1.2.1. Cơ sở khoa học
Trên thế giới, dạy học tích hợp đã được vận dụng và chứng minh hiệu quả qua nhiều thập kỉ. Theo nhiều nhà sư phạm, thực hiện dạy học tích hợp là để phù hợp với một bối cảnh thế giới bùng nổ về công nghệ thông tin và sự phát triển tri thức khoa học nhanh gấp hai lần trong vòng 5 năm. Trong khi đó, thời lượng để dạy học trong nhà trường vẫn không thay đổi. Bên cạnh đó, sự phát triển các ngành khoa học đi vào chuyên môn hóa và có sự kết hợp liên ngành, đa ngành. Thông tin không thể tách rời công nghệ, chế biến thực phẩm gắn liền với hóa học, vi sinh ... là xu hướng phát triển ngày càng tăng [81].
Xu hướng dạy học tích hợp Toán học và Khoa học đã được đề cập từ rất sớm. Toán học và Khoa học phù hợp cho tích hợp vì các lĩnh vực ứng dụng và phương pháp tiếp cận đều hướng tới giải quyết vấn đề. Toán học và Khoa học là hai hệ thống kiến thức liên quan chặt chẽ; chúng đều liên quan đến thế giới vật chất. Khoa học cung cấp
các mẫu cụ thể, trong khi Toán học cung cấp các mẫu trừu tượng. Các nhà Toán học cho rằng Toán học có thể được học một cách có ý nghĩa hơn khi kĩ thuật của nó được sử dụng để giải quyết các vấn đề nằm ngoài lĩnh vực Toán học, có thể được củng cố và thực hiện thông qua việc vận dụng các nội dung và quy trình Khoa học trong các nghiên cứu Toán học [44].
Một lí do khác để cho thấy nên tăng cường phát triển Toán học trong các chủ đề Khoa học. Đó là, Toán học thường được gọi là "ngôn ngữ của Khoa học", vì nó cho phép trẻ cũng như các nhà khoa học có thể giao tiếp rõ ràng và súc tích, khái quát, tóm tắt công thức và phương trình về Toán học. Toán học biểu thị số lượng và độ lớn các thuộc tính Vật lí, vật liệu của các đối tượng. Archimedes hét lên “EUREKA” vì ông tìm thấy một công thức Toán học để thể hiện trọng lượng riêng của vật liệu, giúp ông có thể phân biệt trọng lượng riêng của kim loại từ đó đã đúc được vương miện cho nhà vua. Bằng cách so sánh các thuộc tính của Mangan, Archimedes sử dụng một phương pháp Toán học để đi đến một kết luận khoa học đáng tin cậy liên quan đến chất lượng các vương miện của nhà vua. Dự doán của ông được dựa trên hiểu biết Toán học và kinh nghiệm Vật lí [72].
Từ xa xưa, Hình học được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau: sử dụng để đo đạc, tính toán cho các công trình kiến trúc vĩ đại: Kim Tự Tháp, đấu trường La Mã, vườn treo Babylon...; các nhà Thiên văn học đã sử dụng hình thang để tính toán vị trí của Sao Mộc trong không gian. Người xưa còn vận dụng kiến thức Hình học để ước lượng được khoảng cách từ tàu thuyền trên biển đến bờ, kết hợp giữa kiến thức Hình học với Vật lí để chế tạo các máy móc, động cơ đơn giản như ròng rọc, bánh xe nước... Ngày nay, ứng dụng của Toán học nói chung và Hình học nói riêng đã được mở rộng hơn ở nhiều lĩnh vực với sự kết hợp kiến thức liên ngành. Bên cạnh các nguyên tắc Hình học như đối xứng, phối cảnh, quy mô, định hướng được ứng dụng trong hội họa, kiến trúc, âm nhạc và nhiều hiện vật văn hoá, Hình học còn có mối quan hệ chặt chẽ với Khoa học vật liệu (mô hình hoá các dạng thủy tinh và vật liệu tổng hợp), Sinh học (mô hình hóa Protein, phản ứng thuốc trên các phân tử khác), Hóa học (mô hình hóa hình dạng của các phân tử), hệ thống thông tin địa lí (GIS) và hầu hết các lĩnh vực kĩ thuật: chế tạo ô tô, máy bay, rô bốt, ..., kĩ thuật Scan, MR... [52]. Trong công nghệ chế
biến thực phẩm, việc ứng dụng kiến thức Hình học để thiết kế hình dáng chai, vỏ hộp đựng thức uống, thực phẩm sao cho bắt mắt, tiện lợi cho người sử dụng và tiết kiệm vật liệu cũng là bài toán cho nhà sản xuất. Vì vậy, có thể xem các lĩnh vực Khoa học là môi trường tự nhiên để dạy Hình học giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức, ý nghĩa và ứng dụng thực tiễn của kiến thức cần học.
