a) Nắn ảnh theo đa thức
Mô hình thường được sử dụng trong đa số các phần mềm là mô hình đa thức. Mô hình này chỉ đòi hỏi toạ độ các điểm khống chế ảnh.
Đây là phương pháp hiệu chỉnh biến dạng của ảnh liên quan đến mật độ của điểm khống chế. Tuỳ thuộc vào dạng đa thức mà xác định số lượng tối thiểu điểm khống chế ảnh, thông thường cần từ 10 đến 30 điểm khống chế ảnh. Phương pháp này hoàn toàn độc lập với đặc tính hình học của máy chụp ảnh nên có thể sử dụng cho các loại vệ tinh khác nhau. Đây là phương pháp hay được sử dụng trong quá trình nắn chỉnh hình học song không thể tránh khỏi những nhược điểm của nó. Chúng không hiệu chỉnh hợp lý dịch vị do độ nghiêng và cũng không quan tâm tới đặc tính hình học đặc biệt của hệ thống chụp ảnh nên độ chính xác không cao.
Các dạng đa thức thường gặp là:
Đa thức bậc 1: x1= a0+ a1x + a2y(2.21) y1= b0 + b1x +b2y
(trong trường hợp này cần 3 điểm khống chế ảnh để xác định 6 tham số a0, a1, a2, b0, b1,b2)
Đa thức bậc 2: x1= a0 + a1x + a2y + a3xy + a4x2 + a5y2 y1= b0 + b1x + b2y + b3xy + b4x2 + b5y2
(trong trường hợp này cần 6 điểm khống chế ảnh để xác định 12 tham số a0, a1, a2…) Đa thức bậc 3: x1= a0 + a1x + a2y + a3xy + a4x2 + a5y2 + a6x2y + a7xy2 + a8x3 + a9y3 (2.23) y1= b0 + b1x + b2y + b3xy + b4x2 + b5y2 + b6x2y + b7xy2 + b8x3 + b9y3 (2.22)
(trong trường hợp này cần 10 điểm khống chế ảnh để xác định 20 tham số a0, a1, a2…)
b) Phương pháp sử dụng mô hình vật lý.
Phương pháp này chỉ áp dụng được khi biết trước các mô hình biến dạng. Các thông số bay chụp được, tính chính xác và áp dụng cho từng loại máy chụp ảnh. Cụ thể ví dụ cho ảnh SPOT, Landsat, Radasat … Việc sử dụng điểm khống chế sẽ cho phép tăng cường độ chính xác của phương pháp. Khi đó phương pháp mô hình hoá vật lý vừa sử dụng thông số bay chụp vừa sử dụng điểm khống chế ảnh và cho độ chính xác cao. Mô hình hoá vật lý thể hiện tương đối phức tạp trong biểu thức tính toán. Mỗi loại máy chụp tuỳ thuộc nguyên lý xây dựng hình ảnh của mình lại có công thức tính toán riêng. Các công thức này có thể chia ra ba nhóm chính:
-Các thông số mô tả sự dịch chuyển của vệ tinh;
-Các thông số mô tả thông số định hướng của vệ tinh trên quỹ đạo;
- Các thông số mô tả hình học của đầu chụp ảnh trong quá trình ghi ảnh. Các thông số này gọi là thông số bổ trợ được cung cấp cùng với ảnh thô. Trong phương pháp mô hình hoá cơ sở (không dùng điểm khống chế
ảnh) độ chính xác của mô hình hình học phụ thuộc vào độ chính xác của các thông số bổ trợ. Trong phương pháp mô hình hoá vật lý có sử dụng điểm khống chế sẽ cho phép cải chính các thông số chính xác hơn vì vậy cho độ chính xác mô hình hoá cao hơn.
Ta có một mô hình thực tế với các thông số Pi và Qi nào đó: X = F (i,j,P1, …, Pn)
(2.24)
Y = G (i,j,Q1, …, Qn)
Các thông số của mô hình sẽ là:
Pk = Pok + dPok
Qk = Qok + dQok với k = 1, 2, ….., n
Các dPok và dQok là các ẩn số của mô hình hình học phải xác định.
Trong trường hợp mô hình hoá vật lý không dùng điểm khống chế, việc tính toán mô hình hình học sẽ được tính với từng điểm ảnh. Hình học này sẽ phụ thuộc vào từng loại đầu chụp ảnh:
- Đầu chụp quang học (ví dụ SPOT) hình học tia đường thẳng; - Đầu chụp rada (ví dụ Radasat) hình học mặt sóng cầu.
Trên cơ sở như vậy quá trình tính toán theo mô hình vật lý có thể thực hiện qua ba giai đoạn:
- Tính toán hướng cho tất cả các điểm ảnh i, j của ảnh phải nắn chỉnh; - Tính toán theo vị trí vệ tinh bằng các thông số bổ trợ, các hướng chụp này quy chiếu theo một Elipsoid;
-Kết hợp tính toạ độ x, y, z của các hướng này ở vị trí cắt với đa thức bậc
1. Độ chính xác của phương pháp mô hình hoá vật lý được đánh giá bằng
phương pháp thống kê sai số tồn tại tại các điểm khống chế.