1.3.1. Một số cách tiếp cận dạy học tích hợp Toán học và Khoa học
"Hiểu các loại hình tích hợp khác nhau trở nên cần thiết trong việc bắt đầu hiểu về tích hợp giữa Khoa học và Toán học." [44]. Theo David M. Davison, Kenneth W. Miller Montana và Dixie L. Metheny có 5 cách tiếp cận tích hợp Khoa học và Toán học có thể được sử dụng trong chương trình giảng dạy liên ngành là: [44]
Tích hợp những quy luật cụ thể
Cách tiếp cận tích hợp này bao gồm một hoạt động có hai hoặc nhiều nhánh khác nhau của Toán học hay Khoa học. Ví dụ, các hoạt động liên quan đến Số học và Hình học trong Toán học và các hoạt động thu thập dữ liệu, thống kê, phân tích trong Khoa học.
Trong các lĩnh vực có nội dung Khoa học, một hoạt động tích hợp quy luật cụ thể có thể liên quan đến nghiên cứu về một vấn đề môi trường. Mô hình và chiến lược giảng dạy môi trường thường được thảo luận nhiều và có liên quan các vấn đề ảnh hưởng đến tất cả các ngành khoa học chính là hướng đến mục tiêu hội nhập kỉ luật cụ thể. Chiến lược hiệu quả nhằm giải quyết các vấn đề gây tranh cãi trong Khoa học nên bao gồm:
+ (a) việc lựa chọn một vấn đề thích hợp và có liên quan của địa phương, khu vực và quốc gia.
+ (b) một vấn đề đa dạng và chịu ảnh hưởng của khoa học, môi trường, và tác động kinh tế xã hội đến quyết định.
+ (c) cấu trúc vấn đề bao gồm sự tích hợp của địa chất, môi trường, sinh thái, cơ sở dữ liệu sinh học và hóa học cụ thể.
+ (d) một vấn đề không có một câu trả lời đúng.
Loại tích hợp này yêu cầu một vấn đề mà học sinh đi đến được kết luận cuối cùng và đưa ra quyết định dựa trên phân tích dữ liệu từ tất cả các nguyên tắc, sử dụng tư duy phê phán và kĩ năng giải quyết vấn đề. Ví dụ về tích hợp quy luật cụ thể có thể tương tự như đề xuất một địa điểm khai thác mỏ đá trên cao nằm ở Montana gần với các khu vực hoang dã và Vườn Quốc gia Yellowstone. Học sinh được yêu cầu thu thập dữ liệu của chúng cũng như dữ liệu trình bày trong báo cáo tác động môi trường sơ bộ về Địa chất học, Môi trường, Sinh học, Hóa học và Kinh tế xã hội. Cơ sở dữ liệu ảnh hưởng đến vấn đề được thu thập và được dùng làm cơ sở cho việc thông báo quyết định về tác động của mỏ này [44]. Trong loại tích hợp này, dù các ngành của Toán học cũng như các ngành Khoa học có mối quan hệ với nhau, các kết nối giữa Khoa học hoặc Toán học là ưu việt nhưng có những lúc Toán học hoặc Khoa học phải được giảng dạy riêng biệt để sinh viên hiểu các khái niệm cơ bản, kĩ năng và quy trình.
Tích hợp nội dung cụ thể
Tích hợp nội dung cụ thể liên quan đến việc chọn một mục tiêu chương trình hiện tại từ Toán học và từ Khoa học. Một hoạt động được lên kế hoạch sẽ liên quan đến việc giảng dạy mục tiêu này. Nó là nội dung cụ thể vì nó phù hợp với phát triển chương trình giảng dạy, truyền đạt các mục tiêu từ mỗi môn học. Trong loại tích hợp này, thách thức cho giáo viên là để kết hợp các chương trình Toán học và Khoa học với mục tiêu từ hai chương trình riêng biệt và khác biệt. Ví dụ, nghiên cứu các máy đơn giản trong Khoa học và tỉ lệ trong Toán học. Các nhóm học sinh được cung cấp thước đo, điểm tựa và trọng lượng. Sau khi cân bằng đòn bẩy, học sinh được yêu cầu xác định mối quan hệ giữa khối lượng của vật thể và khoảng cách từ điểm tựa. Trong Toán học, học sinh đang làm với tỉ lệ; trong Khoa học, chúng đang xác định mối quan
hệ giữa công việc và một cái máy đơn giản được gọi là đòn bẩy. Sau khi học sinh đã làm việc trên các mối quan hệ, giáo viên có thể giúp học sinh đưa đến công thức cho đòn bẩy và mối quan hệ tỉ lệ thuận. Giáo viên có thể chọn cho học sinh công thức m1 x d1 = m2 x d2 và để chúng kiểm tra công thức cho tập hợp của chúng về trọng lượng. Ngoài ra, giáo viên có thể giúp học sinh tìm được công thức từ dữ liệu mà chúng đã thu thập được. Các học sinh khám phá các kết nối giữa Toán học và Khoa học và bắt đầu thấy sự liên quan giữa Toán học trong thực tế của Khoa học và ngược lại. Lưu ý, không phải tất cả các khái niệm Toán học và Khoa học đều có thể được tích hợp. Khái niệm Toán học và Khoa học cơ bản và các quy trình có thể cần được dạy trước, và đôi khi dạy riêng.
