4. Trình bày kết quả nghiên cứu
4.2.2Hàm hồi qui được ước lượng bằng phương pháp bình phương bé nhất có
(WLS, trong số từ mô hình GARCH in mean)
Để kiểm tra mối tương quan, chúng tôi tiếp tục xây dựng 2 mô hình GARCH in- mean (Bollerslev, Engle and Wooldridge). Đây là một dạng mô hình khác cũng có thể xem xét mối tương quan giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro. Thông qua mô hình này, chúng ta sẽ có thêm nhiều bằng chứng mới về cách đo lường rủi ro và mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi. Phương trình GARCH in-mean, dữ liệu theo ngày có dạng như sau (qui trình xây dựng các mô hình dưới được trình bày ở phụ lục (5.1.3))
(R − R ) = α + βσ + δ(R − R ) + θ(R − R ) + ε + ε + γ ε (3a)
(R − R ) = α + βσ + δ(R − R ) + θ(R − R ) + ε + ε + γ ε (3 )
= + + + (3 )
Chúng tôi kết hợp mô hình (1) gồm (3a) và (3e); (3b) và (3e), để có một hệ phương của GARCH in-mean, chúng tôi có bảng kết quả ước lượng như sau:
Hình 7: Mô hình GARCH in-mean.Với dữ liệu theo ngày từ năm 2000-2012
Bảng 2: Mô hình GARCH in-mean với dữ liệu theo ngày.
Mô hình hồi quy 1,2 trong bảng 1 đã sử dụng dữ liệu theo tháng còn mô hình GARCH in-mean trong bảng 2 thì sử dụng dữ liệu theo ngày. Từ bảng 2 ta thấy nếu dùng 3a thì có sự tương quan dương giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro trong khi sử dụng phương trình 3b thì có kết quả ngược lại. Tuy nhiên cả hai đều không có ý nghĩa thống kê. Để tiếp tục kiểm định chúng tôi thực hiện giống bảng 2 nhưng với dữ liệu theo tháng.( phụ lục 5.1.4)
Hình 3 : Mô hình GARCH in-mean với dữ liệu theo tháng
− = + + − + (4a)
− = + + − + (4b)
= + + 4e
Garch in- mean Độ lệch chuẩn 3a và 3e -0.000525 0.016436 SE (0.000305) (0.042621) p_value (0.0853) (0.6998) Phương sai 3b và 3e -.000534 -0.0670659 SE (0.000303) (1.583224) p_value (0.0778) (0.6719)
Garch in-mean
-0.018862 0.182228 SE (0.024015) (0.250943)
-0.002149 0.2278054 SE (0.018541) (1.619782)
Trong bảng 3 bao gồm ước lượng của các hệ số trong mô hình GARCH in-mean, phương trình 4a và 4b.Bảng 3 sử dụng dữ liệu tỷ suất sinh lợi theo tháng để dự đoán độ biến động của phần bù rủi ro nên ước lượng độ sẽ kém chính xác (sai số của bảng 3 lớn hơn sai số của bảng 2). Tuy nhiên việc ước lượng hệ số β để dự đoán độ biến động thì tương tự nhau ở cả hai bảng 2 và 3.
Từ những kết quả kiểm định bằng GARCH in-mean chúng ta đã có thêm bằng chứng để khẳng định tỷ suất sinh lợi kỳ vọng có tương quan dương với rủi ro.
Cuối cùng, để so sánh với kết quả ở bảng 1, chúng tôi cũng xây dựng mô hình GARCH in-mean để ước lượng, với trọng số là dự báo được từ phương trình (4e). Trong khi mô hình hồi quy ở bảng 1 có trọng số là được dự báo từ mô hình ARIMA. Mô hình hồi quy có dạng:
Rmt – Rft = α + β + ε (5a) Rmt – Rft = α + βσ + ε (5b) Rmt – Rft = α + β + σ + ε (6a) Rmt – Rft = α + βσ + σ + ε (6b)
= + + (4e)
Với và σ được tính toán từ mô hình dự báo rủi ro (4e). Sau đó thay ,σ vào phương trình 5,6 để thực hiện ước lượng các hệ số (phụ lục 5.1.5)
Phương trình dự đoán rủi ro của thị trường, với dữ liệu theo tháng từ mô hình GARCH in-mean:
= 0.001519 + 0.625166 + 0.2585 (1.2)
Bảng 4: Ước lượng hàm hổi qui bằng phương pháp bình phương bé nhất có trọng số (WLS), với chuỗi dữ liệu theo tháng, thể hiện mối quan hệ giữa phần bù rủi ro và sự biến
động của thị trường Cách đo lường rủi ro Phương trình 5 Phương trình 6 (a) 0.013679 -0.097309 -0.027455 0.316070 0.076997 0.025581 0.209843 -1.6210 1.641847 0.185336 0.5937 0.6436 0.0926 0.1029 0.6785 (b) 0.016103 -0.896862 -0.009888 0.739525 -0.306016 0.015301 0.777335 0.008738 0.916671 1.024920 0.2944 0.2506 0.2598 0.4212 0.7657
