I. Lí THUYẾT: (Sgk)
f) Theo trờn AC // BD => BDAC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT 2, Chứng minh COD�
2, Chứng minh COD� 900 3, Chứng minh 2 . 4 AB AC BD 4, Chứng minh OC//BM
5, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh CD.
6, Chứng minh MNAB. Xỏc định vị trớ của M để chu vi tam giỏc ACDB nhỏ nhất.
? Nờu cỏch chứng minh phần 1, 2, 3
-Học sinh lờn bảng lần lượt làm cỏc phần 1, 2, 3.
-Giỏo viờn cho học sinh nhận xột, chứng minh.
GV: Hướng dẫn Chứng minh OC // BM ?Chứng minh AB là tiếp tuyến của đờng tròn đường kính CD ?
? Cách chứng minh MN AB ? ? Chứng minh OI là bán kính của (I). ? Chứng minh IO AB.
?Vì sao IO là đờng trung bình của hình thang ACDB.
? áp dụng định lí Ta let chứng minh MN // BD.
? Từ đó chứng minh MN AB. ? Tính chu vi tứ giác ACDB.
? Vậy chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi nào.
d) Chứng minh �DEO 90 0
e) Dựa vào định lí Pitago trong tam giác vuông DEO
Bài 3.
1) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA = CM; DB = DM
=> AC + BD = CM + DM. Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD
2) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác của góc BOM, mà góc AOM và góc BOM là hai góc kề bù => COD 90� 0
3) Theo trên COD 90� 0 nên tam giác COD
vuông tại O có OM CD ( OM là tiếp tuyến ).
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có: OM2 = CM. DM, Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC. BD =R2 => AC. BD = .
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
? Khi nào thì CD nhỏ nhất. ? Khi đó M phải ở vị trí nào. HS: Làm bài cỏ nhõn theo hướng dẫn
HS: Thực hiện cỏ nhõn bài 1, 2
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM; lại có OM = OB = R => OD là trung trực của BM => BM OD (2).
Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vì cùng vuông góc với OD).
5) Gọi I là trung điểm của CD ta có I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác COD đờng kính CD có IO là bán kính.
Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC AB ; BD AB => AC // BD => tứ giác ACDB là hình thang.
Lại có I là trung điểm của CD; O là trung điểm của AB => IO là đờng trung bình của hình thang ACDB
=> IO // AC , mà AC AB => IO AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đờng tròn đ- ờng kính CD
6) Theo trên AC // BD => , mà CA = CM; DB = DM nên suy ra => MN // BD mà BD AB => MN AB.
g) Ta có chu vi tứ giác ACDB bằng AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên suy ra chu vi tứ giác ACDB bằng AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất khi CD là khoảng cách giữ Ax và By tức là CD vuông góc với Ax và By. Khi đó CD // AB => M phải là trung điểm của cung AB.
IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
- Nắm vững cỏc dạng toỏn đó chữa. - Xem lại và làm lại cỏc bài tập đó chữa. - BTVN:
Bài 1: Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn. Kẻ đường cao AH. Trờn đoạn AH lấy điểm M. Đường trũn
tõm O đường kớnh AM cắt AB ở D và AC ở E.
a) Cm: tứ giỏc MECH nội tiếp. b) Chứng minh : �AMD ABC � c) Cm:
d) Cho �HAC30o, AM= 3 cm. Tớnh diện tớch phần của hỡnh trũn ( O) nằm ngoài tam giỏc AEM
(lấy = 3,14)
Bài 2: Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trờn cung nhỏ �AC
. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại S
a) Chứng minh:SMC� �ACB b) Cm: AC2 = AM.AS
c) Trường hợp Aˆ= 600. Tớnh độ dài BAC� , độ dài dõy AB và d.tớch phần h.trũn nằm ngoài ABC theo R
AC của (O) theo R.
Ngày soạn Ngày dạy Lớp 9D
19/4/2018 26/4/2018
Tiết 1-2-3-4 Ngày 26/4/2018