Tích hợp quy trình
Một cách tiếp cận khác để tích hợp chương trình giảng dạy Toán học và Khoa học là thông qua việc sử dụng thực tế cuộc sống trong các hoạt động lớp học. Bằng cách tiến hành các thí nghiệm, thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và báo cáo, kết quả đạt được, học sinh trải qua quá trình làm Khoa học và yêu cầu làm Toán học. Học sinh thực hành xây dựng câu hỏi của riêng mình và tìm ra câu trả lời. Những câu hỏi này có ý nghĩa đối với học sinh và chúng có nhu cầu tìm câu trả lời. Trong các nhóm nhỏ, học sinh xác định một vấn đề, quyết định làm thế nào để thu thập dữ liệu, tiến hành thu thập và sau đó giải thích dữ liệu. Khi làm việc này, học sinh tính toán, đo lường và tính toán. Ngoài ra, học sinh còn trao đổi dữ liệu và đồ họa. Điều quan trọng là các hoạt động Toán học được thực hiện với một mục đích là trả lời các câu hỏi trong chủ đề đang được điều tra, liên quan đến thế giới thực.
Ví dụ, một bài học liên quan đến vấn đề phân loại, tái sử dụng rác thải. Mục tiêu của bài học là học sinh phân tích số liệu thực tế, tìm hiểu được tác hại của việc xả rác bừa bãi, các biện pháp hạn chế rác thải, tái chế từ rác thải. Thông qua việc tiếp cận ngữ cảnh thực tế là "Hằng ngày, tại lớp em, số lượng rác thải ra được các cô phục vụ mang đổ vào thùng rác chung của trường. Nhà trường tốn một khoản tiền hàng tháng để trả phí đổ rác. Vấn đề là số lượng rác ngày càng nhiều đã làm các cô phục vụ của trường mất thêm công sức, thời gian để làm việc. Nhà trường tốn thêm chi phí để xử lí. Có cách nào giúp các cô phục vụ và nhà trường giảm bớt?". Với đối tượng học sinh lớp 4-
5, các em sẽ được rèn luyện các kĩ năng: quan sát, phân loại, thống kê, miêu tả, phân tích, suy luận, tính toán, lập luận, chứng minh, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, ... qua các hoạt động chính:
+ Thống kê số rác của lớp trong 1 tuần + Tìm hiểu thời gian, cách thức xử lí rác + Tìm hiểu cách phân loại rác
+ Xây dựng kế hoạch phân loại rác tại lớp
+ Tìm hiểu cách tái sử dụng, tái chế các sản phẩm từ rác
Trong khi tham gia vào quá trình ra quyết định, học sinh đang luyện tập các quy trình nghiên cứu Khoa học và Toán học.
Tích hợp phương pháp học
Việc tích hợp phương pháp luận ít được đề cập trong tài liệu hiện tại. Phương pháp luận Khoa học "tốt" được tích hợp trong dạy Toán học "tốt". Ví dụ, Toán học phát triển theo lí thuyết cấu trúc sử dụng khám phá khoa học, kĩ thuật giảng dạy điều tra và dựa trên hiểu biết vốn có của học sinh là đặc trưng cho một hình thức tích hợp. Học sinh có thể áp dụng phương pháp suy nghĩ Toán học và làm mẫu để giải quyết các vấn đề phát sinh trong các môn học khác.