Từ bảng 4, có 4 phương trình hồi quy thì có 3 phương trình cho kết quả là phần bù rủi ro có tương quan dương với phần bù rủi ro, có 1 phương trình cho là tương quan âm nhưng không có ý nghĩa thống kê (5a)
Ở phương trình (5a) có sự tương quan âm là vì (5a) không đưa thêm biến rủi ro không thể dự đoán được, chính vì thế kém chính xác, sự tương quan âm này là do sự lấn át của biến rủi ro không thể dự đoán được dẫn đến tổng quát là: phần bù và rủi ro có sự tương quan âm. Điều này thể hiện rõ, khi chúng ta cải thiện phương trình (5a) bằng cách
thêm biến rủi ro không thể dự đoán được vào, để tạo ra phương trình (6a), ta thấy kết quả có sự cải thiện rõ rệt, sai số giảm xuống và tương quan giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro là có ý nghĩa thống kê,
Từ bảng 4 cũng cho kết quả tương tự so với bảng 1 là phần bù rủi ro dự đoán được có tương quan dương với rủi ro không thể dự đoán được. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nhưng theo cách giải thích của (Kenneth R. FRENCH, University of Chicago, Chicago, IL 60637, USA). Mối tương quan này phải là âm. Giả sử rủi ro đo lường theo độ lệch chuẩn trong tháng lớn hơn dự đoán, điều này chỉ ra rằng độ lệch chuẩn dự đoán này làm cho các nhà đầu tư cho rằng rủi ro kỳ vọng có xu hướng tăng trong tương lai. Nếu phần bù rủi ro có tương quan thuận với độ lệch chuẩn dự đoán thì tỷ lệ chiết khấu dòng tiền trong tương lai sẽ tăng. Nếu dòng tiền không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố trên, một tỷ lệ chiết khấu cao hơn sẽ làm giảm cả giá trị hiện tại lẫn giá chứng khoán hiện tại. Vì thế một sự tương quan thuận giữa rủi ro có thể dự đoán được và phần bù rủi ro mong đợi, tạo nên một sự tương quan nghịch giữa các thành phần không dự đoán được của rủi ro và phần bù rủi ro.
Chúng tôi ra kết quả dương vì: Nếu phân chia tỷ suất sinh lợi ra 2 thành phần: tỷ suất sinh lợi có thể được đoán được và tỷ suất sinh lợi không thể dự đoán được, qua đó có thể được tác động của rủi ro không dự đoán được một cách rõ ràng hơn. Nếu tách riêng 2 thành phần này, chúng tôi hy vọng rằng: sự tương quan dương mà chúng tôi kết luận ở trên là do sự tương quan dương giữa tỷ suất sinh lợi không kỳ vọng và rủi ro không dự đoán được (1), còn tỷ suất sinh lợi kỳ vọng vẫn tương quan âm với rủi ro không thể dự đoán được (2). Vì sự tương quan của (1) lớn hơn (2) nên đã cho kết quả tổng quát của chúng tôi là dương. Nếu phân tích như trên, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng dự đoán được sẽ tương quan âm với rủi ro không dự đoán được, phù hợp với giải thích của French, và kết quả của nhiều nhà khoa học khác.
Kết luận cả hai mô hình này đều có khả năng dự báo tốt về rủi ro trong tương lai của thị trường.
Và cuối cùng, từ những số liệu thể hiện sự phù hợp của mô hình như Loglikelihood, Akaike, Schwarz và từ những lập luận phía trên.Từ bảng 5, thì có thể đo lường rủi ro bằng độ lệch chuẩn hoặc phương sai đều được.Tuy nhiên chúng tôi cho rằng sử dụng độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của thị trường chứng khoán để đo lường rủi ro sẽ cho kết quả tốt hơn là sử dụng phương sai. Vì theo bảng 5 số mô hình có sự phù hợp của độ lệch chuẩn thì nhiều hơn là phương sai
Cách đo lường rủi ro
Tên mô hinh Loglikelihood Akaike Schwarz
1a -55.52250 0.810176 0.851807 1b -59.10207 0.860593 0.902224 2a 118.9694 -1.633372 -1.570925 2b 647.5877 -9.078700 -9.016253 3a 8139.561 -5.928199 -5.902307 3b 8139.598 -5.928226 -5.902334 4a 121.1070 -1.632724 -1.507245 4b 121.0761 -1.632285 -1.506806 5a 162.6318 -2.278 -2.5398 5b 161.9251 -2.268441 -2.226615 6a 162.7199 -2.265531 -2.202791 6b 161.9706 -2.254902 -2.192163
Bảng 5 : Các thông số đo lương sự phù hợp của các mô hình khi đo lường tương quan giữa phần bù rủi ro và sự biến động