- Mỗi cách chọn vị trí đó có 5! cách trồng các cây xà cừ.
1 ÍI b c d C 3Ũ
DẠNG 6:LƯỚI TỌA ĐỘ : Câu 1: Tìm đẳng thức đúng?
Câu 1: Tìm đẳng thức đúng?
A. -■ . B. . C. -■ -■ ■■ . D.
_•> Ổ
Câu 2: Trong bàn cơ 5x4 như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân trên các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh của ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu cách di chuyển từ điểm A đến điểm B bằng 9 bước?
Để đi từ điểm ■...■ đến điểm ■ bằng 9 bước thì ta chỉ có thể lên trên hoặc sang phải : Lộ trình gồm:
- 9 bước
- 4 bước lên trên và 5 bước sang phải
Ta quy lộ trình đi thành dãy nhị phần có độ dài = 9 , số 0 là bước lên trên, số 1 là bước sang phải. —'Số cách đi = số dãy nhị phân.
Mỗi cách từ 9 vị trí chọn ra 4 vị trị để số 0 ta được một dãy nhị phân nên số dãy nhị phân tìm được là
G = 12Ó
A
Giải:
Câu 3: Một con thỏ di chuyển tử địa điểm A đến nhà tại địa điểm B bằng cách đi qua các điểm nút ( trong lưới như hình vẽ) biết nếu thỏ di chuyển đến nút C thì sẽ bị cáo ăn thịt. Hỏi thỏ có bao nhiêu cách về nhà nhanh nhất mà không bị cáo ăn thịt.
Đường về nhà gồm hai lộ trình từ A đến I (lộ trình 1 (2x3)) và từ I đến B (lộ trình 2 (2x2)): Để về đến nhà nhanh nhất thì thỏ phải đi con đường ngắn nhất .
Con đường ngắn nhất ở lộ trình 1 là Con đường ngắn nhất ở lộ trình 2 là
—- Số đường về nhà ngắn nhất ( kể cả qua điểm C ) là ■■■ -
Số con đường ngắn nhất ở lộ trình 2 phải đi qua điểm C là số con đường ngắn nhất từ điểm I đến B đi
4-* Ẵ c.'.c'
qua điểm C là
Ic-.c
— Số cách về nhà ngắn nhất mà không bị cáo ăn thịt là 1 ■"
Xét hình chữ nhật 5x4 (4 hàng , 5 cột ) . Mỗi cách sắp xếp việc bỏ phiếu là cách đi từ A đến B( nếu bỏ cho A thì qua phải, bỏ cho B thì lên trên ) .
A '.
Giải:
B.
Câu 4: Trong một cuộc bầu cử, ứng cử viên A được 5 phiếu bầu, ứng cử viên B được 4 phiếu bầuCử tri bỏ phiếu tuần tự từng người. Có bao nhiêu cách sắp xếp việc bỏ phiếu để lúc nào A cũng hơn B về số phiếu bầu?
A. ■■■
Giải:
Cách sắp xếp để lúc nào A cũng thắng là cách đi từ A đến B mà không chạm AC( không kể điểm A) Đầu tiên từ A chỉ có thể đi đến D.
E và D đối xứng với nhau qua AC. Gọi N là điểm bất kỳ thuộc AC thì số con đường ngắn nhất từ Eđến N và từ D đến N là như nhau. Do đó số con đường ngắn nhất đi từ A đến B chạm vào AC= số con