9. Bố cục luận án
3.6.2.Tiến trình thí nghiệm tối ưu hóa
Trong nghiên cứu này, các thông và khoảng khảo sát đầu vào được lựa chọn với mục đích để thí nghiệm tối ưu hóa đã được thực hiện qua một loạt các bước: Nghiên cứu tài liệu tham khảo và thí nghiệm sàng lọc. Kết quả thí nghiệm sàng lọc đã cho biết ba thông số đầu vào gồm: Cường độ dòng điện phun (Ip), lưu lượng cấp bột phun (mp) và khoảng cách phun (Lp) là các thông số có ảnh hưởng mạnh nhất đến chất lượng lớp phủ Cr3C2 - 30%NiCr khi phun trên bề mặt thép nền 16Mn bằng phương pháp phun plasma, như vậy ba thông số này được lựa chọn để thực hiện cho tiến trình thí nghiệm tối ưu hóa. Tiến trình tối ưu hoá theo phương pháp bề mặt chỉ tiêu cơ bản gồm 3 giai đoạn sau:
a, Giai đoạn 1: Thí nghiệm khởi đầu. Thí nghiệm khởi đầu là giai đoạn sau khi tiến hành các thí nghiệm sàng lọc (Screening Design) nhằm lựa chọn các biến thí nghiệm được tiếp tục khảo sát, ta phân tích mô hình rút gọn (đã loại bỏ các yếu tố không có ảnh hưởng đáng kể), nhằm xây dựng mô hình hồi quy bậc nhất mô tả hàm mục tiêu để xác định xem vùng khảo sát của các thông số đầu vào đã đảm bảo hàm mục tiêu đã chứa vùng cực trị hay chưa. Nếu hàm mục tiêu chưa nằm trong vùng cực trị thì chuyển sang gian đoạn 2, còn hàm mục tiêu đã có vùng cực trị thì ta bỏ qua gian đoạn 2 và chuyển luôn sang giai đoạn 3.
Thực hiện thí nghiệm khởi đầu trong nghiên cứu này được thực hiện với số thí nghiệm là N = 2k + 6 (thí nghiệm hai mức đầy đủ và cộng thêm 6 thí nghiệm tại điểm trung tâm), như vậy N = 14 thí nghiệm. Giá trị các mức thông số đầu vào của giai đoạn này được trình bày trong (bảng 3.3).
Bảng 3.3. Giá trị các mức của thông số khi thí nghiệm khởi đầu
Thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị tại các mức
-1 0 1
Cường độ dòng điện phun Ip A 450 550 650
Lưu lượng cấp bột phun mp gam/phút 20 30 40
Để xác định xem giá trị các thông số đầu vào đã lựa chọn, đảm bảo được hàm mục tiêu đầu ra có chứa cực trị hay chưa. Nghiên cứu tiến hành phân tích phương sai (ANOVA) với các chỉ tiêu đầu ra bao gồm độ bền bám dính (σBd), độ bền bám trượt (τBT), độ bền kéo (σk), độ xốp (γLp) và độ cứng tế vi (KLp) của lớp phủ. Kết quả phân tích cho thấy cả 5 hàm mục tiêu đầu ra đều đã ở trong vùng chứa cực trị. Như vậy khoảng giá trị của các thông số đầu vào trong nghiên cứu này được lựa chọn đã đảm bảo vì vậy ta bỏ qua giai đoạn leo dốc/xuống dốc để tìm vùng cực trị mà thực hiện ngay sang giai đoạn thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu.
b, Giai đoạn 2: Thí nghiệm leo dốc tìm vùng cực trị. Giai đoạn này được thực hiện nếu vùng thí nghiệm còn ở xa vùng cực trị, tiến hành các thí nghiệm leo dốc/xuống dốc (Steepest Ascent/Descent Method) nhằm tìm nhanh đến vùng chứa cực trị. Nhiệm vụ cơ bản là xác định giá trị gia số cho từng biến thí nghiệm. Sau đó tiến hành các thí nghiệm với các giá trị mới của các biến cho đến khi hàm mục tiêu đảo chiều thay đổi giá trị (Tuy nhiên trong nghiên cứu này không phải thực hiện giai đoạn 2 này).
c, Giai đoạn 3: Thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu. Khi hàm mục tiêu đã chứa cực trị, tiến hành các thí nghiệm để mô tả quan hệ đầu vào và đầu ra dưới dạng hàm bậc cao (Hồi quy bậc cao). Các thí nghiệm được thiết kế theo kế hoạch thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu.
Kế hoạch thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu: Trong nghiên cứu này thực hiện xây dựng kế hoạch thí nghiệm theo thiết kế thí nghiệm hỗn hợp tâm xoay (Central Composite Design - CCD). Với số thí nghiệm là N = 2k + 6 + 2k (k là số biến thí nghiệm) [24].
Một yêu cầu quan trọng của thiết kế thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu (RSM) là: ma trận thí nghiệm phải có tính chất “xoay được” (Rotatability); Ta quy ước gọi là tính chất tâm xoay. Nguyên nhân là do (RSM) được thiết kế với mục đích tối ưu hóa, nhưng vị trí điểm cực trị lại chưa biết trước. Thiết kế tâm xoay đảm bảo cơ hội ngang bằng cho các dự đoán về vị trí điểm cực trị theo mọi phương. Các
tính toán đã chỉ ra rằng, để đạt được tính chất “tâm xoay”, cần chọn khoảng cách α theo công thức (3.7) [24].
α = 4 n F (3.7)
Với�� là số điểm thí nghiệm gốc. Trong nghiên cứu này thí nghiệm gốc được thiết kế là 2k như vậy ta có:
nF = 2k (3.8)
Mục đích của giai đoạn thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu là mở rộng vùng khảo sát của các thông số đầu vào để giá trị tối ưu của các thông số đầu ra đạt được giá trị tối ưu toàn cục (tránh xảy ra tình trạng cực trị địa phương). Việc mở rộng vùng khoảng khảo sát của các thông số được xác định theo công thức (3.7). Trong đó,
α là giá trị mã hóa cần mở rộng của các thông số đầu vào, k là số thông số đầu vào. Trong trường hợp này k = 3. Như vậy vùng cần mở rộng khoảng khảo sát của các thông số đầu vào ở mức (± α ≈ ± 1,682). Như vậy giá trị thực tại hai mức mã hóa ± α được trình bày trong (bảng 3.4).
Bảng 3.4. Giá trị các mức của thông số khi thí nghiệm bề mặt chỉ tiêu
Ma trận thí nghiệm của giai đoạn này là sự kết hợp giữa ma trận của giai đoạn thí nghiệm khởi đầu và bổ sung thêm các thí nghiệm ở các mức giá trị mở rộng ± α. Như vậy số điểm thí nghiệm trong nghiên cứu này là N = 20 điểm được trình bày trong (bảng 3.5). Quá trình phun phủ cho các mẫu thí nghiệm được thực hiện theo thứ tự quy luật ngẫu nhiên, với mục tiêu làm giảm thiểu sai số do nhiễu và sai số lặp lại đối với các điểm thí nghiệm có thông giống nhau.
Thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị tại các mức - α -1 0 1 + α
Cường độ dòng điện phun Ip A 381,82 450 550 650 718,18 Lưu lượng cấp bột phun mp g/ph 13,18 20 30 40 46,82
Bảng 3.5. Ma trận thí nghiệm và giá trị của các yếu tố khi thí nghiệm