II. Hóy làm cỏc bài tập sau đõy vào vở bài tập:
2. GIAO TUYẾN KHỐI:
Cỏc khối hỡnh học tạo thành vật thể cú những vị trớ tương đối khỏc nhau. Nếu hai khối hỡnh học cắt nhau nghĩa là cỏc mặt của hai khối hỡnh học cú những điểm chung, thỡ tập hợp tất cả những điểm chung đú là giao tuyến của cỏc mặt của hai khối hỡnh học, thường gọi là giao tuyến của vật thể.
Trong thực tế ta thường gặp cỏc giao tuyến cú dạng khỏc nhau trờn cỏc mặt của vật thể hay chi tiết mỏy.
Dưới đõy ta sẽ xột cỏch vẽ giao tuyến của vật thể trong một số trường hợp đặc biệt thường gặp.
Những trường hợp đặc biệt ở đõy là những trường hợp mặt của một hay hai vật thể là lăng trụ hay hỡnh trụ, vuụng gúc với một hay hai mặt phẳng hỡnh chiếu. Do đú hỡnh chiếu của mặt vật thể trờn mặt phẳng hỡnh chiếu đú biến thành một đường thẳng. Đường này cũng là hỡnh chiếu của giao tuyến của hai vật thể trờn mặt phẳng hỡnh chiếu đú.
2.1. Giao tuyến của hai khối lăng trụ (Hai khối đa diện):
Khối đa diện được giới hạn bởi cỏc đa giỏc, nờn giao tuyến của hai khối đa diện la đường gẫy khỳc khộp kớn. Để vẽ giao tuyến phải tỡm cỏc đỉnh của đường
gẫy khỳc bằng cỏch dựng mặt cắt phụ trợ hay dựng tớnh chất cỏc mặt của khối đa diện chiếu thành đoạn thẳng
* VD: Vẽ giao tuyến của hỡnh lăng trụ đỏy hỡnh thang và hỡnh lăng trụ đỏy tam giỏc D C B A F G E D1 A1 B1 C1 D2 A2 B2 C2 C3 D3 A3 B3 F3 G3 E3 F1 E1 G1 F2 G2 F2 13 33 23 43 11 31 21 41 52 72 62 82 51 61 71 81
Hỡnh 3-8: Giao tuyến của hai khối đa diện
- Hỡnh lăng trụ đỏy hỡnh thang cú cỏc mặt bờn vuụng gúc với cỏc mặt phẳng hỡnh chiếu bằng nờn hỡnh chiếu bằng của giao tuyến trựng với hỡnh chiếu bằng của cỏc mặt bờn đú
- Hỡnh lăng trụ đỏy tam giỏc cú cỏc mặt bờn vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu cạnh nờn hỡnh chiếu cạnh của giao tuyến trựng với hỡnh chiếu cạnh của cỏc mặt bờn đú
- Cạnh A và B của lăng trụ hỡnh thang giao nhau với hai mặt bờn EF và EG của lăng trụ tam giỏc tại cỏc điểm 1, 2, 3, 4 cạnh F và G của lăng trụ tam giỏc giao nhau với hai mặt bờn AD và BC tại cỏc điểm 5, 6, 7, 8
- Hỡnh chiếu bằng và hỡnh chiếu cạnh của hai điểm đó biết, nờn bằng cỏch tỡm hỡnh chiếu thứ ba của điểm kẻ cỏc đường giúng từ cỏc điểm đó biết ở hai hỡnh chiếu cạnh và bằng sẽ vẽ được hỡnh chiếu đứng của cỏc điểm đú. sau đú ta nối lại sẽ được giao tuyến là đường gẫy khục khộp kớn 1-3-6-8-4-2-7-5-1
2.2. Giao tuyến của khối trụ:
2.2.1. Hai khối trụ:
Hai khối trũn cú hai mặt trũn xoay, nờn giao tuyến của hai mặt trũn xoay là đường cong khụng gian. Để vẽ giao tuyến phải tỡm một số điểm của giao tuyến rồi nối lại tạo thành giao tuyến của hai khối trũn dựng tớnh chất của cỏc
mặt vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu hay dựng mặt cắt để tỡm điểm của giao tuyến
* Giao tuyến của hai hỡnh trụ:
* VD: vẽ giao tuyến hai hỡnh trụ cú trục vuụng gúc nhau và cú đường kớnh khỏc nhau 1 2 3 12 22 32 42 43 13 23 33 21 41 11 31
Hỡnh 3-9: Giao tuyến của của hai hỡnh trụ
2.2.2. Trường hợp đặc biệt:
Trường hợp cú hai đường kớnh bằng nhau, đồng thời hai trục của chỳng cắt nhau thỡ giao tuyến của hai mặt trụ đú là hai đường elớp
Giao tuyến của hai khối trũn xoay cú cựng trục quay là một đường trũn. Nếu trục quay đú song song với mặt phẳng hỡnh chiếu nào thỡ hỡnh chiếu của giao tuyến trờn mặt phẳng hỡnh chiếu đú là một đoạn thẳng
* VD1: Giao tuyến hỡnh trụ với hỡnh cầu
Hỡnh 3-11: Giao tuyến của hỡnh trụ với hỡnh cầu * VD2: Giao tuyến của hỡnh nún cụt với hỡnh cầu
Hỡnh 3-12: Giao tuyến của hỡnh nún cụt với hỡnh cầu