Xây dựng mô hình GARCH

4. Trình bày kết quả nghiên cứu

4.2.Xây dựng mô hình GARCH

Chúng tôi sử dụng mô hình ARCH được đề xuất bởi Engle 1982 để ước lượng phương sai của sai số ( ), vì phương sai này thay đổi theo thời gian. Sử dụng mô hình này chúng tôi có thể ước lượng kết hợp cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro. Để ước lượng bằng mô hình ARCH chúng tôi sử dụng phần bù rủi ro theo ngày- là tỷ suất sinh lợi của chỉ số VNIndex theo ngày trừ đi lãi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 2 năm tính theo ngày (tỷ suất sinh lợi phi rủi ro). Mô hình tồng quát dạng:

= +

Hình 4: Lược đồ tương quan phần bù tỷ suất sinh lợi theo ngày của VN-Index từ năm 2000-2012

Hình 5: Kiểm định tính dừng chuỗi SD bằng phương pháp ADF: Giá trị p_value <0.05Đây là một chuỗi dừng.

Thực hiện ước lượng bằng Eview ta được mô hình ARIMA phù hợp như sau:

Hình 6: Mô hình có hiệu ứng ARCH

Kiểm tra mô hình ta thấy có hiệu ứng ARCH. P_value <0.05bác bỏ H0: mô hình không có hiệu ứng ARCH

Sau quá trình tiến hành tìm kiếm mô hình ARCH phù hợp, chúng tôi cho kết luận rằng: Nếu dùng mô hình ARCH để dự đoán tỷ suất sinh lợi và rủi ro của nó, thì chúng tôi cần đến ARCH (6)-ARCH bậc cao - chính vì vậy để giảm thiểu việc mất nhiều bậc tự do trong mô chúng tôi đề xuất sử dụng mô hình GARCH (theo Bollerslev 1986)

Chúng tôi bắt đầu xây dựng mô hình GARCH và tính toán được kết quả GARCH(2,1) là phù hợp (Xem thêm phụ lục 5.1.1).

Phương trình GARCH (2, 1) sau khi ước lượng có dạng tổng quát như sau:

( − ) = + + ( − ) + ( − ) + + +

+ +

= + + +

Như vậy ta có phương trình ước lượng phần bù rủi ro sau:

( − ) = −0.0005096398688 + 0.2502542636( − ) + 0.5825001096( − ) + 0.04657922429u

+ 0.04453127729u − 0.5480246862u − 0.1525352066u = 1.629736023 × 10 + 0.4132091598 − 0.2378456894

+ 0.8410469607