Chương một : Tổng quan về hệ điều khiển chuyển động
3.7 Cỏc kết quả mụ phỏng trờn tay mỏy ba bậc tự do
3.7.2 Cỏc kết quả mụ phỏng trờn robot Gryphon EC
Mục đớch của mụ phỏng ở đõy là dựng ngụn ngữ Matlab Simulink để - khảo sỏt sơ bộ quan hệ giữa tớn hiệu điều khiển và cỏc đỏp ứng đầu ra, qua đú gúp phần tổng hợp hệ thống và đú cũng là cỏc tham số đặt cho thực nghiệm.
Trước khi chạy mụ phỏng, cần phải xõy dựng cỏc vị trớ đặt, vận tốc đặt và gia tốc đặt. Quỏ trỡnh mụ phỏng được thực hiện khi khụng tải và cú tải với khối lượng tải mt = 0,2 kg trong cả 3 trường hợp sử dụng cỏc hàm chuyển mạch khỏc nhau: hàm Signum, hàm bóo hũa (Sat) và hàm tớch phõn-bóo hũa (Sat-PI). Qua việc chạy thử mụ phỏng với cỏc giỏ trị khỏc nhau của cỏc hệ số
λ ,φ và KI, để cú được cỏc đường biểu diễn tốt, cuối cựng ta chọn cỏc hệ số cho cỏc trục như sau:
Bảng 3.3:
Giỏ trị cỏc tham số λ, φ và Ki λ φ Ki
Trục 1 0.2 7 20
Trục 2 0.3 5 25
Trục 3 0.25 6 22
và cỏc hệ số này là như nhau trong 3 trường hợp hàm Signum, hàm bóo hũa (Sat) và hàm bóo hũa-tớch phõn (Sat-PI) khi khụng tải cũng như khi cú tải.
Cỏc kết quả mụ phỏng cho từng trục, cho từng hàm chuyển mạch khi khụng tải lẫn cú tải bao gồm:
• Quỹ đạo pha.
• Tớn hiệu điều khiển.
• Mụmen tỏc động.
• Gúc quay thực và đặt, sai lệch gúc quay.
• Quỹ đạo thực và đặt, sai lệch quỹ đạo trong mặt phẳng.
• Quỹ đạo thực và đặt trong khụng gian 3 chiều. 3.7.2.1. Quĩ đạo đặt
Tớn hiệu điều khiển đầu vào cú sơ đồ cấu trỳc đầu vào như hỡnh 3.16.
Với cỏc tớn hiệu vào như trờn, kết quả mụ phỏng vị trớ, vận tốc và gia tốc đặt được thể hiện như cỏc đồ thị dưới đõy.
3.7.2.2. Vị trớ đặt (trục tung: rad, trục hoành: s)
Đồ thị biểu diễn vị trớ đặt cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC được biểu diễn như hỡnh 3.17.
3.7.2.3. Vận tốc đặt (trục tung: rad/s, trục hoành: s)
Đồ thị biểu diễn vận tốc đặt cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC được biểu diễn như hỡnh 3.18.
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.17 - Vị trớ đặt cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC
Trục 1 Trục 2 Trục 3
3.7.2.4. Gia tốc đặt (trục tung: rad/s2, trục hoành: s)
Đồ thị biểu diễn gia tốc đặt cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC được biểu diễn như hỡnh 3.19.
3.7.2.5. Quỹ đạo pha của cỏc trục
Sau khi chạy thử mụ phỏng với cỏc giỏ trị λ khỏc nhau cho cỏc trục, để
xõy dựng quỹ đạo pha, ta chọn cho cỏc trục như sau: trục 1 → λ1 = 0.2, trục 2 → λ2 = 0.3 và trục 3 → λ3 = 0.25.
+ Đối với trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Signum:
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.19 - Gia tốc đặt cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.20 – Quỹ đạo pha của cỏc trục robot Gryphon EC trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Signum
+ Đối với trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat:
+ Đối với trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI:
Nhận xột:
Qua kết quả trờn cỏc hỡnh 3.20, 3.21 và 3.22 cho thấy quỹ đạo pha của trường hợp hàm Sat khụng nhẵn bằng quỹ đạo pha của trường hợp hàm Signum và hàm Sat-PI.
3.7.2.6. Tớn hiệu điều khiển (trục tung: rad/s, trục hoành: s)
Sử dụng cỏc hàm chuyển mạch khỏc nhau thỡ tớn hiệu điều khiển sẽ khỏc nhau.
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.21 – Quỹ đạo pha của cỏc trục robot Gryphon EC trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.22 – Quỹ đạo pha của cỏc trục robot Gryphon EC trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Signum:
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Sat:
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI:
Hỡnh 3.23 - Tớn hiệu điều khiển cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Signum
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.24 - Tớn hiệu điều khiển cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.25 - Tớn hiệu điều khiển cho cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI
Nhận xột:
So sỏnh cỏc kết quả biến động của tớn hiệu điều khiển cỏc trục 1,2 và 3 trong cỏc trường hợp hàm chuyển mạch khỏc nhau được thể hiện trờn cỏc đồ thị, ta rỳt ra cỏc nhận xột sau:
− Đối với trường hợp điều khiển theo hàm Signum, tớn hiệu điều khiển thay đổi với biờn độ lớn và đảo dấu liờn tục với tần số cao, do đú hiện tượng chattering xảy ra mạnh.
− Đối với trường hợp điều khiển theo hàm Sat, tớn hiệu điều khiển vẫn cú dao động nhưng với biờn độ và tần số đó giảm đi nhiều so với trường hợp hàm Signum (biờn độ dao động bằng 5% so với trường hợp hàm Signum). Hiện tượng chattering vẫn cũn.
