(dạy học là hoạt động hoá ngời học).
Trớc sự phát triển nh vũ bão của nhân loại và yêu cầu đổi mới của đất n- ớc, việc nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo là rất khẩn thiết. Để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngời mới trong thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc với thực trạng lạc hậu của phơng pháp dạy học chúng ta cần phải khẩn trơng đổi mới phơng pháp dạy học. Với môn toán, yêu cầu đổi mới phơng pháp lại càng cấp thiết vì phơng pháp dạy học toán phải hớng tới phát huy cao độ nổ lực cá nhân của học sinh, hình thành và phát triển thói quen tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề…Một trong những hớng cơ bản trong quá trình vận động đổi mới phơng pháp dạy học là “hoạt động hoá ngời học”.
Hoạt động hoá ngời học là một định hớng mà ngời ta thờng gọi là học tập trong lao động và bằng lao động. Định hớng hoạt động hoá ngời học bao hàm một loạt những ý tởng đặc trng cho phơng pháp dạy học hiện đại.
+) Xác định vị trí chủ thể của ngời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực và sáng tạo của hoạt động học tập.
Khi nói hoạt động hoá ngời học ta hiểu đó là hoạt động tự giác , tích cực của ngời học đợc thể hiện ở chỗ:
- Học tập thông qua những hoạt động đợc hớng đích và gợi động cơ để biến nhu cầu của xã hội thành nhu cầu nội tại của bản thân.
- Ngời học là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ chứ không phải hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo.
Việc dạy học không chỉ dừng lại ở việc dạy tri thức và kỹ năng mà điều quan trọng là dạy cho học sinh cách học, khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập một cách hiệu quả.
+) Dạy tự học trong quá trình dạy học:
Kiến thức của nhân loại là vô tận, vì thế ngời thầy không thể dạy cho trò đủ kiến thức để sống và làm việc suốt đời . Vì vậy ngoài việc học tập ở lớp ở tr- ờng con ngời phải biết tự học “học, học nữa, học mãi” nh V.I Lênin đã từng dạy.
+) Xác định vai trò mới của ngời thầy giáo với t cách là ngời thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. Hoạt động hoá ngời học , nâng cao vị trí chủ thể của ngời học, không hề làm giảm vai trò trách nhiệm của ngời thầy mà ngợc lại nó còn nâng cao hơn nữa tầm quan trọng của ngời thầy, vì nếu thiếu vai trò của ngời thầy học trò khó có thể hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo. Tuy vai trò của ngời thầy không bị giảm song cũng có sự thay đổi, ngời thầy không phải là ngời ra lệnh một cách kiên cờng, không phải là ngời phát tin duy nhất mà vai trò trách nhiệm của ngời thầy quan trọng hơn, nặng nề hơn, trách nhiệm hơn cụ thể là:
- Thầy là ngời thiết kế, tức là ngời lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học cả về mục đích, nội dung, phơng pháp, phơng tiện và hình thức tổ chức.
- Thầy là ngời uỷ thác, tức là ngời biến ý đồ của mình thành nhiệm vụ học tập tự giác của trò, là chuyển giao cho trò không phải những tri thức dới dạng có sẵn mà là những tình huống để trò hoạt động và thích nghi.
- Thầy là ngời điều khiển. - Thầy là ngời chế hoá.
1-Sử dụng đồ dùng dạy học trực quan.
Dựa vào tâm sinh lí, trình độ nhận thức của học sinh Phổ Thông và dựa vào quy luật nhận thức chung ta thấy, nếu giáo viên sử dụng đúng mức các đồ dùng trực quan nh: bảng biểu, mô hình trực quan , hình vẽ sẵn và các máy móc, phơng tiện dạy học khác trông đẹp mắt, tiện dụng và độ chính xác cao sẽ làm cho học sinh thích thú, tò mò muốn khám phá, tìm tòi và đa ra những dự đoán những kết luận bổ ích dới sự điều khiển hớng dẫn của giáo viên.
VD1: Bài toán tìm thiết diện tạo thành khi cho một mặt phẳng cắt một khối đa diện là một bài toán mà học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn. Nhiều em sẽ không thể tởng tợng đợc mặt cắt sẽ nh thế nào?