1.2.2. Cơ sở tâm lí học giáo dục
Việc dạy học tích hợp Hình học và Khoa học tự nhiên là phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học.
Ở độ tuổi này, tri giác của học sinh mang tính chất đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định, mang đậm màu sắc cảm xúc; chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế hơn so với chú ý có chủ định, những kích thích có cường độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thu hút sự chú ý của trẻ. Vì vậy, tất cả các hình thức tri giác trực quan bằng sự vật, hình ảnh và lời nói cần được sử dụng trong giờ lên lớp [11]. Dạy học Hình học xuất phát từ thế giới thực, sử dụng các đối tượng tự nhiên như là những phương tiện dạy Hình học sẽ thu hút sự tập trung, quan sát của trẻ là hướng đi phù hợp với đặc điểm về tri giác, chú ý của học sinh tiểu học.
Bên cạnh đó, trí nhớ, tư duy, tưởng tượng của học sinh tiểu học còn mang tính trực quan. Việc ghi nhớ các tài liệu trực quan hình tượng hoặc các sự vật, hiện tượng trong đời sống thực có nhiều hiệu quả nhất. Trong việc ghi nhớ các từ ngữ, nhất là các tài liệu từ ngữ trừu tượng vẫn còn phải dựa trên những tài liệu trực quan hình tượng mới vững chắc [11]. Do đó, để dạy học một khái niệm Hình học, thay vì đưa ra một định nghĩa trừu tượng, hãy để học sinh quan sát từ sự vật, sự việc cụ thể trong tự nhiên để rút ra cho mình những tri thức Toán học cần thiết. Tư duy của trẻ còn mang tính trực quan cụ thể ở các lớp đầu cấp, sau đó mới chuyển dần sang tính khái quát nhờ ảnh hưởng của việc học tập, thông qua sự hỗ trợ của yếu tố trực quan. Năng lực trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh tiểu học đang phát triển mạnh, lúc đầu còn dựa trên những cái không bản chất và dần dần đi vào bản chất, nhưng chưa đầy đủ và phải dựa trên những vật cụ thể, những tài liệu trực quan. Ngoài ra, tư duy của học sinh tiểu học còn mang tính cảm xúc. Vì thế, các em cần học cách suy luận phải có căn cứ khách quan, phán đoán phải có dẫn chứng thực tế, kết luận phải có tính chất đúng đắn logic,
suy nghĩ phải có mục đích [11]. Trẻ tiểu học còn giàu xúc cảm, sống bằng tình cảm nhưng chưa chưa bền vững và ổn định. Trẻ còn rất hồn nhiên, cả tin vào thầy cô, vào bạn bè, tin vào sách báo và những gì thầy cô, nhà trường và xã hội dạy cho [11]. Việc xây dựng những tri thức Toán học trên nền tảng tích hợp Khoa học sẽ dần hình thành cho trẻ những cơ sở để đạt được một niềm tin khoa học, phương pháp khoa học khi tìm hiểu về thế giới xung quanh. Đây cũng là một trong những cơ sở tâm lí học quan trọng của đề tài.
Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi vào lớp 1, trẻ bắt đầu làm quen ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau. Ngôn ngữ còn có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ, ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ [11].
