5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.1.1. Tương quan tầm gần
Chuỗi mất trật tự tương quan tầm ngắn có thể được tạo ra bằng nhiều phương pháp khác nhau [55], [56], [57], [58]. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ áp dụng phương pháp được mô tả trong tài liệu [57]. Đầu tiên, chúng ta sẽ tạo ra một số lượng lớn các số ngẫu nhiên độc lập m được phân bố đồng nhất trong khoảng 1/ 2, 1/ 2 . Sau đó, chúng ta đi tính chuỗi n bằng cách sử dụng n m / n m m e với n1 2, , ,N (2.1) trong đó là độ dài tương quan mất trật tự. Khi n m thì hai biến ngẫu nhiên n và m phụ thuộc lẫn nhau. Nói cách khác, có tồn tại mối tương quan giữa chúng.
Để có được thế mất trật tự thích hợp, chúng ta cần chuẩn hóa chuỗi
n bằng cách sử dụng 2 2 n n n n (2.2)
Ở đây, biểu thị việc lấy trung bình trên một số lượng lớn các cấu hình mất trật tự khác nhau và tham số đo cường độ mất trật tự. Theo tài liệu [57]
thì hàm tương quan giữa hai điểm, i j , cho thấy một sự suy giảm theo định luật hàm số mũ. Sự suy giảm này không hoàn toàn mịn do sự hiện diện của thừa số đứng trước hàm số mũ trong hàm tương quan này [58]. Tuy nhiên, điều đó không làm ảnh hưởng đến bản chất tương quan tầm ngắn của hàm phân bố mất trật tự được tạo ra. Trong giới hạn trong đó 0, chúng ta thu lại trường hợp thế mất trật tự không tương quan. Đối với hữu hạn, sự phân bố mất trật tự với các mối tương quan tầm ngắn được tạo ra. Trên hình 2.1, chúng tôi cho thấy một ví dụ về các cấu hình điển hình của n tương ứng với 0 1. và 2 4 8, , .