9. Bố cục luận án
4.1. THỰC NGHIỆM TỐI ƯU HÓA
4.1.1. Kết quả thực nghiệm
Kết quả tính toán sau khi đo thu thập số liệu các chỉ tiêu đầu ra cần đánh giá được thống kê và trình bày trong (bảng 4.1).
Bảng 4.1. Ma trận thực nghiệm và kết quả tính toán sau khi đo của các chỉ tiêu
TT Thông số thay đổi khi phunIp Kết quả tính toán sau khi đo trên mẫu (A) mp (g/ph) Lp (mm) σBd (MPa) τBtr (MPa) σk (MPa) γLp (%) KLp (HV) 1 450 20 120 21,9 36,3 99,4 5,333 624,7 2 650 20 120 33,5 41,6 102,6 4,955 649,9 3 450 40 120 30,6 43,1 107,2 5,411 596,2 4 650 40 120 31,8 45,2 111,2 4,733 663,1 5 450 20 200 29,8 41,6 105,5 6,554 561,3 6 650 20 200 34,5 46,1 110,7 5,528 613,0 7 450 40 200 35,1 43,5 108,2 6,097 556,1 8 650 40 200 31,9 44,0 115,4 4,859 649,5 9 381,82 30 160 28,3 38,8 100,4 6,178 576,6 10 718,18 30 160 32,5 44,0 109,7 5,053 638,8 11 550 13,18 160 29,6 40,2 101,1 5,767 591,3 12 550 46,82 160 32,1 43,6 110,5 5,294 586,9 13 550 30 92,73 25,5 38,2 98,1 5,256 623,3 14 550 30 227,27 31,7 42,8 108,6 6,616 575,8 15 550 30 160 38,5 48,5 121,1 3,068 700,7 16 550 30 160 38,4 49,7 120,4 3,023 681,9 17 550 30 160 39,2 49,9 120,8 3,015 692,1 18 550 30 160 38,6 48,0 120,5 3,078 691,2 19 550 30 160 38,3 51,7 120,2 3,054 700,6 20 550 30 160 38,0 48,8 119,8 3,057 698,8
Số liệu trong (bảng 4.1) được tiến hành phân tích phương sai (ANOVA) đối với từng chỉ tiêu nhằm xác định mức độ ảnh hưởng của 3 thông số đầu vào và sự tương tác giữa chúng đến các chỉ tiêu đầu ra. Trên cơ sở đó cho phép xây dựng được phương trình hàm hồi quy cho từng hàm mục tiêu ra ở dạng đa thức bậc 2, phương trình sau khi được xác định sử dụng để dự đoán kết quả lần lượt được phân tích sau đây:
4.1.2. Phân tích kết quả chỉ tiêu độ bền bám dính của lớp phủ với thép nền
4.1.2.1. Sự ảnh hưởng của các thông số phun đến độ bền bám dính
Sử dụng phần mềm Minitab 19, tiến hành phân tích kết quả độ bền bám dính trong (bảng 4.1). Kết quả phân tích phương sai (ANOVA) đối với hàm mục tiêu (σBd) được thống kê và trình bày trong (bảng 4.2).
