A: M→ B; C → N
2.2.2. Phơng thức 2 Thông qua dạy học kiến tạo rèn luyện cho học sinh một số tri thức phơng pháp có tính chất tìm đoán để giải quyết vấn đề
một số tri thức phơng pháp có tính chất tìm đoán để giải quyết vấn đề
Trong dạy học giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt đợc những mục đích học tập khác.
Dạy học các khái niệm, các tính chất của các phép biến hình, khai thác các ứng dụng của chúng là cơ hội tốt bồi dỡng cho học sinh các năng lực trí tuệ sau:
- Khả năng nhìn nhận các đối tợng toán học trong sự vận động biến thiên có quy luật.
- Năng lực xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ toán học trong sự t- ơng quan phụ thuộc lẫn nhau.
- Xem xét các đối tợng trong mối kiên hệ nhân quả. Chúng ta sẽ sáng tỏ những điều nói trên thông qua các ví dụ điển hình sau:
Chẳng hạn, chúng ta có thể xem xét hai đối tợng toán học là hai đờng thẳng a, b cắt nhau tại điểm O và tạo với nhau một góc α theo quan hệ nhân quả nh sau:
• Đờng thẳng b là ảnh của đờng thẳng a qua phép đối xứng trục ∆1 đi qua O và góc giữa ∆1 và a bằng góc giữa ∆1 và b và bằng
2
• Đờng thẳng b là ảnh của đờng thẳng a qua phép đối xứng trục là ∆2 và 2 ∆ hợp với a, b hai góc bằng 2 2 α π − ;
• Đờng thẳng b là ảnh của đờng thẳng a qua phép quay tâm O góc quay α ;
• Nếu vẽ thêm hai đờng thẳng a’, b’ lần lợt song song với hai đờng thẳng a, b và cách đều a, b một khoảng bằng d. Giả sử a’ cắt b’ tại I. Khi đó đờng thẳng b là ảnh của đờng thẳng a qua phép quay Qα
I ;
Khi giải các bài toán cần chú trọng học sinh phân tích xác định mối quan hệ phụ thuộc để tìm tòi lời giải bài toán và từ đó hớng vào mục đích bồi dỡng các thao tác t duy phân tích, tổng hợp và phát triển năng lực t duy hàm cho học sinh.
Biện pháp 1: Thông qua dạy học các tình huống điển hình chú trọng cài đặt thích hợp cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của t duy Toán học. Khi thực hiện biện pháp này chú trọng giáo dục cho học sinh các mối liên hệ giữa cái chung, cái riêng; quan hệ giữa cái cụ thể và cái trừu tợng, xem xét sự vật trong trạng thái vận động biến đổi, quy lạ về quen.
Ví dụ chúng ta phân tích lời giải bài toán sau:
“Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đờng tròn tâm O. Giả sử B1 là một điểm khác B thuộc đờng tròn (O). Đờng thẳng vẽ qua B1 vuông góc với AC cắt (O) tại M. Đờng thẳng vẽ qua M vuông góc với BC cắt (O) tại A1. Chứng minh rằng các đờng thẳng AA1 và BB1 song song.”
Phân tích tìm cách giải :
Tri thức về phơng pháp tìm đoán:
Việc chứng minh AA1//BB1 qui về chứng minh các cung tròn AB1 và BA1 bằng nhau.
Từ đó dẫn tới tìm phép dời hình biến cung AB1 thành cung BA1. Muốn vậy chúng ta xét sự tơng ứng giữa các điểm B 1 và A1qua trung gian là