- Mỗi cách chọn vị trí đó có 5! cách trồng các cây xà cừ.
2. Số cách xếp 6 bạn nam quanh bàn tròn là: 5!
DẠNG 1: ĐẾM SÓ NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: ' ' ' ' 11
A. 126 B.84 C. D.
Giải: rs > ()
.V, + .T, + .V- +• .Ỵ. 1 .r«. = IŨ , (i Ị
Bài toán quy về tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) . Số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) là " 1
À
Bài toán quy về tìm sô nghiệm không âm của phương trình (1) Số nghiệm không âm của phương trình (1) là :
Câu 3: Một nhóm học sinh gôm 4 bạn, môi bạn mang một sô thứ tự .Cô giáo có bao nhiêu cách chia 18 cái kẹo cho 4 bạn học sinh sao cho lấy số kẹo của môi bạn trừ đi số thứ tự của bạn đó ta luôn được một số không âm?
A. ■ B. ■ C. D.
Giải:
Gọi lần lượt số kẹo mà các bạn mang số thứ tự 1;2;3;4 nhận được :
íĩị = .V, - 1 > Ũ
ta. = x2 - 2 > Ũ
_ (ử, ,a. ,ư- ,a. e ) <7. =x-3>ữỵi-
= .TỊ-4>()
ử, ■+ ÍẠ ■■ ựj + a. = .q -1 + .V, - 2 + .T. —3 + -4 = 8(1)
Bài toán quy về tìm số nghiệm không âm của phương trình(1) .
V
Câu 2: Hệ phương trình •V ,
I r I I■■ / = 20
■ 1 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm thỏa mãn ?
B. D.
Số nghiệm không âm của phương trình (1) là: — ■ •
Câu 4:Gọi là tập các số tự nhiên có 4 chữ số . Bốn bạn An, Bình, Chi ,Dũng chọn mỗi người một số từ . Tính xác suất để 4 số chọn được của 4 bạn có tổng là 1 số mà tổng các chữ số ■' chia hết cho 9 và chia hết cho 4042?
*2*jí| ^Vx2l ^1 —l'-1^
A. B. C. D.
Giải:
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số. Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng chọn mỗi người 1 số từ S lần lượt là .Không gian mẫu = ■
.V, + .V, ■+ .V, + .T. = 7'12 3 4 12 3 4 => Te [4000:39990] => .Vị t .T, + .V. + .v_ = 39378 y, = 9999 - ỵV/ = 1:4 ỹ = 3918(y e ■ 0:8999] )(|)
Vì (8999>3618) nên bài toán quy về tìm số nghiệm không âm của phương trình (1) Số nghiệm không âm của phương trình (1) là :
B