5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
3.1. Tính chất định xứ trong hệ mất trật tự không tương quan
Đầu tiên chúng ta xét trường hợp thế mất trật tự phức không tương quan, trong đó phần ảo của thế nút phức I
n
là những biến ngẫu nhiên độc lập được phân bố đồng nhất trong khoảng W/2,W / 2 với W đo độ mạnh mất trật tự.
Trên hình 3.1, chúng tôi vẽ số tham gia P theo kích thước hệ N đối với một vài giá trị tiêu biểu của độ mạnh mất trật tự W 2, 2.2 và 2.4. Trong trường hợp này, Re( )E 0.1, 0.1 được chọn khi lấy trung bình theo các trạng thái riêng. Đối với một giá trị xác định của W, chúng ta thấy rằng ban đầu P tăng khi N tăng và nhanh chóng đạt đến giá trị bão hòa Ps tại
.
c
N N Giá trị của Ps nhỏ hơn nhiều so với giá trị của Nc tương ứng. Điều này chứng tỏ rằng các trạng thái riêng gần tâm vùng năng lượng là định xứ. Cũng giống như trường hợp mô hình Anderson chuẩn, trong đó phần thực của thế nút là mất trật tự còn phần ảo thì bằng không, trong mô hình hiện tại, số
tham gia P giảm nghĩa là tính định xứ được tăng cường khi độ mạnh mất trật tự tăng, điều này minh họa trên hình 3.2. Trong giới hạn tính mất trật tự yếu, chúng tôi tìm thấy rằng số tham gia tỉ lệ với độ mạnh mất trật tự theo định luật hàm lũy thừa, 2
( ) .
P W W Trong giới hạn tính mất trật tự mạnh, số tham gia có xu hướng tiệm cận đến giá trị P1, cho thấy sự xuất hiện của trạng thái định xứ hoàn toàn.
Những kết quả thu được trong phần này hoàn toàn tương tự với những kết quả đã được rút ra bởi Kottos và các cộng sự trong cùng một mô hình [14].
Hình 3.1. Số tham gia P theo kích thước hệ N đối với một vài giá trị điển hình của độ mạnh mất trật tự W 2, 2.2 và 2.4. Kết quả cho thấy rằng các trạng thái riêng gần tâm vùng năng lượng là định xứ.