Để khắc phục khó khăng giáo viên cùng với học sinh có thể tự làm các mô hình trực quan đơn giản nh khối lập phơng khối tứ diện,… bằng xốp , sau đó cắt nó bởi một mặt phẳng (nhát dao) ở những vị trí khác nhau sẽ cho ta những thiết diện khác nhau. Cụ thể: Nếu mặt phẳng cắt chỉ cắt 3 cạnh của khối lập phơng thì thiết diện là một tam giác, nếu cắt 4 cạnh thì thiết diện là một tứ giác, nếu cắt 5 cạnh của khối lập phơng thì thiết diện là một ngũ giác, nếu cắt
6 cạnh của khối lập phơng thì thiết diện sẽ là một hình lục giác.
VD2: Để hình thành khái niệm đờng vuông góc chung của 2 đờng thẳng chéo nhau, ta có thể cho học sinh quan sát mô hình hình hộp chữ nhật (bằng kim loại) và chỉ ra mối quan hệ của một số đờng nh:
AB và BB’ (vuông góc) AB và AD (vuông góc ) BB’ và AD (chéo nhau)
Suy ra AB vừa vuông góc với BB’ vừa vuông góc với AD mà BB’ và AD lại chéo nhau, nh vậy AB cùng vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau.
Cho học sinh chỉ ra một số trờng hợp tơng tự rồi đi đến định nghĩa:” Đ- ờng vuông góc chung của hai đờng thẳng chéo nhau là đờng thẳng vừa vuông góc vừa cắt cả hai đờng thẳng đó”.
Có thể bạn sẽ hỏi : Định nghĩa này có đúng đắn không?
Nghĩa là có phải mọi cặp đờng thẳng chéo nhau đều tồn tại đờng vuông góc chung hay không? Và nếu có thì có bao nhiêu đờng vuông góc chung nh vậy?
Để trả lời cho câu hỏi đó, chúng ta cùng tìm hiểu định lí sau đây:” cho hai đờng thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có duy nhất một đờng thẳng ∆ cắt và và vuông góc với cả hai đờng thẳng ấy. Đờng thẳng ∆ đó đợc gọi là đờng vuông góc chung của a và b”.
VD3: Phân biệt hai khái niệm “chóp tam giác đều” và “tứ diện đều”(rất nhiều học sinh nhầm lẫn và cho rằng hai khái niệm này là 1). Ta cho các em quan sát 2 mô hình trực quan bằng kim loại sau đây, rồi cho các em nhận xét, gọi tên của nó, sau đó so sánh sự khác nhau giữa chúng.
(SA=SB=SC=AB=BC=AC) (SA=SB=SC >AB=AC=BC
hoặc SA=SB=SC< AB=BC=CA) VD4: Để hình thành định lí “ba đờng vuông góc” ta có thể hỏi học sinh : ? Trong mặt phẳng có 3 đờng thẳng nào vuông góc với nhau từng đôi một không? (không có) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
? Trong không gian có 3 đờng thẳng nào vuông góc với nhau từng đi đôi một không ? (có) hoặc (không)
Nếu học sinh trả lời “Có “ thì yêu cầu học sinh đó chỉ ra trờng hợp đó. Nếu học sinh trả lời “không” thì ta cho học sinh xếp 3 cái thớc lại
với nhau sao cho chúng vuông góc với nhau từng đôi một trong hai trờng hợp
sau:
TH1: Ba thớc cắt nhau từng đôi một TH2: Có hai thớc không cắt nhau Sau khi học sinh xếp thớc và quan sát , chúng ta yêu cầu các em vẽ hình biểu diễn mối quan hệ của 3 cái thớc trong cả hai trờng hợp. Nghĩa là chúng ta đã trừu tợng hoá từ mô hình thành hình biểu diễn.
VD5: Để hình thành khái niệm “góc giữa hai đờng thẳng và mặt phăng” giáo viên làm mô hình bằng gỗ và kim loại nh sau:
- mp(P) bằng gỗ
- các đờng thẳng h,a,a’ bằng kim loại và đợc gắn cố định.
- Đờng thẳng m nằm trong mp(P) và quay đ- ợc quanh A.
