Giả thuyết thống kê là một giả sử hay một phát biểu có thể đúng, có thể sai liên quan đến tham số của tổng thể. Khi thực hiện kiểm định, người ta thiết lập cặp giả thiết thống kê, Giả thuyết không và giả thuyết ngược lại (giả thuyết đối).
+ Giả thuyết không: là giả sử mà chúng ta muốn kiểm định thường được ký hiệu là H0
+ Giả thuyết ngược lại: Việc bác bỏ giả thuyết không sẽ dẫn đến việc chấp nhận giả thuyết ngược lại. Giả thuyết ngược lại thường được ký hiệu là H1.
Ví dụ: H0: = 0.5 H1: ≠ 0.5
Miền bác bỏ và miền chấp nhận:
Tất cả các giá trị có thể có của các đại lượng thống kê trong kiểm định có thể chia làm 2 miền: miền bác bỏ và miền chấp nhận.
+ Miền bác bỏ là miền chứa các giá trị làm cho giả thuyết H0 bị bác bỏ.
+ Miền chấp nhận là miền chứa các giá trị giúp cho giả thuyết H0 không bị bác bỏ. Trong thực tế khi H0 không bị bác bỏ cũng có nghĩa là nó được chấp nhận. Giá trị chia đôi hai miền được gọi là giá trị giới hạn (Critical value).
Giả thiết không và giả thiết đối có thể là giả thiết đơn hay giả thiết kép. Một giả thiết được gọi là đơn nếu nó đưa ra 1 giá trị cụ thể cho tham số (Ví dụ H0: = 0.5). Một giả thiết được gọi là kép nếu nó đưa ra một khoảng giá trị của phân bố xác suất (ví dụ H0: > 0.5). Liên quan đến vấn đề này người ta có kiểm định hai phía và kiểm định một phía.
Các bước kiểm định giả thuyết thống kê:
Bước 1: Thành lập giả thuyết H0 Ví dụ: H0: = 0.5
Bước 2: Thành lập giả thuyết H1 Ví dụ: H1: ≠ 0.5
Bước 3: Xác định mức ý nghĩa
Bước 4: Chọn các tham số thống kê thích hợp cho việc kiểm định và xác định các miền bác bỏ, miền chấp nhận và giá trị giới hạn.
Bước 5: Tính toán biến ngẫu nhiên của kiểm định như biến Z (trong phân phối chuẩn), t (trong phân phối Student t) hay (Trong phân phối Chi bình phương).
Bước 6: Ra quyết định: Nếu các giá trị tính toán rơi vào miền bác bỏ H0 thì ra quyết định bác bỏ Ho. Ngược lại sẽ chấp nhận H0.
Kiểm định giả thiết đối với βj, ví dụ = ∗. Nếu giả thiết này đúng thì:
= − ~ ( − 2)
Ta có bảng sau đây:
Loại giả thiết Giả thiết H0 Giả thiết H1 Miền bác bỏ Hai phía = ∗ = ∗ t > t (n − 2) Phía phải ≤ ∗ > ∗ t > t (n − 2) Phía trái ≥ ∗ < ∗ t < −t (n − 2) Kiểm định : H0: = 0 không tác động H1: ≠ 0 có tác động < 0 tác động ngược chiều > 0 tác động cùng chiều