Đặng Nguyên Cẩn hiệu là Thai Sơn, ngời làng Lơng Điền, tổng Bích Hào, nay là xã Thanh Xuân, huyện Thanh Chơng. Lúc đi thi hơng lấy tên là Đặng Thai Nhẫn, đỗ Cử nhân khoa Mậu Tý, năm Đồng Khánh thứ 3 (1888), đỗ Phó bảng khoa ất Mùi, niên hiệu Thành Thái thứ 7 (1895), lúc này mang tên là Đặng Nguyên Cẩn. Trớc khi đi thi ông đã Giáo thụ huyện Hng Nguyên, sau đó thăng Đốc học Nghệ An rồi đổi làm nghề Đốc học Bình Thuận. Là danh sĩ có tiếng về học vấn uyên bác, về văn thơ, nhất là trong cuộc vận động Duy Tân đầu thế kỷ. Ông là bạn thân của nhiều chiến sĩ yêu nớc, thuộc phái Minh Xã, chủ trơng cuộc vận động tuyên truyền bằng lời nói, bằng văn thơ. Ông cùng với Ngô Đức Kế mở ra Triêu Dơng thơng quán ở Vinh. Năm 1908, nhân phong trào chống thuế ở Trung Kỳ, ông bị thực dân Pháp bắt đầy đi Côn Đảo, bị tù 13 năm và đợc trả tự do năm 1921 ( cùng lần với Ngô Đức Kế và Huỳnh Thúc Kháng ). Sau khi ra tù ở Côn Đảo về, ông bị đau yếu phải dỡng bệnh ở quê nhà, hai năm sau thì ông qua đời.
Là ngời đợc giới sĩ phu nhất trí tôn là bậc đàn anh về đạo đức và học vấn, các ông Phan Bội Châu, Huỳnh Thúc Kháng đều tỏ rõ sự kính trọng và… khâm phục Đặng Nguyên Cẩn. Hai ngời học sinh xuất sắc của ông là Phạm
Văn Ngôn và Đặng Thái Thân đều là những chiến sĩ duy tân hàng đầu đã hy sinh vì đất nớc Những tác phẩm bằng chữ Hán của ông đ… ợc su tập trong “
Đặng Thai Sơn tiên sinh di tác ” ( cha xuất bản ), một phần đã đợc Huỳnh
Thúc Kháng ghi và dịch trong “ Thi từ tùng thoại” và “Thi tùng thảo .” Một số bài đã đợc công bố trong “ Thơ văn yêu nớc đầu thế kỷ XX .” (1978) nh Cảm Tác, Tiễn Phan Sào Nam Nam Du, Khấp Ng Hải, Đặng Thái Thân, Cổ Động Tân Học, Đặng Lam Thành Hoài Cổ Phú…
Gia đình Đặng Nguyên Cẩn là một gia đình có truyền thống hiếu học và truyền thống cách mạng. Cụ thân sinh ông là Đặng Thái Hài đỗ Cử nhân. Em ông là chí sĩ Đặng Thúc Hứa (còn có tên là Đặng Thai Giai).
Cụ Đặng Thai Giai, làm Tri huyện Yên Định, tỉnh Thanh Hoá. Vì không chịu hợp tác với giặc nên đã treo ấn từ quan khi Trơng Nh Cơng tổng đốc tỉnh này quỳ gối đầu hàng thực dân Pháp.
Bà Đinh Thị Hoan, mẹ của Đặng Thúc Hứa là con quan ngự sử Đinh Nho Điển, ngời đã uống thuốc độc tự tử ở Huế khi kinh thành bị giặc Pháp chiếm 1884.