1. Xác định số biến độc lập: có hai hướng tiếp cận:
Từ đơn giản đến tổng quát: bổ sung biến độc lập từ từ vào mô hình
Từ tổng quát đến đơn giản: Xét mô hình hồi quy có đầy đủ các biến độc lập đã được xác định, sau đó loại trừ những biến không quan trọng ra khỏi mô hình
2. Kiểm định mô hình có vi phạm giả thiết như đa cộng tuyến, phương sai thay đổi, tự tương quan. Nếu mô hình vi phạm thì cần có biện pháp khắc phục.
3. Chọn dạng hàm; dựa vào Các lý thuyết kinh tế
Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm
4. Sử dụng các tiêu chuẩn thông dụng để chọn mô hình
Hậu quả khi chọn mô hình không chính xác
• Do bỏ sót biến thích hợp:
i. Các tham số ước lượng sẽ bị chệch và không vững.
ii. Khoảng tin cậy và các kiểm định không chính xác.
iii. Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin cậy.
iv. Đưa vào mô hình những biến không phù hợp: các ước lượng thu được từ mô hình không hiệu quả, (khoảng tin cậy rộng, phương sai tăng).
Xét hai hồi quy sau
= + +⋅⋅⋅ + + (a) và
= + +⋅⋅⋅ + + ( ) , +⋅⋅⋅ ( ) , + (b)
Mô hình (a) có các trị thông kê tương ứng có ký hiệu R và mô hình (b) có các trị thống kê tương ứng có ký hiệu U.
Có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Nếu mô hình (b) là đúng nhưng chúng ta chọn mô hình (a) nghĩa là chúng ta bỏ sót L biến quan trọng (XK+1,..XK+L). Hậu quả là ước lượng các hệ số cho K-1 biến độc lập còn lại bị chệch, mô hình kém tính giải thích cho cả mục tiêu dự báo vào phân tích chính sách.
1 2 3 1
t t t t
Trường hợp 2: Nếu mô hình (a) là đúng nhưng chúng ta chọn mô hình (b), nghĩa là chúng ta đưa vào mô hình các biến không liên quan. Hậu quả là ước lượng hệ số cho các biến quan trọng vẫn không chệch nhưng không hiệu quả.
Kiểm định dạng hàm
Nếu một mô hình được định dạng không đúng dạng hàm, hoặc thiếu biến độc lập cần thiết, thì các ước lượng nhận được bằng phương pháp LS có thể không còn chính xác. Chẳng hạn một mô hình thiếu biến giải thích cần thiết hay dạng hàm không đúng có thể gây ra các hiện tượng phương sai sai số thay đổi, tự tương quan.
Xét mô hình = + + (*)
Để kiểm định xem mô hình (*) có thiếu các biến giải thích cần thiết hay không ta dùng một trong hai kiểm định sau
1) Kiểm định Ramsey RESET
+) Bước 1 : Ước lượng mô hình thu được (∗); +) Bước 2 : Ước lượng mô hình hồi quy phụ sau
= [ + ] + + ⋯ + + thu được (∗∗) (Nếu mô hình gốc là mô hình = + + + ⋯ + + thì ta thay
[ + ] bằng [ + + + ⋯ + ])
+) Bước 3 : Kiểm định cặp giả thuyết
: ∃ ≠ 0 (∀ = 1 ÷ ): = = ⋯ = = 0 Chọn tiêu chuẩn kiểm định
= (∗∗) (∗)
(∗∗) = (∗∗) (∗)
(∗∗) × ~ ( , − − )
Trong đó n là số quan sát, m là số biến độc lập mới (hay số tham số ), k là số tham số của mô hình gốc.
Với mẫu cụ thể và với mức ý nghĩa cho trước mà > ( ; ) thì bác bỏ giả thuyết H0, kết luận mô hình (*) thiếu biến giải thích cần thiết, hay mô hình (*) có dạng hàm chưa đúng.
2) Kiểm định nhân tử Lagrange
+) Bước 1 : Ước lượng mô hình (*) thu được ; +) Bước 2 : Ước lượng mô hình hồi quy phụ sau
= [ + ] + + ⋯ + + (***) thu được (∗∗∗)
(Nếu mô hình gốc là mô hình = + + + ⋯ + + thì ta thay
[ + ] bằng [ + + + ⋯ + ])
+) Bước 3 : Kiểm định cặp giả thuyết
: ∃ ≠ 0 (∀ = 1 ÷ ): = = ⋯ = = 0 Chọn tiêu chuẩn kiểm định
= ∗, nếu > ( ) thì bác bỏ H0.
Trong đó n là số quan sát, m là số biến độc lập mới (hay số tham số ) trong mô hình (***).
Với mẫu cụ thể và với mức ý nghĩa cho trước mà > ( ) thì bác bỏ giả thuyết H0, kết luận mô hình (*) thiếu biến giải thích cần thiết, hay mô hình (*) có dạng hàm chưa đúng.