Chuyển động song phẳng Chuyển động lăn không trượt của vật rắn

b/ Định luật bảo toàn mômen động lượng của hệ chất điểm đối với một trục cố định

3.7.Chuyển động song phẳng Chuyển động lăn không trượt của vật rắn

khối tâm của vật rắn là VC, ta có Wđ = ½.

i

miVC2 + ½.

i

miRi22 = ½.mVC2 + ½.I2

Trong trường hợp tổng quát, động năng của vật rắn có thể biểu diễn là tổng của động năng của chuyển động tịnh tiến của khối tâm và động năng của chuyển động quay quanh trục đi qua khối tâm. Nghĩa là

Wđ = ½.mV2 + ½.I2

3.6.4. Thế năng của vật rắn trong trọng trường đều

Trong trọng trường đều, thế năng của một chất điểm i của vật rắn bằng

Wti = migzi Thế năng của cả vật rắn bằng Wt =  i Wti = g i mizi Ký hiệu tọa độ z của khối tâm của vật rắn là zC, ta có

zC = 

i

mizi/m Từ đây

Wt = mgzC

Cơ năng của vật rắn khi đó bằng

W = Wđ + Wt = ½.mV2 + ½.I2 + mgzC

Cơ năng này được bảo toàn, nghĩa là

W = Wđ + Wt = ½.mV2 + ½.I2 + mgzC = const

3.7. Chuyển động song phẳng. Chuyển động lăn không trượt của vật rắn rắn

3.7. Chuyển động song phẳng. Chuyển động lăn không trượt của vật rắn rắn

là một điểm bất kỳ là một việc khá phức tạp. Đơn giản hơn, nếu ta xem xét

chuyển động song phẳng của vật rắn.

Chuyển động song phẳng của một vật rắn là chuyển động mà trong đó tất cả các chất điểm của vật chuyển động trên những mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng cố định cho trước.

Trong chuyển động song phẳng, bất kỳ một sự dịch chuyển nào của vật rắn

cũng có thể biểu diễn là tổ hợp của một chuyển động tịnh tiến và chuyển động

quay quanh một trục nào đó, và vận tốc góc của chuyển động quay này không phụ thuộc vào việc chọn trục quay, nghĩa là không phụ thuộc vào hệ tọa độ ta

chọn.

Ta có thể biểu diễn vận tốc của một điểm B bất kỳ của vật rắn

VB = VA +[ RB]

Trong trường hợp ta chọn trục quay đi qua khối tâm của vật, ta có