7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
3.2.3.Ước lượng và kiểm định mô hình
Ta ước lượng các mô hình ARIMA đã nhận dạng thử bằng phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu.
Từ các kết quả ước lượng (Bảng 3 đến Bảng 8-Phụ lục 2), kiểm định Fisher cho các mô hình đều có p-value < 0.05, nên cả 6 mô hình được nhận dạng đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 5%. Bên cạnh đó, hệ số R2 điều chỉnh của 6 mô hình đều lớn hơn 50%, nghĩa là mô hình giải thích được hơn một nửa sự biến thiên của của chuỗi sai phân bậc 1 của logCPI, chứng tỏ mô hình có độ phù hợp tương đối với dữ liệu.
Các thông số phổ biến của mô hình được tổng hợp ở Bảng 3.5 sau:
Bảng 3.5: Các thông số thống kê của các mô hình
Mô hình Rch2 hiỉnh ệu AIC SIC RMSE
ARIMA(1; 1; 0)(1; 0; 1)12 0.631391 -7.53960 -7.43539 0.00538 ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 1)12 0.657757 -7.53964 -7.39888 0.00527 ARIMA(1; 1; 0)(1; 0; 2)12 0.627511 -7.51960 -7.38934 0.00536 ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 0.709460 -7.69282 -7.52391 0.00483 ARIMA(1; 1; 0)(1; 0; 3)12 0.724342 -7.81123 -7.65492 0.00459 ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)12 0.767785 -7.90640 -7.70930 0.00429 So sánh các thông số phổ biến của mô hình được tổng hợp ở Bảng 3.5, mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)12 có R2 điều chỉnh lớn nhất và các giá trị AIC, SIC, RMSE nhỏ nhất nên đây là mô hình phù hợp với logCPI nhất.
Kết quả ước lượng mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)12 được trình bày ở Bảng 3.6 dưới đây:
Bảng 3.6: Kết quảước lượng mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)12
Dependent Variable: D_LOGCPI
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.001993 0.005551 0.358971 0.7206 AR(1) 0.770159 0.071467 10.77641 0.0000 SAR(12) 0.332140 0.138324 2.401168 0.0186 SAR(24) 0.402040 0.102741 3.913132 0.0002 MA(12) -0.169507 0.170378 -0.994888 0.3228 MA(24) -0.862805 0.029594 -29.15437 0.0000 MA(36) 0.221652 0.156753 1.414022 0.1612
Ta kiểm tra độ phù hợp của mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)12 qua các kiểm định sau:
* Kiểm định phần dư có phải là nhiễu trắng hay không.
Hình 3.5: Giản đồ tương quan của chuỗi phần dư mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)
Trên giản đồ tương quan của chuỗi phần dư ở Hình 3.6, tất cả p-value của trị thống kê Q đều lớn hơn 0.05 ở mức ý nghĩa 5%, nên ta chấp nhận giả thiết H0 về kiểm định đồng thời tất cả hệ số tự tương quan bằng giá trị 0 của kiểm định LB. Nghĩa là, hệ số tự tương quan bằng 0 ở tất cả độ trễ. Do đó, phần dư của mô hình là nhiễu trắng.
Hơn nữa, kết quả kiểm định Breusch-Godfrey LM và kiểm định ARCH LM ở mức ý nghĩa 5% ở Bảng 3.7 đều có giá trị p-value lớn hơn 0.05 cho phép ta chấp nhận giả thiết H0 ở cả hai kiểm định này. Nghĩa là, không tồn tại hiện tượng tự tương quan và không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong chuỗi phần dư. Điều này làm ta chắc chắn hơn cho kết luận ở kiểm định LB trên. Bảng 3.7: Kết quả Kiểm định ARCH LM và kiểm định Breush-Godfrey LM của mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)12 Kiểm định Statistics P-value ARCH LM 0.022158 0.882020 Breush-Godfrey LM 0.395192 0.674875 * Kiểm định các hệ số của mô hình:
Phần dư của mô hình là nhiễu trắng nên ta có thể sử dụng kiểm định Student để kiểm định ý nghĩa thống kê của các biến trong mô hình.