Hình học là chủ đề gây nhiều khó khăn trong dạy và học môn Toán ở tiểu học. Khó khăn bắt nguồn từ sự cần thiết phải hiểu ngôn ngữ của Toán học trong lĩnh vực hình học và làm thế nào để việc sử dụng ngôn ngữ ấyphù hợp với kiến thức sẵn có, và mức độ phát triển tâm lí của học sinh. Để giúp học sinh vượt qua khó khăn trong học tập Hình học, Nava Kivkovich (2015) khuyến khích kết hợp sử dụng các chiến lược giảng dạy thông qua giảng giải, sử dụng hợp lí ngôn ngữ Toán học nói chung và Hình học nói riêng, kết hợp hình ảnh trực quan, khai thác kiến thức sẵn có của học sinh, thúc đẩy học sinh sử dụng nó trong quá trình giải quyết vấn đề. Như vậy, giáo viên có thể sử dụng công cụ đối thoại để tạo ra chất lượng học tập tốt hơn. Giáo viên dạy Hình học cần phát triển kĩ năng cho học sinh trong các chủ đề giảng dạy, tích hợp vào lời giải thích những từ ngữ về hình học cũng như các khía cạnh phi ngôn ngữ khác. Điều này bắt buộc giáo viên có khả năng diễn thuyết cao, có đủ điều kiện để có thể hoàn thành vai trò cầu nối giữa nội dung và người học. Với việc sử dụng ngôn ngữ Hình học phù hợp cùng các phương tiện hỗ trợ trực quan và hệ thống câu hỏi khơi gợi kiến thức
sẵn có của học sinh, giáo viên sẽ làm cho học sinh gặp phải tình huống có vấn đề, thúc đẩy chúng hoạt động Toán học, tìm ra nhiều phương pháp và giải pháp giải quyết vấn đề khác nhau, thậm chí có thể giúp học sinh kết nối được tư duy trừu tượng trong Hình học với những tình huống trong cuộc sống thực tế [59]. Thông qua các hoạt động đa đạng, dạy học tích hợp Hình học với Khoa học tự nhiên có thể góp phần rèn luyện và phát triển vốn ngôn ngữ phong phú và đa dạng cho trẻ.
1.2.3. Cơ sở giáo dục học
Là một trong những nhà nghiên cứu đầu tiên ở Việt Nam viết về dạy học tích hợp, Trần Bá Hoành, 2002, đã xác lập 4 mục đích của dạy học tích hợp là: [81]
Thứ nhất, làm cho quá trình học tập có ý nghĩa bằng cách gắn học tập với cuộc sống hàng ngày, trong quan hệ với các tình huống cụ thể mà học sinh sẽ gặp sau này, hoà nhập thế giới học đường với thế giới cuộc sống.
Thứ hai, phân biệt cái cốt yếu với cái ít quan trọng hơn. Cái cốt yếu là những năng lực cơ bản cần cho học sinh vận dụng vào xử lí những tình huống có ý nghĩa trong cuộc sống, hoặc đặt cơ sở không thể thiếu cho quá trình học tập tiếp theo. Trong thực tế nhà trường, có nhiều điều chúng ta dạy cho học sinh nhưng không thật sự có ích, ngược lại, có những năng lực cơ bản không được dành đủ thời gian. Chẳng hạn, ở tiểu học, học sinh biết có bao nhiêu xen-ti-mét trong một ki-lô-mét nhưng lại không chỉ ra được một mét áng chừng dài bằng mấy gang tay.
Thứ ba, dạy sử dụng kiến thức trong tình huống cụ thể. Thay vì tham nhồi nhét cho học sinh nhiều kiến thức lí thuyết đủ loại, dạy học tích hợp chú trọng tập dượt cho học sinh vận dụng các kiến thức kĩ năng học được vào các tình huống thực tế, có ích cho cuộc sống sau này làm công dân, làm người lao động, làm cha mẹ, có năng lực sống tự lập.
Thứ tư, xác lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học. Trong quá trình học tập, học sinh có thể lần lượt học những môn học khác nhau, những phần khác nhau trong mỗi môn học nhưng học sinh phải biểu đạt các khái niệm đã học trong những mối quan hệ hệ thống trong phạm vi từng môn học cũng như giữa các môn học khác nhau. Thông tin càng đa dạng, phong phú thì tính hệ thống phải càng cao, có như vậy thì các
em mới thực sự làm chủ được kiến thức và mới vận dụng được kiến thức đã học khi phải đương đầu với một tình huống thách thức, bất ngờ, chưa từng gặp.
