có phƣơng pháp dạy học phù hợp với nội dung kiến thức, thƣờng vẫn sử dụng những phƣơng pháp dạy học truyền thống nhƣ thuyết trình, giảng giải, vấn đáp giản đơn ... mà thiếu sự tìm hiểu, vận dụng những mô hình, cách thức dạy học mới: ít sử dụng vấn đáp gợi mở, tạo tình huống có vấn đề, ...
-Về nhận thức và kỹ năng sử dụng phƣơng pháp mô hình hóa của giáo viên Toán THCS: Có không ít giáo viên chƣa nắm đƣợc, hoặc không hiểu rõ cách thức thực hiện dạy học mô hình hóa ... nên gặp khó khăn, lúng túng khi muốn vận dụng. Điều đó dẫn đến động cơ cũng nhƣ khả năng áp dụng dạy học mô hình hóa hạn chế: bản thân giáo viên không nắm đƣợc phƣơng pháp, ngại thay đổi, thiếu kỹ năng thực hành vận dụng dạy học mô hình hóa v à sử dụng chƣa đƣợc hiệu quả…
Kết quả với học sinh
Biểu đồ 1.5. Tỷ lệ học sinh đánh giá về mức độ cần thiết của việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong học Toán THCS.
Biểu đồ 1.6. Tỷ lệ học sinh đánh giá về mức độ thường xuyên tìm hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn và liên hệ với môn toán
Biểu đồ 1.7. Tỷ lệ học sinh đánh giá về mức độ thường xuyên được tiếp xúc với các bài tập, bài kiểm tra có yêu cầu vận dụng mô hình hóa toán
Biểu đồ 1.8. Tỷ lệ học sinh đánh giá nội dung môn Toán THCS gần gũi nhất với thực tế
Nhận xét về học sinh
Căn cứ vào các câu trả lời ở phiếu hỏi dành cho học sinh; cùng với thông tin thu đƣợc từ quan sát, dự giờ, phỏng vấn học sinh, chúng tôi rút ra một số
nhận xét nhƣ sau:
- Về nội dung môn toán gắn với thực tiễn, chủ yếu (65%) ý kiến của học sinh cho rằng chủ đề thống kê là gần gũi nhất, sau đó đến hình học và tiếp theo là phƣơng trình, hệ phƣơng trình và hàm số.
- Về phƣơng pháp học tập của học sinh: học sinh chƣa chủ động tích cực, tự giác do lâu nay quen học thụ động: nghe và ghi chép, làm theo mẫu, ...
- Về phía học sinh cũng gặp một số khó khăn trƣớc yêu cầu học toán gắn với thực tiễn :
+ Hạn chế về vốn tri thức hiểu biết tổng hợp và năng lực ngôn ngữ nên không hiểu tình huống thực tiễn;
+ Hạn chế cả về kiến thức thực tế và toán học nên lúng túng khi cần mô hình hóa toán học;
+ Một số em còn gặp khó khăn ngay cả việc giải các phương trình, hệ phương trình sau khi đã đoán được.
+ Việc chuyển từ tình huống thực tế sang mô hình toán học các em còn gặp phải khó khăn cả về ngôn ngữ toán học.
Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng 1, luận văn đã cho thấy đƣợc vai trò quan trọng của việc rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức Toán học để có thể xử lý các bài toán có nội dung thực tiễn. Bên cạnh đó, luận văn cũng cho thấy việc rèn luyện khả năng trên cũng là một nhiệm vụ của giáo dục nƣớc ta.
Những kết quả nghiên cứu ở chƣơng 1 cho thấy: Nội dung giải toán lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình đƣợc đƣa vào môn toán trung học cơ sở với nội dung và thời lƣợng không nhiều. Thực trạng dạy và học chủ đề này hiện nay ở trƣờng trung học cơ sở cho thấy vẫn còn những khó khăn, bất cập hạn chế về nhiều phía... Tuy nhiên, đây là một nội dung toán học có nhiều cơ hội để giáo viên và học sinh liên hệ với thực tiễn, tạo điều kiện khá tốt để vận dụng dạy học mô hình hóa. Những kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn này giúp cá nhân rút ra kết luận: cần thiết và có cơ hội dạy học các bài toán giải phƣơng trình thông qua các bài toán thực tế, góp phần phát triển năng lực vận dụng thực tiễn của học sinh, nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung này ở trƣờng trung học cơ sở. Hệ thống một số bài toán có nội dung thực tiễn đƣợc tác giả trình bày ở chƣơng 2.
CHƢƠNG 2
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