Dựa vào kết quả ước lượng mô hình ở Bảng 3.6, ta thấy p-value của trị thống kê t ứng với các biến đều < 0.05, ngoại trừ biến SMA(12) có p-value = 0.3228 > 0.05 và biến SMA (36) có p-value=0.1612 > 0.05. Do đó, biến SMA(12) và SMA(36) không có ý nghĩa thống kê trong mô hình với mức ý nghĩa 5%.
Trước hết, loại bỏ biến SMA(12), ta được mô hình mới có kết quả ước lượng được trình bày ở Bảng 3.8.
Bảng 3.8: Kết quảước lượng mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)12 đã bỏ
biến SMA(12)
Dependent Variable: D_LOGCPI Variable Coefficien
t Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.002392 0.005595 0.427513 0.6701 AR(1) 0.781664 0.068502 11.41090 0.0000 SAR(12) 0.211770 0.081192 2.608257 0.0108 SAR(24) 0.450733 0.073479 6.134205 0.0000 MA(24) -0.869735 0.030453 -28.55945 0.0000 MA(36) 0.054605 0.030506 1.789938 0.0772 Việc loại bỏ biến khỏi mô hình có thể gây ra hiện tự tương quan trong chuỗi phần dư. Dó đó, ta thực hiện các kiểm định nhiễu trắng đối với phần dư của mô hình mới này.
Trước tiên, ta tiến hành kiểm định LB, kết quả thể hiện ở Giản đồ tương quan của chuỗi phần dư trong Hình 2 (Phụ lục 1).
Ta thấy trừ giá trị p-value ở độ trễ 6 và 7 là nhỏ hơn 0.05, tất cả độ trễ còn lại đều có p-value lớn hơn 0.05, nghĩa là hệ số SAC bằng 0 gần như ở tất cả độ trễ. Điều này chứng tỏ phần dư là nhiễu trắng.
Ngoài ra, các kiểm định LM ở Bảng 10 (Phụ lục 2) đối với phần dư của mô hình mới cũng cho thấy việc bỏ biến SMA(12) không gây ra tự tương quan của phần dư, tức là chuỗi phần dư vẫn là nhiễu trắng.
Tiếp theo, ta kiểm tra lại ý nghĩa thống kê của các biến trong mô hình mới bằng thống kê t. Từ Bảng 3.8, chỉ có biến SMA(36) có p-value lớn hơn 0.05 (p-value = 0.0772) nên nó không có ý nghĩa thống kê, ta tiếp tục loại bỏ biến SMA(36). Mô hình mới là ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2) nhưng không có
biến SMA(12) có kết quả ước lượng được trình bày ở Bảng 3.9.
Bảng 3.9: Kết quảước lượng mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã bỏ biến SMA(12)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C 0.001659 0.005683 0.292030 0.7710
AR(1) 0.769721 0.069594 11.06011 0.0000
SAR(12) 0.197787 0.083043 2.381731 0.0195
SAR(24) 0.452955 0.076847 5.894210 0.0000
MA(24) -0.880079 0.026637 -33.03992 0.0000 Thực hiện các kiểm định tương tự như trên (Hình 3 - Phụ lục 1, Bảng 3.10), chuỗi phần dư trong mô hình vừa ước lượng là nhiễu trắng và tất cả các biến đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 5%. Như vậy, đây là mô hình phù hợp.
Bảng 3.10: Kết quả Kiểm định ARCH LM và kiểm định Breush-Godfrey LM của mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã bỏ biến SMA(12)
Kiểm định Statistics P-value
ARCH LM 0.000132 0.990861
Breush-Godfrey LM 0.273937 0.761082
* Kiểm định hiện tượng thừa tham số:
Xem Bảng 3.11, ma trận tương quan của các ước lượng tham số của dữ liệu d_logCPI cho ra kết quả rất nhỏ. Do đó, hiện tượng thừa tham số không tồn tại trong mô hình đã lựa chọn.