Sự tích hợp của Khoa học với Toán học có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp Khoa học như là phương tiện tích hợp, sử dụng những gì thường được gọi là chu trình học tập, một phương pháp giảng dạy Khoa học, trực tiếp tác động đến sự phát triển của các mô hình dạy và học Toán. Chu trình học tập được xem là một chiến lược giảng dạy, bao gồm ba hợp phần chính: thăm dò, sáng chế khái niệm và mở rộng ý tưởng. Chu trình học tập cung cấp cho người học cơ hội để dựa trên kiến thức trước đó, dẫn dắt người học kiểm chứng lại những kinh nghiệm trước đó và phát triển kinh nghiệm mới. Trong định dạng chu trình học tập, trẻ em làm việc thông qua các hoạt động quen thuộc để phát triển khái niệm trước các kí hiệu và thuật toán được dạy. Giáo viên tổ chức thảo luận để phát triển sự hiểu biết khái niệm cần thiết và cuối cùng yêu cầu học sinh áp dụng những gì chúng đã học vào tình huống mới. Cách tiếp cận phương pháp luận để tích hợp các phương pháp Khoa học rõ ràng tập trung vào thí nghiệm Khoa học. Hiện nay, tập trung vào việc tích hợp các phương pháp luận có
nghĩa là học sinh sẽ điều tra các vấn đề trong cả Toán học và Khoa học, sử dụng các chiến lược liên quan đến tìm kiếm, khám phá và chu trình học tập.
Tích hợp chủ đề
Cách tiếp cận theo chủ đề bắt đầu với một chủ đề sau đó trở thành môi trường cho Toán học và Khoa học tương tác với nhau. Ví dụ, chủ đề có thể là sự cố tràn dầu: trong Toán học, bạn sẽ làm việc với lượng nước, diện tích bề mặt và chi phí dọn dẹp; trong Khoa học, bạn sẽ làm việc với mật độ và môi trường của sự cố tràn dầu. Tuy nhiên, đơn vị chủ đề vượt xa sự tích hợp của Toán học và Khoa học bằng cách bao gồm nhiều môn học khác. Ví dụ, chủ đề này có thể sẽ bao gồm một cuộc điều tra kinh tế và tác động xã hội của sự cố tràn dầu. Theo chủ đề tích hợp, Khoa học và Toán học được gộp vào trong quá trình tích hợp bởi cuộc điều tra thu thập dữ liệu.
1.3.2. Một số mô hình dạy học tích hợp Toán và Khoa học
Có nhiều mô hình liên quan đến dạy học tích hợp Toán học và Khoa học được Kürşat Kurt và Mustafa Pehlivan tổng hợp [55].
Mô hình đầu tiên trong lĩnh vực này được gọi là BWISM là mô hình tích hợp Toán học và Khoa học do Berlin và White (1995) đề xuất, gồm 6 đặc điểm sau: [55]
1- Cách học tập: nhấn mạnh sự tham gia tích cực của học sinh trong quá trình học tập,
2- Cách hiểu biết: sử dụng cả dữ liệu định lượng và định tính để tiếp cận thông tin mới,
3- Kĩ năng xử lí và suy nghĩ: các kĩ năng Toán học cũng là của Khoa học và các kĩ năng quá trình Khoa học cũng được sử dụng trong Toán học,
4- Nội dung/ kiến thức: tích hợp Toán học và Khoa học đề cập đến các khái niệm tương tự,
5- Thái độ và nhận thức: nhấn mạnh rằng một số thái độ, giá trị và nhận thức là phổ biến trong Toán học và Khoa học,
6- Chiến lược giảng dạy: nhấn mạnh rằng có những phương pháp có thể được sử dụng cho việc giảng dạy Toán học và Khoa học,
Lonning và De Franco (1997) đã phân chia sự tương tác giữa Khoa học và Toán học thành 5 tiểu thể loại: [55]
1- Toán học độc lập: là giảng dạy Toán học thuần túy;
2- Toán học trọng tâm: trong đó, khái niệm Khoa học được sử dụng để hỗ trợ các khái niệm Toán học;
3- Toán học và Khoa học cân bằng: trong đó, các khái niệm, các hoạt động của Khoa học và Toán học được lồng ghép;
4- Khoa học tập trung: trong đó các khái niệm Toán học được sử dụng để hỗ trợ các khái niệm Khoa học;
5- Khoa học độc lập: là giảng dạy Khoa học thuần túy.