Bảng 4.2. Kết quả phân tích phương sai đối với hàm mục tiêu (σBd)
Yếu tố tự doBậc (DF) Tổng bình phương độ lệch (Seq SS) Mức độ đóng góp tới mô hình Trung bình bình phương (Adj MS) Giá trị thống kê (F-Value) Giá trị xác suất (P-Value) Mô hình 9 411,072 97,02% 45,675 36,12 0,000 Bậc 1 3 89,496 21,12% 29,832 23,59 0,000 Ip 1 33,419 7,89% 33,419 26,43 0,000 mp 1 14,156 3,34% 14,156 11,19 0,007 Lp 1 41,921 9,89% 41,921 33,15 0,000 Bậc 2 3 261,442 61,70% 87,147 68,91 0,000 Ip*Ip 1 59,188 13,97% 90,347 71,44 0,000 mp*mp 1 60,143 14,19% 79,228 62,65 0,000 Lp*Lp 1 142,111 33,54% 142,111 112,38 0,000 Tác động chéo 3 60,134 14,19% 20,045 15,85 0,000 Ip*mp 1 41,861 9,88% 41,861 33,10 0,000 Ip*Lp 1 15,961 3,77% 15,961 12,62 0,005 mp*Lp 1 2,311 0,55% 2,311 1,83 0,206 Sai số 10 12,646 2,98% 1,265 Sự thiếu phù hợp 5 11,846 2,80% 2,369 14,81 0,005 2 Hệ số xác định R : 97,02%
Hình 4.1. Biểu đồ ảnh hưởng của các thông số phun đến hàm mục tiêu (σBd)
Từ số liệu trong (bảng 4.2) và (hình 4.1) cho thấy:
Giá trị xác suất (P) về mức độ ảnh hưởng của các thông số phun (Ip, mp, Lp) ở mô hình bậc 1 đều có giá trị rất nhỏ, nhỏ hơn nhiều so với mức ý nghĩa α (chọn α = 0,05). Điều đó có nghĩa các thông số phun (Ip, mp, Lp) của mô hình đều có ảnh hưởng đến hàm mục tiêu đầu ra (σBd).
Trong đó, khoảng cách phun (Lp) là thông số có ảnh hưởng lớn nhất đến độ bền bám dính của lớp phủ (chiếm 9,89%/21,12%), thông số có mức ảnh hưởng lớn thứ hai là (Ip) cường độ dòng điện phun (chiếm 7,89%/21,12%) và lưu lượng cấp bột phun (mp) là thông số có mức ảnh hưởng nhỏ nhất đến độ bền bám dính của lớp phủ (chiếm 3,34%/21,12%). Mặt khác, ta cũng có thể quan sát thấy quy luật ảnh hưởng của các thông số đến độ bền bám dính của lớp phủ thông qua biểu đồ (hình 4.1). Quan sát biểu đồ ta nhận thấy, khi (Lp) tăng từ (92,73 ÷ 160)mm thì độ bền bám dính tăng, nếu tiếp tục tăng (Lp) trên 160mm thì độ bền bám dính lại giảm. Đối với cường độ dòng điện phun (Ip), khi (Ip) tăng từ (381,82 ÷ 550)A thì độ bền bám dính tăng, nếu tiếp tục tăng (Ip) trên 550A thì độ bền bám dính lại có xu hướng giảm. Với lưu lượng cấp bột phun khi (mp) tăng từ (13,18 ÷ 30)g/ph thì độ bền bám dính tăng, tuy nhiên độ bền bám dính tăng không đáng kể khi (mp) tăng trong khoảng từ (13,18 ÷ 20)g/ph, ngược lại khi (mp) tiếp tục tăng từ (20 ÷ 30)g/ph thì độ bền bám dính của lớp phủ tăng nhanh và nếu tiếp tục tăng (mp) trên 30g/ph thì độ bền bám dính lại giảm. Nguyên nhân của những sự ảnh hưởng này, được làm rõ khi phân tích sự ảnh hưởng tương tác giữa các thông số phun đến hàm mục tiêu đầu ra ở nội phía dưới.