Bảng 3.11: Ma trận tự tương của các hệ số trong mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã bỏ biến SMA(12)
C AR(1) SAR(12) SAR(24) MA(24) C 3.22919e-5 -1.32774e-5 -7.50619e-5 -8.80080e-5 -2.15898e-6
AR(1) -1.32774e-5 0.00484 -0.00019 -0.00030 2.12360e-5
SAR(12) -7.50618e-5 -0.00019 0.00689 -0.00131 9.26922e-5
SAR(24) -8.80080e-5 -0.00030 -0.00131 0.00590 -0.00021
MA(24) -2.15898e-6 2.12360e-5 9.26922e-5 -0.00021 0.00071 Như vậy, sau tất cả các kiểm định, mô hình phù hợp nhất cho chuỗi logCPI là: ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã loại bỏ biến SMA(12).
d_logCPIt = 0.001659 + 0.769721 d_logCPIt-1 +0.197787 d_logCPIt-12 +
0.452955d_logCPIt-24 – 0.880079et-24+et (3.1)
3.2.4. Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô hình
Trong giai đoạn 2005-2010, tăng trưởng cung tiền M2 và tăng trưởng tín dụng của Việt Nam là khá cao. Tính trung bình, cung tiền M2 và tín dụng tăng khoảng 31.17%/năm và 35.17% cho giai đoạn này. Điều này sẽ dẫn đến những hệ lụy liên quan đến ổn định vĩ mô và lạm phát cho những năm tiếp theo.
Trước tình hình lạm phát quý I/2011 ở mức cao (bình quân hơn 2%/tháng), ngày 24/2/2011, Chính phủ ban hành Nghị quyết số 11/NQ-CP về những giải pháp chủ yếu tập trung kiềm chế lạm phát, ổn định kinh tế vĩ mô, bảo đảm an sinh xã hội. Và ngày 1/3/2011, chỉ thị 01/CT-NHNN triển khai thực hiện Nghị quyết 11 mới ra đời. Đông thời, Ngân hàng Nhà nước đã bơm tiền ra thị trường bằng các kênh chính thức (như hỗ trợ đầu tư, kể cả trái phiếu chính phủ, hỗ trợ thanh khoản cho ngân hàng thương mại qua thị trường mở) và sau đó bằng các biện pháp nghiệp vụ đã thu tiền về nhanh, làm cho cung tiền danh nghĩa thì lớn, nhưng tiền (nhất là tiền mặt) thực sự tham gia lưu
thông thì ít hơn. Những động thái này đã làm thay đổi chiều hướng diễn biến của lạm phát trong thời gian tiếp theo. Tuy nhiên, theo nhiều nghiên cứu thực nghiệm, như nghiên cứu “Nghiên cứu lạm phát tại Việt Nam theo phương pháp SVAR” của PGS. TS. Nguyễn Thị Liên Hoa (2013), phản ứng của CPI trước các cú sốc trong chính sách tiền tệ rất mạnh nhưng CPI không phản ứng ngay lập tức mà trễ khoảng 6 tháng và tác động này là dai dẳng. Như vậy, phải sau 6 tháng kể từ lúc triển khai thực hiện, tức là đến tháng 9/2011 thì những thay đổi trong chính sách trên mới chính thức phát huy hiệu quả.
Theo đó, vài tháng sau kể từ khi Nghị quyết 11 được ban hành, lạm phát đã dần được kiềm chế. Nếu bình quân 7 tháng đầu năm 2011 CPI tăng 1.9%, thì 5 tháng cuối năm tăng chưa đến 0.61%/tháng. CPI tháng 1/2012 là tháng có Tết Nguyên đán – nhưng chỉ tăng 1%, thuộc loại thấp nhất trong 10 năm qua. Tính chung 6 tháng từ tháng 8/2011, CPI tăng bình quân 0.67%/tháng, thấp hơn nhiều so với 7 tháng đầu năm 2011 và thấp hơn nhiều so với mức lãi suất tiết kiệm 1.17%/tháng, đưa lãi suất tiết kiệm từ chỗ bị thực âm lớn chuyển sang thực dương. Quan trọng hơn, áp lực tâm lý lạm phát đã giảm, lòng tin đối với đồng nội tệ đã tăng trở lại. Và kết quả là, lạm phát trong các năm sau đó từ năm 2012 đến tháng 6/2014 đã được kiểm soát rất tốt.
Do vậy, đề tài tiến hành kiểm định mô hình vừa xây dựng được ở phần trên có thay đổi cấu trúc qua 2 thời kì sau hay không bằng kiểm định Chow:
- Thời kì 1: 01/2005-08/2011. - Thời kì 2: 09/2011-06/2014.