Tương tự như vậy, Huntly (1998) đã phát triển năm tương tác khác nhau giữa Khoa học và Toán học như sau: [55]
1- Toán học vì mục đích của Toán học: chỉ đề cập đến môn Toán,
2- Toán học vì Khoa học: đề cập đến việc sử dụng các nội dung hoặc các phương pháp Khoa học trong giải quyết các vấn đề Toán học,
3- Toán học và Khoa học: đề cập đến việc sử dụng cả nội dung và phương pháp của Khoa học và Toán học cùng để giải quyết vấn đề,
4- Khoa học vì Toán học: đề cập đến việc sử dụng Toán học để giải quyết các vấn đề Khoa học,
5- Khoa học vì lợi ích của Khoa học: chỉ đề cập đến Khoa học thuần túy. Hurley (2001) đã phát triển 5 kiểu tích hợp khác nhau như sau: [55]
1- Tích hợp trình tự: liên quan đến sự chỉ dẫn tuần tự của Khoa học và Toán học, 2- Tích hợp một phần: liên quan đến việc giảng dạy Khoa học kết hợp Toán học, 3- Tích hợp tăng cường: trong đó Khoa học hoặc Toán học được chọn là môn học lớn và nội dung khác được dạy trong kết nối với môn học lớn.
4- Tích hợp tổng thể: liên quan đến sự giảng dạy đồng thời và bình đẳng về Khoa học và Toán học,
5- Tích hợp song song: liên quan đến việc giảng dạy riêng biệt nhưng đồng thời Khoa học và Toán học.
Các loại tích hợp do Hurley phát triển là độc lập. Mỗi loại nhấn mạnh một lựa chọn tích hợp khác biệt. Nhưng, dù các mô hình, phương pháp và kĩ thuật khác nhau được sử dụng trong các nỗ lực tích hợp là khác nhau, kết quả cũng giống nhau [55].
S. Ahmet Kıray (2012) tập trung vào việc phát triển mô hình cân bằng cho tích hợp Khoa học và Toán học. Trong mô hình tích hợp này, tổ chức kiến thức, nội dung là trung tâm, kết hợp với các kĩ năng, quá trình giảng dạy và học tập, cùng đặc điểm tình cảm của người học và các hình thức đo lường, đánh giá. Cụ thể như sau: [63]
1- Nội dung kiến thức: nội dung của Khoa học và Toán học nên được trình bày bằng nhau trong chương trình tích hợp Khoa học và Toán học. Có bảy khía cạnh liên quan đến nội dung kiến thức:
a) Toán học: ở khía cạnh này, chỉ tính các mục tiêu của môn Toán,
b) Tích hợp được hỗ trợ bởi Khoa học là trọng tâm: tri thức nội dung hoặc mục tiêu của Khoa học được đưa vào các mục tiêu đã xác định cho môn Toán, c) Toán học tích hợp hội nhập Khoa học: Toán học được nhấn mạnh nhiều hơn
trong các chủ đề mà cả Khoa học lẫn Toán học đều được giảng dạy và các mục tiêu được xác định cho Toán học tương quan với Khoa học,
d) Tích hợp tổng thể: Các mục tiêu được phát triển trong Khoa học và Toán học hoàn toàn hòa trộn,
e) Tích hợp Toán học kết hợp với Khoa học: Khoa học được nhấn mạnh nhiều hơn trong các chủ đề mà cả Khoa học và Toán học được giảng dạy và các mục tiêu được xác định cho Khoa học có liên quan đến Toán học,
f) Tích hợp Toán học làm trung tâm: Kiến thức nội dung hoặc mục tiêu của Toán học được đưa vào trong các mục tiêu được xác định cho Khoa học, g) Khoa học: Ở khía cạnh này, chỉ xem mục tiêu của khóa học về Khoa học. 2- Kĩ năng: các kĩ năng Toán học như giải quyết vấn đề, lập luận, truyền thông,
kết nối cũng là những kĩ năng chung trong tất cả các ngành Khoa học. Các kĩ năng khoa học để quan sát, dự báo, ước tính, đo, thu thập, ghi chép, xử lí dữ liệu, xây dựng mô hình, giải thích và suy luận, giao tiếp, kết luận, so sánh và phân loại … cũng như thường xuyên được sử dụng, củng cố và cải tiến bởi các nhà toán học. Vì vậy, cùng với các kĩ năng Toán học, những kĩ năng này có thể được coi là những kĩ năng thông thường trong việc tích hợp Khoa học và Toán học.
3- Quá trình giảng dạy và học tập: cả Khoa học lẫn Toán học đều được dạy và học