5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
1.2.1. Định xứ ngang của sóng ánh sáng
Xét mảng một chiều gồm N ống dẫn sóng quang học đơn mode giống hệt nhau, liên kết với nhau được phát họa trên hình 1.7. Độ mạnh liên kết được xác định bởi khoảng cách giữa các ống dẫn sóng. Trong gần đúng lân cận gần nhất, nghĩa là mỗi một ống dẫn sóng chỉ liên kết đáng kể với 2 ống dẫn sóng lân cận gần nhất, sự lan truyền của ánh sáng thông qua mảng ống dẫn sóng như vậy được mô tả bởi tập hợp các phương trình Schrӧdinger gián đoạn liên kết [30], [31]: 1 1 (z) ( ) ( ) ( ) 0 j o j j j j j dE i E z c E z c E z dz (1.5)
Hình 1.7. Mảng một chiều gồm N sợi quang đơn mode giống hệt nhau, được đề cập đến như là một mảng ống dẫn sóng liên kết.
trong đó E zj( ) (j1, 2...,N) là biên độ sóng trên ống dẫn sóng thứ j , o là hằng số lan truyền của mỗi ống dẫn sóng, cj và cj lần lượt là độ mạnh liên kết giữa ống dẫn sóng thứ j với ống dẫn sóng thứ (j 1) và (j1). Giả sử các liên kết này là đối xứng, tức là cj c .j
Để có một bức tranh cụ thể về sự lan truyền của trường quang học trong hệ ống dẫn sóng đang khảo sát, chúng ta xét một trường hợp đơn giản đó là ánh sáng kích thích chỉ được chiếu vào ống dẫn sóng trung tâm tại z0.
Khi trường quang học lan truyền trong ống dẫn sóng trung tâm, nó sẽ liên kết với các ống dẫn sóng lân cận gần nhất; các trường quang học trên các ống dẫn sóng này sẽ liên kết với các ống dẫn sóng lân cận của chúng và cứ tiếp tục như vậy. Kết quả, chúng ta sẽ được một bức tranh nhiễu xạ gián đoạn như hình 1.8(a).
Bức tranh trên sẽ bị biến đổi đáng kể một khi độ mạnh liên kết giữa các ống dẫn sóng nhận các giá trị ngẫu nhiên. Cụ thể, độ mạnh liên kết giữa các ống dẫn sóng thay đổi sao cho cj co r ,j trong đó các giá trị ngẫu nhiên rj
được phân bố đồng nhất trong khoảng W ,W . Kết quả mô phỏng đối với trường hợp W 0 006. được cho trên hình 1.8(b). Chúng ta thấy rõ ràng rằng ánh sáng lan truyền trên ống dẫn sóng trung tâm không thể mở rộng một cách
Hình 1.8. Sự phân bố cường độ của ánh sáng theo khoảng cách lan truyền và số ống dẫn sóng đối với các trường hợp được cho thấy: (a) mảng tuần hoàn, (b) mảng mất trật tự và (c) mảng mất trật tự mạnh. Các tham số được sử dụng trong mô phỏng là và Điều kiện biên đầu vào được
hiệu quả sang các ống dẫn sóng lân cận và sự nhiễu xạ chậm dần khi ánh sáng lan truyền vào sâu theo hướng z. Lời giải này được gây ra bởi tính ngẫu nhiên được đưa vào trong liên kết ngang giữa các ống dẫn sóng. Do đó, thật tự nhiên để mong đợi rằng tính mất trật tự mạnh hơn sẽ dẫn đến sự nhiễu xạ chậm hơn. Điều này được xác minh trên hình 1.8(c) bằng cách lập lại thí nghiệm số với giá trị W 0 01. .
Chúng ta quan sát kỹ hơn bức tranh trường quang học trên hình 1.8(c). Ban đầu, ánh sáng lan truyền theo kiểu nhiễu xạ, nhưng sau một khoảng cách lan truyền nhất định sự nhiễu xạ dừng lại và độ rộng chùm tia gần như giữ nguyên không đổi (các ống dẫn sóng gần các biên của mảng luôn tối) trong phần còn lại của quá trình lan truyền. Trạng thái này được gọi là định xứ