Khi xem xét đến sự ảnh hưởng của các yếu tố mô hình bậc 2 trong (bảng 4.2) có mức độ đóng góp lớn tới hàm mục tiêu (mức độ đóng góp chiếm 61,70%/100%), đồng thời giá trị xác suất (P-value) của các thành tố trong mô hình bậc 2 này cũng đều có giá trị tương ứng là (~0,0001), nhỏ hơn nhiều so với mức ý nghĩa α (α = 0,05). Điều đó cho thấy sự xuất hiện của các thành tố là rất có ý nghĩa đối với mô hình hàm mục tiêu độ bền bám dính. Mặc khác ta cũng nhận thấy ở mục kiểm định sự thiếu phù hợp (Lack-of-Fit) của mô hình có giá trị xác suất (~0,005) cũng nhỏ hơn nhiều so với mức ý nghĩa α, điều này có nghĩa là dạng phương trình có được khớp với dữ liệu đo được. Hệ số xác định của hàm hồi quy thực nghiệm (R2) tính được cũng cho thấy có tới (97,02%) số liệu thực nghiệm tương thích với số liệu dự đoán theo phương trình. Như vậy có thể thấy việc chọn các thông số đầu vào và vùng khảo sát của các thông số đã đảm bảo cho hàm mục tiêu có giá trị là lớn nhất.
Để làm rõ hơn nội dung phân tích và nhận định trên, ta tiến hành phân tích sự tương tác giữa các thông số đến hàm mục tiêu đầu ra như trong biểu đồ (hình 4.2). Quan sát biểu đồ (hình 4.2) cho thấy sự ảnh hưởng tương tác giữa các thông số đầu vào đến hàm mục tiêu đầu ra là khá phức tạp.
Hình 4.2. Biểu đồ sự tương tác giữa các thông số phun đến hàm mục tiêu (σBd)
Một số phân tích sau đây sẽ làm rõ hơn nhận định trên:
- Xem xét sự ảnh hưởng giữa (Ip) và (mp) cho thấy: Khi Ip = 550A, nếu tăng (mp) trong khoảng từ (13,18 ÷ 30)g/ph thì sẽ làm cho độ bền bám dính tăng. Tuy
nhiên khi tiếp tục tăng (mp) trong khoảng từ (30 ÷ 46,82)g/ph thì lại làm cho độ bền bám dính lớp phủ giảm. Trong trường hợp khi Ip = 450A nếu tăng (mp) trong khoảng từ (20 ÷ 40)g/ph sẽ làm cho độ bền bám dính tăng nhưng ở mức không cao, ngược lại khi Ip = 650A nếu (mp) tăng trong khoảng từ (20 ÷ 40)g/ph thì độ bám dính lớp phủ với thép nền có xu hướng giảm dần. Điều này có thể được giải thích, khi tăng (Ip) có nghĩa làm tăng công suất của hồ quang, khi đó các hạt bột phun có trạng thái nhiệt nóng chảy tốt hơn và làm cho sự lắng đọng lớp phủ tốt hơn. Mặt khác khi tăng (Ip) mà (mp) ở mức thấp thì hiệu quả nung chảy hạt bột cũng tốt hơn, độ bền bám dính có xu hướng tăng. Ngược lại khi (Ip) ở mức thấp, nếu (mp) được cấp vào càng lớn làm cho nhiệt độ nóng chảy hạt bột phun giảm do bị phân tán nhiệt bởi số lượng hạt phun, điều này cũng có thể làm giảm lực va đập của hạt với chất nền dẫn đến độ bền bám dính giảm.
- Ảnh hưởng giữa (Ip) và (Lp) cũng cho ta thấy: Khi Ip = 550A, độ bền bám dính tăng khi (Lp) tăng trong khoảng từ (92,73 ÷ 160) mm và ngược lại độ bền bám dính lớp phủ có xu hướng giảm nếu tiếp tục tăng (Lp). Độ bền bán dính sẽ tăng khi tăng (Lp) trong khoảng từ (120 ÷ 200)mm, trong cả hai trường hợp của cường độ dòng điện phun gồm (Ip = 450A và Ip = 650A), tuy nhiên mức độ ảnh hưởng của (Lp) đến độ bám dính khi Ip = 450A lớn hơn khi Ip = 650A (nhưng độ bền bám dính lại cao hơn khi Ip = 650A). Điều này có thể giải thích là khi tăng (Lp) làm một phần các hạt phun bị tái rắn trở lại do bị nguội bởi quãng đường di chuyển xa, đồng thời các hạt bị ôxy hóa cũng nhiều hơn làm cho độ bền bám dính của lớp phủ với thép nền giảm. Ngược lại khi (Lp) quá gần làm hiệu suất phun giảm do lực va đập mạnh khiến cho các hạt phun bị văng ra ngoài.
