G2 là một giáo viên có bề dày thành tích trong công tác giảng dạy Toán 12, nhiều năm liền là chủ nhiệm lớp có tỉ lệ đậu tốt nghiệp THPT đạt 100%, bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lương Thế Vinh, bồi dưỡng học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay đạt kết quả cao trong khu vực. Khi chúng tôi ngỏ ý được dự giờ các tiết ôn tập thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia, G2 rất sẵn lòng, tuy nhiên cũng với cùng quan điểm với G1 về thực trạng việc ôn tập cho học sinh liên quan đến Chương 1: Khối đa diện, đa phần học sinh không mong muốn được ôn nhiều phần này bởi: tỉ lệ xuất hiện phần này chỉ chiếm rất thấp trong các đề thi THPT,..., và do đặc thù là lớp học ban đêm (đa phần là học viên vừa học vừa làm) nên việc ưu tiên lựa chọn các khối kiến thức nhằm đảm bảo học sinh có thể giải quyết các câu hỏi trong khoảng 25 câu để đậu tốt nghiệp THPT 2018. Xuất phát từ những lý do đó, nên phương pháp ôn tập của G2 có khác so với G1, G2 ưu tiên ôn tập chương 1: Khối đa diện cho học sinh bằng việc giải đề trực tiếp
dưới sự hướng dẫn của G2, song song đó sẽ lồng ghép những kiến thức liên quan để giải quyết bài toán.
Các bài tập được G2 ưu tiên chọn cho học sinh của mình dành thời gian ôn tập chủ yếu ở KNV:
+ Tính thể tích khối chóp.
+ Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Xin được trích đoạn một đoạn trong biên bản dự giờ như sau:
BT1: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là : A. 𝑎 3√3 4 ; B. 𝑎3√3 2 ; C. 𝑎3 4 ; D. 𝑎 3√2 6
G2 cho học sinh khoảng thời gian suy nghĩ. Tuy nhiên tất cả ngồi chờ G2 giúp giải. Bấy giờ G2 mới tiến hành vẽ hình trên bảng.
G2: Đề bài cho dữ kiện khối chóp tứ giác đều, các cạnh đều bằng a, như vậy ta vẽ chóp SABCD có các cạnh đều bằng a, xác định chiều cao chóp sẽ là SO với O là tâm của đáy.
Cả lớp ghi chép trong im lặng…
G2: SO vuông góc với đáy ABCD khi đó SO sẽ là cạnh góc vuông trong tam giác SAO vuông tại O.
Cả lớp lắng nghe trong trật tự…
G2: Vậy SO=√𝑆𝐴2− 𝐴𝑂2 = √𝑆𝐴2− (𝐴𝐶
2)2=√𝑆𝐴2−𝐴𝐵2+𝐵𝐶2
4 =𝑎√2
2
G2: Chúng ta đã có chiều cao chóp. Kế đến là tính diện tích đáy ABCD G2: Chóp tứ giác đều nên SABCD=a2
G2: Vậy V=1
3𝑎2.𝑎√2
2 =𝑎3√2
6 . Đáp án đúng là D
G2: Ở bài tập này, các bạn cần ghi nhớ + Công thức tính V chóp.
+ Lý thuyết khối chóp tứ giác đều thì chiều cao chóp chính là đường nối từ đỉnh đến tâm của đáy.
Cả lớp ghi chép trong im lặng…
G2: Chúng ta tiếp tục ở bài tập kế tiếp
BT2: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a√3, SA vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 600. Thể tích khối chóp SABC bằng :
A. 3a3 ; B. a3√3 ; C. a3 ; D. 𝑎
3
3 √3 G2 tiếp tục vẽ hình trên bảng, và hướng dẫn học sinh G2: góc giữa SC và (ABC) là góc nào ?
Cả lớp im lặng…
G2: Hình chiếu của SC lên (ABC) ? Cả lớp im lặng…
G2: Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABC), vậy (SC ;(ABC))=𝑆𝐶𝐴̂ G2: Công thức tính thể tích ?
