Phương pháp chiết xuất nhân tố
o Phương pháp Principal component analysis: Đây là phương pháp được cho là hiệu quả nhất vì nó sẽ tính toán mối tương quan dựa trên đường chéo của ma trận tương quan, do đó điểm tính toán sẽ có tương quan hoàn hảo với biến số. Mặt khác, nhân tố số 1 là nhân tố có mức độ giải thích tốt nhất sau đó mới đến các nhân tố 2, 3, 4 ....
o Phương pháp principal axes factor analysis: Sử dụng hệ số chung thay thế cho đường chéo của ma trận tương quan. Phương pháp principal axes factor analysis thường bắt đầu từ phân tích thành phần chính, sau đó các hệ số chung được thay thế dần dần
trên đường chéo của ma trận tương quan ban đầu. Quá trình này được lặp đi, lặp lại đến khi tìm được hệ số chung ổn định.
Một số phương pháp khác bao gồm: Alpha factor analysis, maximum likehood factor analysis, image factor analysis, canonical factor analysis. Alpha factor analysis nhằm tạo ra nhân tố với mức độ tin cậy tối đa. Maximum likehood factor analysis tập trung vào việc tái tạo ma trận tương quan hoặc hiệp phương sai của tổng thể dựa vào mẫu. Image factor analysis tạo ra các yếu tố của các biến tiềm ẩn nhằm loại trừ hoặc tối thiểu hoá các nhân tố đơn nhất. Canonical factor analysis tìm cách xác định các yếu tố có liên quan tối đa đến các biến được đo
Phương pháp xoay nhân tố
Khái niệm: Xoay nhân tố liên quan đến việc di chuyển các trục yếu tố đo vị trí
của các biến đo trong không gian nhân tố để bản chất của các cấu trúc cơ bản trở nên rõ ràng hơn đối với nhà nghiên cứu. Xoay nhân tố (factor rotation) là một trong những đặc điểm của phân tích nhân tố khám phá, theo đó, trục tọa độ của các nhân tố sẽ được xoay trong không gian đa chiều. Giả sử bạn có 10 biến được dùng để phân tích nhân tố khám phá, phần mềm sẽ có nhiệm vụ xác định trục tọa độ như thế nào để nó phù hợp với các biến và các nhân tố không quan sát được. Ban đầu, phần mềm sẽ tìm kiếm tương quan mạnh nhất giữa các biến và nhân tố và gọi nó là Nhân tố 1 (Factor 1)- Hình 1. Phần mềm sẽ tiếp tục tìm kiếm bộ tương quan giữa các biến và gọi nó là Nhân tố 2. Quá trình này được lặp cho đến khi các nhân tố có thể giải thích 100% phương sai của các biến.Với cách làm này, kết quả ban đầu có thể có một nhóm biến có tương quan mạnh với 1 nhân tố nhưng lại có tương quan yếu với các nhân tố khác. Để có thể xác định vị trí của các trục tốt hơn, phần mềm có thể xoay các trục này và cách làm này giúp cho các nhân tố dễ giải thích hơn. Kỹ thuật này được gọi là phép xoay nhân tố.
Hình IV-2.Biểu diễn phép xoay nhân tố
Phương pháp Orthogonal Rotation: Một hệ thống biến đổi được sử dụng trong
cầu duy trì tách biệt hoặc không tương quan với nhau. Phương pháp xoay Orthogonal Rotation gồm: Varimax, Quartimax và Equamax. Trong đó phương pháp xoay varimax được sử dụng phổ biến nhất.
Phương pháp xoay varimax được phát triển bởi Kaiser (1958): Varimax có xu hướng tập trung vào tối đa hóa sự khác biệt giữa các hệ số cấu trúc / mô hình bình phương trên một yếu tố (tập trung vào 1 cột). Phân tích nhân tố khám phá varimax sẽ mang lại cấu trúc đơn giản. Một phương pháp xoay giúp giảm thiểu số lượng biến có tải cao trên mỗi yếu tố. Phương pháp này đơn giản hóa việc giải thích các yếu tố.
Phương pháp xoay quartimax: Quartimax có xu hướng tập trung vào cấu trúc đơn giản chủ yếu từ phối cảnh của các hàng (tức là, cho các biến cắt ngang qua các yếu tố). Quartimax là thích hợp nhất khi yếu tố đầu tiên được dự kiến là "G" lớn hoặc yếu tố chung được bão hòa bởi nhiều biến số không tương xứng. Một phương pháp xoay vòng tối thiểu hóa số lượng các yếu tố cần thiết để giải thích từng biến. Phương pháp này đơn giản hóa việc giải thích các biến quan sát.
Phương pháp Equamax là phương pháp kết hợp của varimax và quartimax: phương pháp xoay là sự kết hợp của phương pháp varimax, giúp đơn giản hóa các yếu tố và phương pháp quartimax, giúp đơn giản hóa các biến. Số lượng biến số tải cao trên một yếu tố và số lượng yếu tố cần thiết để giải thích một biến được giảm thiểu
Phương pháp xoay Oblique rotation: cho phép các yếu tố có tương quan.
Phương pháp xoay này có thể được tính toán nhanh hơn so với Orthogonal Rotation, vì vậy nó rất hữu ích cho các bộ dữ liệu lớn. Phương pháp xoay Oblique rotation là một hệ thống biến đổi được sử dụng trong phân tích nhân tố khi hai hoặc nhiều yếu tố (nghĩa là các biến tiềm ẩn) có mối tương quan với nhau. Oblique rotation định hướng lại các yếu tố sao cho chúng gần với các cụm vectơ đại diện cho các biến số của bảng, từ đó đơn giản hóa mô tả toán học của các biến số bảng. Các phương pháp xoay Oblique rotation bao gồm promax, Procrustean, Oblimin. Tuy nhiên phương pháp lựa chọn tốt nhất là promax. Vì phương pháp Procrustean sử dụng tốt nhất của ma trận thực tế khi biết ma trận đích (ví dụ ma trận mẫu dự kiến giả định đã có từ các nghiên cứu trước). Oblimin là một ví dụ cổ điển về Oblique rotation. Mục tiêu của Oblimin là để có được cấu trúc đơn giản trong khi cho phép các yếu tố tương quan với nhau. Độ lớn của mối tương quan giữa các yếu tố có thể được thiết lập bởi nhà nghiên cứu. Nhà nghiên cứu cần có một giả thuyết dựa trên lý thuyết liên quan đến mức độ tương quan giữa các yếu tố nếu không
kết quả có thể không thể hiện được thực tế. Phương pháp Promax kết hợp cả Oblique rotation và Orthogonal Rotation, do đó kết quả của promax có thể được nhân rộng cho các nghiên cứu trong tương lai
Chú ý: Cách xử lý với ma trận xoay xáo trộn, lộn xộn và không hội tụ:
Bước 1: Thực hiện thống kê trung bình để xem có biến nào có giá trị lỗi không
thuộc đáp án trong thang đo hoặc biến nào có dấu hiệu bất thường về min, max, độ lệch chuẩn không. Ví dụ giá trị max chi là 5 nhưng có biến có giá trị trung bình là 5,5...
Bước 2: Thực hiện quy tắc loại biến xấu như phần trước
Bước 3: Nếu biến bị loại quá nhiều và thang đo không được cải thiện nhiều thì
thử tìm kiếm các biện dị biệt và loại bỏ các biến dị biệt trong quan sát.