- Xét cặp tương tác giữa (mp) và (Lp) cũng cho thấy: Khi mp = 30g/ph, nếu (Lp) tăng trong khoảng từ (92,73 ÷ 160)mm thì độ bám dính tăng, nếu tiếp tục tăng (Lp) trong khoảng từ (160 ÷ 227,27)mm lại làm cho độ bám dính giảm. Lưu lượng cấp bột phun được cấp ở 2 mức giá trị là (mp = 20g/ph và ms = 40g/ph), cho độ bám dính tăng nếu tăng (Lp) trong khoảng từ (120 ÷ 200)mm, ở hai mức giá trị này thì mức độ ảnh hưởng của (mp) đến độ bám dính khi mp = 20g/ph lớn hơn khi mp= 40g/ph. Điều này có thể được giải thích là khi (Lp) tăng thì (mp)
vào phải nhỏ sẽ làm cho độ bền bám dính tăng, bởi nhiệt tăng do mật độ hạt giảm và khoảng cách tăng làm hiệu suất nhiệt tại thời điểm va chạm các hạt phun thuận lợi. Ngược lại (mp) tăng cao làm cho nhiệt độ giảm xuống, vận tốc hạt cũng giảm và điều đó làm cho chất lượng của lớp phủ giảm theo, nếu (mp) vào lớn khi đó cần giảm (Lp) để cải thiện chất lượng độ bám dính của lớp phủ.
4.1.2.2. Xây dựng phương trình hàm hồi quy thực nghiệm của (σBd)
Phương trình hàm hồi quy thực nghiệm, dạng đa thức bậc 2 được xây dựng bằng cách sử dụng chức năng tối ưu hóa (Start/DOE/Responer Surface/Anlyze Response Surface Design…) trong phần mềm Minitab 19. Phương trình hàm hồi quy thực nghiệm thể hiện mối quan hệ giữa độ bền bám dính với các thông số phun đạt được như biểu thức (4.1).
σBd = -202,6 + 0,4162Ip + 2,981mp + 0,9064Lp - 0,000250Ip*Ip - 0,02344mp*mp
- 0,001963Lp*Lp - 0,002288Ip*mp - 0,000353Ip*Lp - 0,001344mp*Lp (4.1) Phương trình hàm hồi quy (4.1) có hệ số xác định R2 = 0,9702 rất gần với 1, điều đó khẳng định phương trình này có khả năng tương thích cao với các số liệu thực nghiệm. Phương trình hàm hồi quy thực nghiệm (4.1) là cơ sở cho việc lựa chọn giá trị các thông số phun (Ip, mp và Lp) nhằm đảm bảo độ bền bám dính đạt được một giá trị phù hợp nào đó. Ngoài ra, phương trình hàm hồi quy này cũng đã được sử dụng để tính dự đoán độ bền bám dính của lớp phủ với thép nền, kết quả so sánh giữa độ bền bám dính dự đoán với kết quả đo thực nghiệm được mô tả trong biểu đồ (hình 4.3).
40 35 30 25 20 15 Kết quả thực nghiệm Kết quả dự đoán 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Các điểm thí nghiệm
Hình 4.3. Biểu đồ so sánh kết quả dự đoán với kết quả đo thực nghiệm của σBd
Độ bền bá m dín h σBd (M Pa)
Kết quả so sánh chỉ ra rằng, độ bền bám dính khi tính dự đoán rất sát với kết quả khi đo thực nghiệm, độ sai lệch trung bình là 2,0% và có điểm sai lệch lớn nhất là 5,1%. Như vậy, có thể thấy phương trình hàm hồi quy của hàm mục tiêu (σBd) đã được kiểm tra thành công và có thể dùng để dự đoán độ bền bám dính của lớp phủ với thép nền và để tối ưu hóa chỉ tiêu này.
4.1.2.3. Kết quả tối ưu hóa bộ thông số phun cho hàm mục tiêu (σBd)
Giải bài toán tối ưu hàm mục tiêu (σBd) với mong muốn càng lớn càng tốt, tiến hành chạy chức năng tối ưu hóa (Start/DOE/Responer Surface/Response Optimizer..) trong phần mềm Minitab 19, với các ràng buộc như trong biểu thức (3.24). Kết quả tối ưu đạt được trong đồ thị (hình 4.4).
Hình 4.4. Đồ thị tối ưu hóa hàm mục tiêu độ bền bám dính (σBd)
Từ kết quả đạt được trong (hình 4.4), nếu lấy và làm tròn giá trị kết quả sau chữ số thập phân một số thì giá trị của các thông số phun và kết quả dự đoán hàm mục tiêu (σBd) được thống kê trong (bảng 4.3).
Bảng 4.3. Giá trị tối ưu hóa các thông số phun và giá trị hàm mục tiêu (σBd)
Giá trị thông số phun tối ưu Kết quả độ bền bám dính σBd (MPa) Độ sai Ip (A) mp (g/ph) Lp (mm) Kết quả dự đoán Kết quả kiểm chứng lệch (%)
572,1 30,8 168,8 38,8 37,6 3,2
Để đánh giá mức độ phù hợp của bộ thông số phun đạt được sau khi tối ưu hóa, ta tiến hành kiểm chứng bằng thực nghiệm trên 5 mẫu. Kết quả đo trung bình của 5 mẫu thực nghiệm kiểm chứng cũng được trình bày trong (bảng 4.3) này, so sánh kết quả thực nghiệm kiểm chứng với kết quả khi dự đoán cho thấy rất sát nhau, có độ sai lệch là 3,2%. Điều đó chứng tỏ giá trị tối ưu hóa các thông số đạt được là phù hợp để áp dụng vào thực tiễn.
4.1.3. Phân tích kết quả chỉ tiêu độ bền bám trượt lớp phủ với thép nền
4.1.3.1. Sự ảnh hưởng của các thông số phun đến độ bền bám trượt
Tương tự tiến hành phân tích phương sai (ANOVA) đối với hàm mục tiêu (τBtr) được thống kê trong (bảng 4.1), kết quả phân tích phương sai được thống kê và trình bày trong (bảng 4.4).
Bảng 4.4. Kết quả phân tích phương sai đối với hàm mục tiêu (τBtr)
Từ số liệu trong (bảng 4.4) cho thấy rằng:
Đối với mô hình bậc nhất, (Ip) là thông số ảnh hưởng lớn nhất đến độ bền bám trượt của lớp phủ (mức độ ảnh hưởng chiếm 9,66%/21,20%), tiếp theo là (Lp) có mức độ ảnh hưởng lớn thứ hai (chiếm 6,05%/21,20%) và thông số có ảnh hưởng nhỏ nhất đến hàm mục tiêu là lưu lượng cấp bột phun (chiếm
Yếu tố tự doBậc (DF) Tổng bình phương độ lệch (Seq SS) Mức độ đóng góp tới mô hình Trung bình bình phương (Adj MS) Giá trị thống kê (F-Value) Giá trị xác suất (P-Value) Mô hình 9 317,923 93,85% 35,325 16,96 0,000 Bậc 1 3 71,803 21,20% 23,934 11,49 0,001 Ip 1 32,740 9,66% 32,740 15,72 0,003 mp 1 18,553 5,48% 18,553 8,91 0,014 Lp 1 20,510 6,05% 20,510 9.85 0,011 Bậc 2 3 224,874 66,38% 74,958 35,99 0,000 Ip*Ip 1 57,832 17,07% 85,699 41,14 0,000 mp*mp 1 57,519 16,98% 73,723 35,39 0,000 Lp*Lp 1 109,523 32,33% 109,523 52,58 0,000 Tác động chéo 3 21,245 6,27% 7,082 3,40 0,062 Ip*mp 1 6,480 1,91% 6,480 3,11 0,108 Ip*Lp 1 0,720 0,21% 0,720 0,35 0,570 mp*Lp 1 14,045 4,15% 14,045 6,74 0,027 Sai số 10 20,829 6,15% 2,083 Sự thiếu phù hợp 5 12,076 3,56% 2,415 1,38 0,366 2 Hệ số xác định R : 93,85%
5,48%/21,20%). Mặt khác ta cũng nhận thấy giá trị xác suất (P) của các yếu tố này đều có giá trị rất nhỏ, nhỏ hơn nhiều so với ý nghĩa α (α = 0,05), điều đó cho thấy các thông số phun (Ip, mp và Lp) của mô hình đều có ảnh hưởng đáng kể đến độ bền bám trượt của lớp phủ với thép nền (τBtr).
Để thấy rõ hơn mức độ ảnh hưởng và quy luật ảnh hưởng của các thông số đến hàm mục tiêu, cũng có thể quan sát các đồ thị trong biểu đồ (hình 4.5) cho thấy rằng: Khi tăng (Ip) trong khoảng từ (381,82 ÷ 550)A, tăng (mp) trong khoảng từ (13,18 ÷ 30)g/ph và tăng (Lp) trong khoảng từ (92,73 ÷ 160)mm thì độ bền bám trượt của lớp phủ với thép nền tăng lên. Tuy nhiên, nếu tiếp tục tăng các thông số (Ip) trong khoảng từ (550 ÷ 718,18)A, tăng (mp) trong khoảng từ (30 ÷ 46,82)g/ph và tăng (Lp) trong khoảng từ (160 ÷ 227,27)mm thì nhận thấy độ bền bám trượt của lớp phủ với thép nền giảm dần. Nguyên nhân của những sự ảnh hưởng này, sẽ được làm rõ khi phân tích sự ảnh hưởng tương tác giữa các thông số đến hàm mục tiêu đầu ra ở nội phía dưới.
Hình 4.5. Biểu đồ ảnh hưởng của các thông số phun đến hàm mục tiêu (τBtr)
Xét đến sự ảnh hưởng của các yếu tố mô hình bậc 2 trong (bảng 4.4), cho thấy mô hình bậc 2 có mức độ đóng góp rất lớn tới hàm mục tiêu (τBtr) mức độ đóng góp (chiếm 66,38%/100%), đồng thời giá trị xác suất (P-value) của các thành tố trong mô này cũng đều có giá trị tương ứng là rất nhỏ (~0,0001), nhỏ hơn nhiều so với mức ý nghĩa α (α = 0,05). Điều đó cho thấy sự xuất hiện của
các thành tố là rất có ý nghĩa đối với hàm mục tiêu (τBtr). Tuy giá trị xác suất ở mục kiểm định sự thiếu phù hợp (Lack-of-Fit) của mô hình lớn hơn so với mức ý nghĩa α, thế nhưng xét một cách tổng thể thì dạng phương trình hàm hồi quy vẫn có thể chấp nhận vì hệ số hồi quy (R2) tính được có tới (93,85%) số liệu thực nghiệm tương thích với số liệu dự đoán theo phương trình cho thấy cũng là rất đáng kể. Như vậy việc chọn vùng khảo sát của các thông số đầu vào cũng cho là phù hợp vào đảm bảo được chất lượng của hàm mục tiêu đầu ra (τBtr).
Để thấy rõ hơn nữa sự ảnh hưởng của các thông phun (Ip, mp và Lp) đến hàm mục tiêu, ta có thể xét đến sự tương tác giữa các yếu tố thông qua ma trận