HS: V=1
3𝑆đá𝑦. ℎ
G2: Vậy bây giờ ta tìm Sđáy
HS: 𝑆∆𝐴𝐵𝐶=1
2𝐴𝐵. 𝐵𝐶 = 𝑎2√3
2
G2: Tốt. Trong trường hợp này ta ghi chú công thức tính diện tích tam giác 1 cách tổng quát là : 𝑆∆𝐴𝐵𝐶=1
2𝑏. 𝑐. 𝑠𝑖𝑛𝐴 =1
2𝑏. 𝑎. 𝑠𝑖𝑛𝐶 =1
2𝑎. 𝑐. 𝑠𝑖𝑛𝐵 G2: Thế bây giờ tìm chiều cao h thế nào ?
HS: Tìm SA trong tam giác vuông SAC
G2 ( gật gù), và vừa viết lên bảng: Ta có : tan 600=𝑆𝐴
𝐴𝐶, vậy SA=AC.tan 600. G2: Nhưng AC có chưa ?
HS: Dùng định lý Pithagore trong tam giác ABC vuông tại B. HS: SA=√𝑎2+ (𝑎√3)2.√3=2√3𝑎
G2 ( viết lên bảng): Vậy ta dễ dàng tính được V=a3. Đáp án C. G2: Ở bài tập này, các bạn cần ghi nhớ
+ Công thức tính diện tích tam giác. + Định lý Pithagore h2=cgv2+cgv2
+ Cách xác định Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
Cả lớp ghi chép trong im lặng…
BT3: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600. Thể tích của hình chóp SABCD là :
A. 𝑎 3√3 6 ; B. 4𝑎 3√3 3 ; C.2𝑎 3√3 3 ; D. 4𝑎3√3 G2 vẽ hình trên bảng
G2: Ở bài này chúng ta cần ôn lại cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Muốn tìm góc giữa hai mặt phẳng 𝛼; 𝛽 tìm:
+ Giao tuyến hai mặt phẳng : 𝛼 ∩ 𝛽 =AB
+ Trên giao tuyến lấy C, tại C dựng d1 vuông góc AB ( d1 chứa trong 𝛼 ) ;dựng d2
vuông góc AB ( d2 chứa trong 𝛽 ).
Cả lớp ghi chép trong im lặng…
G2: Như vậy, ta lấy M là trung điểm CD, ta có ((SCD) ;(ABCD))=𝑆𝑀𝑂̂=600
G2 tiếp tục: Diện tích mặt đáy là dễ dàng tìm được. HS: SABCD=4a2
G2: vậy bây giờ ta chỉ việc tìm chiều cao của chóp.
HS: Đề cho hình chóp tứ giác đều, vậy chiều cao là SO với O là tâm của ABCD. G2: Vậy ta tính SO?
HS: SO=a tan 600=a√3 HS: Vậy V=4𝑎3√3, đáp án D
G2: Ở bài tập này, các bạn cần ghi nhớ + Công thức tính V chóp.
+ Cách xác định Góc tạo bởi hai mặt phẳng.
+ Lý thuyết khối chóp tứ giác đều thì chiều cao chóp chính là đường nối từ đỉnh đến tâm của đáy.
G2 có trao đổi với chúng tôi rằng, chủ đề về khối đa diện thật sự là rất khó với học sinh của G2, nên G2 cố gắng truyền đạt những gì cơ bản nhất, cần thiết nhất, cô đọng
nhất, để HS có thể kịp theo dõi trên lớp. G2 cũng không cho bài tập về nhà, mà chỉ yêu cầu các HS xem lại sau khi ôn tập về, vì đa phần các HS của G2 phải đi làm ban ngày, họ đã có công việc ổn định rồi nên chỉ cần đủ kiến thức sao cho đậu kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia.