hoặc lớn nhất.
Lý do: ... . Tính giá trị lượng giác của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
Lý do: ... . Tính giá trị lượng giác của góc tạo bởi hai mặt phẳng.
Lý do: ... . Xác định số trục đối xứng hoặc số mặt đối xứng của một đa diện đều.
Lý do: ... Tính tổng diện tích các mặt của hình đa diện
Lý do: ... . Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Lý do: ...
Các loại khác : ...
Lý do: ...
2) Theo quý thầy, cô, khi dạy phần ôn tập Khối đa diện, có hay không những dạng bài tập trắc nghiệm mà việc tìm đáp án đúng cũng thực hiện giống như đối dạng bài tập trắc nghiệm mà việc tìm đáp án đúng cũng thực hiện giống như đối với bài tập tự luận cùng loại? Nếu có, quý thầy, cô vui lòng nêu ra những dạng bài tập trắc nghiệm đó.
Giải thích: ...
3) Khi cần hướng dẫn học sinh giải bài toán dạng “Xác định số trục đối xứng hoặc số mặt đối xứng của một đa diện đều”, quý thầy, cô sẽ:
a) Cho học sinh thuộc lòng kết quả đối với một số đa diện thường gặp.
c) Cung cấp cho học sinh một hoặc nhiều công thức mà quý thầy, cô đã biết (công thức này không nhất thiết có trong sách giáo khoa): ... ... b) Hướng dẫn học sinh thực hiện tuần tự các bước sau:... ...
4) Khi dạy phần ôn tập Khối đa diện, quý thầy, cô có ưu tiên hướng dẫn cho học sinh chuyển bài toán bằng cách chọn hệ trục toạ độ phù hợp không?
a) Chưa bao giờ b) Thường xuyên c) Thỉnh thoảng
5) Giả sử để hướng dẫn cho học sinh giải bài toán sau: (trích từ đề thi minh hoạ tốt nghiệp THPT môn Toán 2018) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BD và A’C’ là:
A. ; B. a; C. ; D. ;
Thầy Cô ưu tiên hướng dẫn học sinh bằng cách?
a) Lập luận: d(BD;A’C’)=d(BD;(A’B’C’D’))=d(D;(A’B’C’D’))=DD’=a Kết luận d(BD;A’C’)=a. Chọn đáp án B
b) Lập luận: Tìm đoạn vuông góc chung của BD và A’C’. Suy ra d(BD;A’C’)=OO’=a.
c) Chọn hệ trục Oxyz sao cho A’(0;0;0); B’(a;0;0); C’(a;a;0); D’(0;a;0); A(0;0;a); B(a;0;a), C(a;a;a); D(0;a;a).
Tính d(BD;A’C’)= , sử dụng máy tính cầm tay và tính.
Lý do: ...
c. Phân tích câu hỏi thực nghiệm
Câu hỏi 1: đưa ra nhằm trả lời cho câu hỏi thực nghiệm: những KNV nào liên quan đến Khối đa diện được Giáo viên ưu tiên ôn tập cho học sinh.
Câu hỏi 2: đưa ra nhằm trả lời cho câu hỏi: Có hay không việc giáo viên cung cấp những kỹ năng (mẹo) giúp học sinh có thể dự đoán gần chính xác kết quả bài toán mà không cần phải qua những bước giải rườm rà? Có hay không những dạng bài tập trắc nghiệm mà việc tìm đáp án cũng thực hiện giống như đối với bài tập tự luận cùng loại? Câu hỏi 3: nhằm trả lời cho câu hỏi: Có hay không việc Giáo viên sẽ cung cấp thêm cho học sinh những Lý thuyết, công nghệ (không nằm trong SGK) nhằm giúp học sinh dễ dàng giải quyết những KNV liên quan đến Khối đa diện.
Câu hỏi 4, 5: nhằm trả lời cho câu hỏi: Có hay không việc hướng dẫn cho học sinh kỹ thuật giải những KNV liên quan đến Khối đa diện bằng Máy tính cầm tay.
d. Kết quả thực nghiệm đối với giáo viên
Câu 1: Yêu cầu các giáo viên cho điểm ưu tiên các KNV từ 1 đến 9 theo mức ưu tiên thấp dần, nghĩa là điểm càng thấp mức ưu tiên càng cao, tuy nhiên trong quá trình lựa chọn mức điểm phù hợp, vì có 11 KNV nên các giáo viên lựa chọn và đánh từ 1 đến 11 theo mức ưu tiên thấp dần, do vậy chúng tôi sẽ tổng hợp theo tổng số điểm mà các giáo viên chọn.
KNV được giáo viên ưu tiên ôn tập cho học sinh lần lượt là:
1. Tính thể tích khối chóp, khối tứ diện, khối tám mặt đều (22 điểm). 2. Tính thể tích khối lăng trụ (24 điểm).
3. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (58 điểm).