Bảng 3.12: Kết quả kiểm định Chow cho mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã loại bỏ biến SMA(12)
Kiểm định F-statistic P-value
Qua kết quả của kiểm định Chow ở Bảng 3.12, ta thấy p-value của F- statistic nhỏ hơn 0.05 ở mức ý nghĩa 5%, nên ta có đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là mô hình có sự thay đổi cấu trúc qua các thời kì. Như vậy, sự thay đổi trong chính sách của Chính phủ đã tạo nên sự khác biệt trong vận động của chuỗi CPI.
Đề tài sẽ tiến hành so sánh giữa mô hình ban đầu và mô hình xây dựng cho chuỗi CPI từ tháng 9/2011 đến nay để chọn ra mô hình phù hợp nhất nhằm đưa ra kết quả dự báo lạm phát Việt Nam đáng tin cậy hơn. Tuy nhiên, trong khoảng thời gian, từ tháng 9/2011 - khi Chính phủ ban hành Nghị quyết số 11/NQ- CP về những giải pháp chủ yếu tập trung kiềm chế lạm phát, ổn định kinh tế vĩ mô, bảo đảm an sinh xã hội cho đến tháng 6/2014, số lượng quan sát của CPI chỉ có 22 quan sát. Trong khi đó, mô hình ARIMA yêu cầu chuỗi thời gian phải có ít nhất 50 quan sát, đặc biệt đối với các chuỗi thời gian có thành phần mùa như chuỗi CPI đang xem xét thì chuỗi dữ liệu phải được quan sát từ 3 đến 10 năm. Do đó, ta không đủ điều kiện để xây dựng mô hình ARIMA cho chuỗi CPI trong thời kì 9/2011-6/2014. Vậy nên, đề tài vẫn sẽ sử dụng mô hình ban đầu là ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã loại bỏ biến SMA(12) cho chuỗi logCPI để dự báo lạm phát Việt Nam trong 12 tháng tới 7/2014-6/2015. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.2.5. Đánh giá dự báo
Mô hình ARIMA tìm được để dự báo lạm phát Việt Nam là ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã loại bỏ biến SMA(12). Đề tài tiến hành dự báo trong mẫu để kiểm tra mức độ chính xác của dự báo từ mô hình. Trong quá trình xây dựng mô hình, dữ liệu CPI đã được chuyển thành log(CPI) trước khi lấy sai phân bậc 1. Trong Eview, log là logarith cơ số tự nhiên e. Do đó, từ kết quả dự báo cho d_logCPI, ta chuyển dữ liệu về lại logCPI, rồi đưa về giá trị CPI qua công thức: CPI = elogCPI. Hình 3.6 cho ta thấy kết quả dự báo trong mẫu cho đồ thị
chuỗi dự báo bám sát đồ thị gốc. -.02 -.01 .00 .01 .02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Residual Actual Fitted
Hình 3.6: Kết quả dự báo trong mẫu
Nói cách khác, mô hình ước lượng phù hợp với dữ liệu trong quá khứ. Đây là tín hiệu khả quan cho việc áp dụng mô hình để dự báo ngoài mẫu.
Ngoài ra, theo số liệu thống kê ở Bảng 3.13, CPI thực của các tháng 7, 8, 9, 10/2014 do Tổng cục Thống kê Việt Nam công bố lần lượt là 158.22%, 158.57%, 159.20% và 159.38% xấp xỉ với giá trị dự báo điểm lần lượt là 158.44%, 159.05%, 159.06% và 159.88% với các sai số dự báo nhỏ hơn 0.32%. Các giá trị thực tế của CPI đều nằm trong khoảng tin cậy của dự báo với độ tin cậy 95%.
Bảng 3.13: Kết quả dự báo CPI các tháng 7/2014 - 10/2014 ĐVT: % Tháng CPI d(năm gự báo ốc 2009) CPI thực (năm gốc 2009)
Khoảng tin cậy Sai số dự báo
7/2014 158.44 158.22 157.08 – 159.82 0.139 8/2014 159.05 158.57 156.33 – 161.83 0.303 9/2014 159.56 159.20 155.48 - 163.75 0.226 10/2014 159.88 159.38 154.45 – 165.50 0.314
Như vậy, kết quả dự báo từ mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 2)12 đã loại bỏ biến SMA(12) cho chuỗi logCPI có độ tin cậy tương đối cao. Ta có thể áp dụng mô hình để dự báo lạm phát Việt Nam cho các tháng tới.