7. Phạm vi nghiờn cứu
2.2.2.3. Hướng dẫn học sinh tỡm hướng giải thớch hợp
Sau khi phõn tớch và túm tắt được đề toỏn thỡ việc tỡm lời giải đó dễ dàng hơn nhiều. Tuy nhiờn, vẫn cũn những vướng mắc, nhầm lẫn khi trỡnh bày bài giải. Vỡ vậy giỏo viờn cú thể hướng học sinh vận dụng phương phỏp rỳt về đơn vị và tỡm tỉ số để giải hai dạng bài tập này.
* Phương phỏp rỳt về đơn vị
Đối với cỏc bài tập về tỉ số phần trăm, yờu cầu học sinh sử dụng phương phỏp rỳt về đơn vị để tỡm 1%, sau đú muốn tỡm giỏ trị của bao nhiờu phần trăm ta lấy giỏ trị của 1% nhõn lờn.
Chẳng hạn như vớ dụ trờn: Một mảnh đất cú diện tớch là 560 m2, người ta dành ra 20% diện tớch đất để làm nhà. Hỏi diện tớch đất làm nhà là bao nhiờu một vuụng?
Nhỡn vào túm tắt học sinh biết ngay là phải làm phộp tớnh 560 : 100 trước để tỡm 1% rồi mới nhõn với 20. Đồng thời cũng khắc phục được tỡnh trạng học sinh ghi kớ hiệu % vào cỏc thành phần của phộp tớnh như:
560 : 100% hoặc 5,6 ì 100%
Với học sinh yếu giỏo viờn yờu cầu làm riờng và gọi rừ tờn hai bước tớnh, cũn với học sinh trung bỡnh trở lờn nờn cho học sinh thực hiện làm gộp, nhưng phải chỉ rừ bước rỳt về đơn vị nằm ở vị trớ nào trong dóy tớnh gộp đú và bước cũn lại là bước nào. Chẳng hạn ở hai bài toỏn trờn:
Rỳt về đơn vị
560 : 100 ì 20 = 112 (m2) Tớnh giỏ trị của 20%
Vớ dụ (Bài 3 – trang 77, Toỏn 5): Lói suất tiết kiệm là 0,5 % một thỏng.
Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng. Hỏi sau một thỏng cả số tiền gửi và số tiền lói là bao nhiờu?
Bài giải: Số tiền lói sau một thỏng là:
5 000 000 ữ 100 ì 0,5 = 25000 (đồng) Sau một thỏng cả số tiền gửi và số tiền lói là:
5 000 000 + 25000 = 5 025 000 (đồng) Đỏp số: 5025000 đồng
* Phương phỏp tỡm tỉ số
Phương phỏp tỡm tỉ số thường ỏp dụng đối với một số bài mà cỏc dữ liệu của cựng một đại lượng chia hết cho nhau.
Chẳng hạn như bài tập vớ dụ 2 ta giải như sau:
20% diện tớch đất làm nhà so với 100% thỡ giảm số lần là: 100 : 20 = 5 (lần) (bước tỡm tỉ số)
Diện tớch đất làm nhà là: 560 : 5 = 112 (m2)
Để học sinh quen với việc giải cỏc bài tập tỉ số phần trăm từ bài toỏn lập tỉ số lỳc đầu giỏo viờn nờn yờu cầu học sinh viết riờng bước tỡm tỉ số, nhấn mạnh cho học sinh hiểu toỏn về tỉ số phần trăm cũng cú thể giải bằng bước lập tỉ số được. Đặc biệt phương phỏp này là phương phỏp tối ưu giỳp học sinh kết hợp, vận dụng để tớnh nhẩm.
Vớ dụ: (Bài tập 4 trang 77) Một vườn cõy ăn quả cú 1200 cõy. Hóy tớnh
nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số cõy trong vườn.
Lập sơ đồ để tớnh nhẩm:
100% tương đương với 1200 cõy
1% tương đương với ? cõy 1% là 12 cõy (chia nhẩm 1200 : 100) 5% tương đương với ? cõy 5% là 60 cõy (gấp giỏ trị 1% lờn 5 lần) 10% tương đương với ? cõy 10% là 120 cõy (gấp giỏ trị của 5% lờn 2 lần) 20% tương đương với ? cõy 20% là 240 cõy (gấp giỏ trị của 10% lờn 2 lần)
25% tương đương với ? cõy 25% là 300 cõy (lấy giỏ trị của 5% cộng với giỏ trị của 20%)
Như chỳng ta đó biết, mỗi bài toỏn khụng chỉ cú một cỏch giải, sau mỗi bài giải của học sinh, giỏo viờn cú thể hỏi thờm: Ngoài cỏch giải này, ai cú thờm cỏch giải nào khỏc khụng? Việc tỡm nhiều cỏch giải khỏc nhau cho một bài toỏn giỳp học sinh phỏt huy tớnh tớch cực, tư duy sỏng tạo của cỏc em.
Một bước quan trọng sau khi làm xong bài toỏn là bước Kiểm tra và thử
lại. Thụng thường để cú được đỏp số đỳng thỡ phải làm đỳng cỏc phộp tớnh trong
bài giải, muốn thế học sinh phải nắm vững cỏc quy tắc tớnh toỏn. Nhưng trong thực tế, ngay cả những học sinh đó nắm vững cỏc quy tắc tớnh toỏn vẫn cú thể phạm những lầm lẫn, sai sút nào đú. Để trỏnh được những sai sút lầm lẫn ấy, cần chỳ ý thử lại sau khi làm xong từng phộp tớnh.
Vớ dụ: Một xưởng may đó dựng hết 345m vải để may quần ỏo, trong đú số
vải may quần chiếm 40 %. Hỏi số vải may ỏo là bao nhiờu?
Với bài này học sinh cú thể giải theo nhiều cỏch khỏc nhau để ra kết quả đỳng.
Cỏch 1:
Bài giải:
Số một vải may quần là:
345 ữ 100 ì 40 = 138 (một) Số một vải may ỏo là:
345 – 138 = 207 (một)
Cỏch 2:
Bài giải:
Số phần trăm vải để may ỏo là: 100 – 40 = 60 %
Số một vải để may ỏo là:
345 ữ 100 ì 60 = 207 (một) Đỏp số: 207 một
Sau khi giải xong bài toỏn, cần cho học sinh làm phộp thử lại để sửa kết quả hoặc phộp tớnh nếu cú lầm lẫn, sai sút. Lấy 207 nhõn với 100 rồi chia cho tổng số vải là 345, nếu kết quả ra là 60% thỡ đỏp số đó đỳng. Cũn ra số phần trăm khỏc, thỡ học sinh cần xem lại phộp tớnh trong bài giải của mỡnh.
Việc quyết định bài giải đỳng hay khụng phải tuõn thủ cả 4 bước phõn tớch bài toỏn, túm tắt bài toỏn, giải bài toỏn và kiểm tra lại bài toỏn.