− Đối với trường hợp điều khiển theo hàm Sat PI, tớn hiệu điều khiển cú - dao động nhưng đó giảm so với trường hợp dựng hàm Sat, hiện tượng đảo chiều nhanh và liờn tục của mụmen khụng cũn nữa, hiện tượng chattering đó giảm đi rất nhiều.
3.7.2.7. Mụmen tỏc động lờn cỏc trục (trục tung: Nm, trục hoành: s) Cỏc đồ thị biểu diễn mụmen tỏc động lờn cỏc trục 1, 2 và 3 theo thời gian trong trường hợp cỏc hàm chuyển mạch khỏc nhau.
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Signum:
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.26 - Mụmen tỏc động lờn cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Signum
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Sat:
+ Đối với chuyển mạch là hàm Sat-PI:
Nhận xột :
So sỏnh cỏc kết quả biến động mụmen của cỏc trục 1,2 và 3 trong cỏc trường hợp khỏc nhau khi hàm chuyển mạch là hàm Signum, hàm Sat và hàm Sat-PI, ta rỳt ra cỏc nhận xột:
− Đối với trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Signum, mụmen của cỏc trục thay đổi với biờn độ và tần số lớn, do đú hiện tượng chattering xảy ra mạnh.
− Đối với trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat, mụmen vẫn cũn dao động nhưng với biờn độ và tần số nhỏ. Do đú giảm được hiện tượng
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.27 - Mụmen tỏc động lờn cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.28 - Mụmen tỏc động lờn cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI
chattering so với khi dựng hàm Signum. Tuy nhiờn, hiện tượng chattering vẫn cũn.
Đối với trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat PI, mụmen hầu như - khụng bị dao động, do đú giảm thiểu được hiện tượng chattering.
3.7.2.8. Gúc quay thực và đặt, sai lệch gúc quay của cỏc trục
Khi sử dụng cỏc hàm chuyển mạch khỏc nhau, kết quả đồ thị gúc quay và sai lệch gúc quay của cỏc trục được trỡnh bày trờn cỏc hỡnh vẽ từ 3.29 đến 3.34 dưới đõy (đơn vị trờn trục tung là radian và trờn trục hoành là giõy):
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Signum:
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.30 - Sai lệch gúc quay của cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Signum Hỡnh 3.29 – Đồ thị gúc quay thực và đặt của cỏc trục 1,2 và 3
của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Signum
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Sat:
+ Đối với hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI:
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.32 - Sai lệch gúc quay của cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat
Hỡnh 3.33 - Đồ thị gúc quay thực và đặt của cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.31 - Đồ thị gúc quay thực và đặt của cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat
Nhận xột:
Qua so sỏnh cỏc kết quả sai lệch gúc quay của cỏc trục 1,2 và 3 trong cỏc trường hợp khỏc nhau khi hàm chuyển mạch là hàm Signum, hàm Sat và hàm Sat-PI, ta rỳt ra cỏc nhận xột sau:
− Đối với trường hợp điều khiển theo hàm Signum, đỏp ứng quĩ đạo thực nhanh, tớn hiệu thực tiến đến trựng với tớn hiệu đặt sau một thời gian ngắn (từ 0,1 đến 0,2s) và sai lệch tĩnh rất bộ, gần bằng 0.
− Đối với trường hợp điều khiển theo hàm Sat, kết quả sai lệch đỏp ứng chậm (từ 0,2 đến 0,6s ) và tồn tại sai lệch tĩnh.
− Đối với trường hợp điều khiển theo hàm Sat PI, kết quả sai lệch giảm - hơn hẳn so với 2 trường hợp trờn, thời gian đỏp ứng nhanh (0,1s) và sai lệch tĩnh cũn rất bộ, gần bằng 0.
3.7.2.9. Sai lệch giữa quĩ đạo khụng gian đặt và thực của cỏc trục (trục tung: rad, trục hoành: s)
So sỏnh quĩ đạo khụng gian đặt (cỏc hỡnh bờn trỏi) và quĩ đạo khụng gian thực (cỏc hỡnh bờn phải) và mụ phỏng quĩ đạo khụng gian 3 trục trong cỏc trường hợp khỏc nhau khi hàm chuyển mạch là hàm Signum, hàm Sat, hay hàm Sat-PI như sau:
Trục 1 Trục 2 Trục 3
Hỡnh 3.34 - Sai lệch gúc quay của cỏc trục 1,2 và 3 của robot Gryphon EC khi hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI
Nhận xột:
So sỏnh kết quả sai lệch quỹ ạo trong 3 trường hợp hàm chuyển mạch là đ hàm Signum, hàm Sat và hàm Sat-PI ta nhận thấy:
− Trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Signum, quỹ đạo cú sai lệch tĩnh nhỏ, tuy nhiờn lại bị dao động.
− Trong trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat, quỹ đạo khụng bị dao động và tồn tại sai lệch tĩnh.
− Với trường hợp hàm chuyển mạch là hàm Sat-PI, quỹ đạo khụng cũn tồn tại sai lệch tĩnh và cũng hầu như khụng cũn bị dao động.
Quĩ đạo đặt Quĩ đạo thực
Hỡnh 3.35 - Quĩ đạo khụng gian đặt và quĩ đạo khụng gian thực của trục 1 (trục 2 và trục 3 tương tự)
Hỡnh 3.36 – Sai lệch quĩ đạo khụng gian đặt và quĩ đạo khụng gian thực với cỏc hàm chuyển mạch khỏc nhau