Một quyết định quan trọng trọng EFA là bao nhiêu nhân tố được giữ lại. Có rất nhiều cách khác nhau để đưa ra quyết định số nhân tố được giữ lại. Một số tiêu chuẩn đồng thời để chọn nhân tố như sau:
- Kiểm định thống kê (Sử dụng kiểm định Bartlet): Đây là một đại lượng thống kê dùng để xem xét giả thuyết các biến không có tương quan trong tổng thể. Nếu kiểm định này có ý nghĩa thống kê (Sig. < 0.05) thì các biến quan sát có mối tương quan với nhau trong tổng thể. Điều này là do điều kiện để thực hiện EFA là các biến quan sát cần phản ánh những khía cạnh khác nhau của cùng 1 nhân tố và phải có mối tương quan với nhau. Về mặt ly thuyết, kiểm định Bartlett dùng để xem xét ma trận tương quan có phải là ma trận đơn vị (identity matrix) hay không ?. Ma trận đơn vị ở đây được hiểu là ma trận có hệ số tương quan giữa các biến bằng 0, và hệ số tương quan với chính nó bằng 1. Nếu phép kiểm định Bartlett có p<5%, chúng ta có thể từ chối giả thuyết H0 (ma trận tương quan là ma trận đơn vị), có nghĩa là các biến có quan hệ với nhau.
- Hệ số Eigenvalue: Đại diện cho phần biến thiên được giải thích bởi mỗi nhân tố. Còn Factor Loadings (hệ số tải nhân tố) là những hệ số tương quan đơn giữa các biến quan sát với nhân tố. Nếu hệ số tải càng lớn chứng tỏ biến quan sát có mối quan hệ càng chặt chẽ với nhân tố. Hệ số Eigenvalue lớn hơn 1: Là một tiêu chí dùng để xác định số lượng nhân tố trong EFA. Điều này hoàn toàn hợp lý, vì 1 nhân tố được đo lường bằng nhiều biến, các biến đáng chú ý là các biến có hệ số E phải lớn hơn hoặc bằng 1. Hệ số Eigenvalue phải có giá trị ≥ 1 (Cerbing và Anderson 1998) để đảm bảo giá trị phân biệt giữa các nhân tố.
- Hệ số KMO: là chỉ số dùng để so sánh độ lớn của hệ số tương quan giữa 2 biến Xi và Xj với hệ số tương quan riêng phần của chúng. Vì vậy, hệ số KMO (Kaiser-Meyer- Olkin) là chỉ số được dùng để xem xét sự thích hợp của phân tích nhân tố. Trị số KMO lớn có ý nghĩa phân tích nhân tố là thích hợp. Hệ số KMO tối thiểu phải bằng 0,5 Kaiser(1974) đề nghị, KMO >= 0.90: RẤT TỐT; 0.80 <= KMO < 0.90: TỐT; 0.70 <= KMO <0. 80: ĐƯỢC; 0.60 <= KMO <0. 70: TẠM ĐƯỢC; 0.50 <= KMO <0. 60: XẤU;
KMO <0. 50: KHÔNG CHẤP NHẬN ĐƯỢC
- Hệ số tải nhân tố (Factor loading): có thể hiểu là mối tương quan giữa các biến quan sát với nhân tố. Trị số tuyệt đối hệ số tải biến của biến quan sát càng cao, nghĩa là tương quan giữa các biến quan sát đó với nhân tố càng lớn và ngược lại. Trường hợp trong cùng 1 nhân tố có sự xuất hiện của hệ số tải âm, nghĩa là biến quan sát đó ngược chiều so với phần lớn các quan sát còn lại trong các nhân tố, biến quan sát này tương quan âm với các biến quan sát có hệ số tải dương trong các nhân tố. Hair và các cộng sự (2004) cho rằng trong phân tích nhân tố khám phá :
(1) Trị số tuyệt đối hệ số tải factor loading ở mức 0,3 đến 0,4 có thể cân nhắc điều kiện tối thiểu để giữ lại.
(2) Trị số tuyệt đối hệ số tải factor loading ở mức từ 0,5 trở lên: Mức tối ưu các biến quan sát có ý nghĩa thống kê tốt.
Tuy nhiên theo Hair và các cộng sự (2004) thì việc lựa chọn ngưỡng trọng số tải factor loading cũng nên cân nhắc cỡ mẫu, nhóm Tác giả gợi ý cỡ mẫu và hệ số tải như sau:
Bảng IV-1. Hệ số tải và cỡ mẫu
Factor loading Kích thước mẫu tối thiểu
0.30 350 0.35 250 0.40 200 0.45 150 0.50 120 0.55 100
0.60 85
0.65 70
0.70 60
0.75 50
Nguồn: Hair và các cộng sự (2004) Chú ý: Có nhiều dạng biến xấu trong phân tích nhân tố, tuy nhiên có thể đưa ra 3 trường hợp phổ biến như sau:
Biến xấu 1: Hệ số tải (Factor loading) nhỏ hơn hệ số tải tiêu chuẩn
Biến xấu 2: Tải lên 2 hoặc nhiều nhóm nhân tố và chênh lệch hệ số tải nhỏ hơn 0,3 Biến xấu 3: Nằm tách biệt duy nhất ở 1 nhân tố
Cách 1: Loại lần lượt từng biến:
Bước 1: Xác định lần lượt biến xấu ở lần chay EFA đầu tiên Bước 2: Phân loại 3 dạng biến xấu 1, 2, và 3
Bước 3: Loại tất cả các biến xấu dạng 1 trước tiên và chạy lại EFA
Bước 4: Nếu tiếp tục xuất hiện biến xấu dạng 1, loại tiếp và chạy lại EFA, nếu không loại biến xấu loại 2 và chạy lại EFA
Bước 5: Nếu tiếp tục xuất hiện biến xấu dạng 2, loại tiếp và chạy lại EFA, nếu không loại biến xấu loại 3.
Cách 2: Loại 1 lượt tất cả các biến xấu
Bước 1: Xác định lần lượt biến xấu ở lần chay EFA đầu tiên Bước 2: Loại tất cả các biến xấu cùng 1 lúc.
Bước 3: Nếu tiếp tục xuất hiện biến xấu, loại tất cả các biến và chạy tiếp EFA đến khi
có kết quả cuối cùng.