Dạy học tích hợp còn giúp phát triển năng lực người học, tận dụng vốn kinh nghiệm của người học, thiết lập mối quan hệ giữa các kiến thức, kĩ năng và phương pháp các môn học, tinh giản kiến thức tránh sự lặp lại kiến thức ở các môn học, góp phần giảm tải học tập cho học sinh [34].
Bên cạnh đó, dạy học tích hợp góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà trường phổ thông. Giáo dục toàn diện dựa trên việc đóng góp của nhiều môn học cũng như bằng việc thực hiện đầy đủ mục tiêu và nhiệm vụ của từng môn học. Mặt khác, các tri thức khoa học và kinh nghiệm xã hội của loài người phát triển như vũ bão, trong khi quĩ thời gian cũng như kinh phí để học sinh ngồi trên ghế nhà trường là có hạn. Do vậy, không thể đưa nhiều môn học hơn nữa vào nhà trường, cho dù những tri thức này là rất cần thiết. Chẳng hạn, ngày nay, cần thiết phải trang bị nhiều kĩ năng sống cho học sinh (về an toàn giao thông, giáo dục bảo vệ môi trường, an toàn lao động, sử dụng năng lượng tiết kiệm, định hướng nghề nghiệp, ...) trong khi, những tri thức này không thể tạo thành môn học mới để đưa vào nhà trường vì lí do phải đảm bảo việc học tập phù hợp với sự phát triển của học sinh. Mặc dù khi xây dựng chương trình, sách giáo khoa, nhiều tri thức đã được tích hợp để thực hiện các nhiệm vụ trên, song không thể đầy đủ và phù hợp với tất cả đối tượng học sinh. Vì vậy, trong quá trình dạy học giáo viên phải nghiên cứu để tích hợp các nội dung này một cách cụ thể cho từng môn học và phù hợp với từng đối tượng học sinh ở các vùng miền khác nhau [10].
Như vậy, xét trên bình diện chung, dạy học tích hợp giúp đạt được mục tiêu về cả kiến thức, năng lực, thái độ ở người học, góp phần thay đổi phương pháp dạy học, giúp học sinh trở nên năng động, có phương pháp tự học, thúc đẩy người dạy không ngừng tìm tòi, sáng tạo để tích hợp các nội dung dạy học phù hợp.
Trên bình diện chung ấy, có những lí do đặc biệt để thực hiện dạy học tích hợp Toán và Khoa học.
Thứ nhất, mặc dù đã có nhiều thay đổi trong quan niệm về Toán học và Khoa học hiện đại nhưng sách giáo khoa và phương pháp giảng dạy Toán và Khoa học trong nhà
trường vẫn chưa có nhiều thay đổi. Thứ hai, tất cả học sinh, đặc biệt là những học sinh có hoàn cảnh gia đình khó khăn hoặc dân tộc ít người, không có khả năng theo đuổi việc học lâu dài, cần có sự liên tục giữa việc học và phần còn lại của cuộc sống của chúng. Việc đưa Khoa học vào chương trình giảng dạy Toán học và ngược lại, là một cách để giúp học sinh thấy được tính liên quan giữa Toán học và Khoa học với cuộc sống của chúng, có khả năng áp dụng kiến thức của môn học vào đời sống hiện tại. Toán học không còn được xem như một ngành học nghiên cứu và chỉ mang đến lợi ích cho Toán học, mà đúng hơn, nó sẽ giúp chúng ta hiểu được một phần của thế giới. Cách học Toán và học Khoa học tạo ra một cách mới để học sinh nhìn vào thế giới theo chiều sâu hơn là chiều rộng trong một chương trình Toán học [44].
Mặc dù Toán học và Khoa học có những nguyên tắc học tập riêng biệt nhưng cũng có những phương diện giao thoa, hòa nhập. Đôi khi, một vấn đề Toán học có thể xuất hiện trong bối cảnh Khoa học. Vào một thời điểm khác, vấn đề Khoa học có thể được tiếp cận trong một ngữ cảnh Toán học. Nói cách khác, Khoa học thường cung cấp một khuôn khổ, hoặc bối cảnh cho hoạt động Toán học. Hai ví dụ được đưa ra,