Sau đó đặt câu hỏi cho học sinh:
? Khi m quay quanh A thì góc tạo bởi m và a thay đổi không? Nhờ tri giác biểu tợng trực quan mà học sinh thấy rằng:
Độ lớn góc sẽ thay đổi khi m thay đổi và khi m≡a’ thì (a,∧m)bé nhất, với a’ là
hình chiếucủa a trên mp(P).
? Có thể xác định đợc đại lợng nào đó đặc trng cho độ nghiêng của a trên mặt phẳng (P) không?
Có nhiều khả năng học sinh sẽ dự đoán: Đó chính là độ lớn của góc )
', , (a∧a
VD6: Để hình thành định lí “nếu đờng thẳng ∆ vuông góc với hai đờng thẳng a, b cắt nhau nằm trong mp(P) thì nó vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mp(P)”.
Ta có thể cho học sinh dựng và đo góc giữa ∆ và một đờng thẳng m bất kì thuộc (P) trên mô hình bên. Để
từ đó dự đoán ra định lí. Tất nhiên để khẳng định dự đoán đúng ta cần chứng minh bằng lập luận logic chặt chẽ.
*) Để hình thành Một khái niệm hay một định lí chúng ta thờng đi theo hai con đờng : - Một là con đờng suy diễn.
- Hai là con đờng quy nạp.
Khi theo con đờng thứ hai, chúng ta phải gợi động cơ hoặc nêu vấn đề để học sinh suy nghĩ, tìm tòi, dự đoán loại bỏ những yếu tố không bản chất, nắm lấy những yếu tố, những đặc điểm chung nhất và đi đến định nghĩa khái niệm mới hay phát biểu định lí mới.
Trong quá trình gợi động cơ, sử dụng đồ dùng dạy học (cụ thể là mô hình trực quan) là một phơng pháp. Song mô hình chỉ là điểm tựa, là cơ sở để học sinh suy nghĩ chứ nó không phải là đối tợng học tập, chúng ta không thể nào nói “hai cái thớc vuông góc với nhau“ là “hai đờng thẳng vuông góc với nhau”, hai khái niệm này nó chỉ đẳng cấu với nhau vì chúng có một đặc điểm chung bản chất đó là góc tạo bởi 2 cái thớc và góc tạo bởi 2 đờng thẳng bằng nhau và đều bằng 900.
Chính vì lẽ đó, mà sau khi cho học sinh quan sát mô hình để tạo niềm tin, chúng ta phải cho các em vẽ hình biểu diễn, vì hình biểu diễn mới là đối t- ợng trực tiếp để các em làm việc. Tuy nhiên việc vẽ hình biểu diễn các hình hình học cần phải thận trọng, vì hình biểu diễn cũng chỉ là một dạng “trực quan “ các đối tợng hình học mà thôi. Vì vậy hình biểu diễn cũng không thể thể hiện hết các đặc tính của hình học, nó chỉ là cơ sở cho con ngời tởng tợng để t duy mà thôi. Có đôi lúc hình biểu diễn còn làm cho logic bị lu mờ. Thật vậy, trong hình học phẳng các hình biểu diễn đợc phản ánh trung thực vậy mà có lúc nó cũng làm cho logic sai lệch:
” Cho tia Ox và Oy vuông góc với nhau, trên tia Oy lấy điểm A cố định, trên Ox lấy điểm B cố định, dựng BC = OA sao BC không vuông góc với Ox
(cụ thể OBC∧ < 900 ).
Dựng hai đờng thẳng trung trực của OB và AC là ∆1 và ∆2 cắt nhau tại I”. Ta nhận thấy ∆AIO = ∆CIB (c-c-c) vì
= == IB IO IC IA CB AO Suy ra AOI∧ = CBI∧ (1) Mà ∆OIB cân tại I ⇒IOB∧
= IBO∧ (2) (2) Cộng (1) và (2) ta đợc: AOI∧ +IOB∧ = CBI∧ +IBO∧ ⇔ AOB∧ =CBO∧ ⇔ 900=CBO∧
Trái với giả thiết ta dựng CBO∧ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
<900 Vậy sai ở đâu?
Sai ở chổ: Vì vẽ hình không chính xác, trực quan đã cho ta thấy: IBO∧
+CBI∧ = = CBO∧ Nhng đúng phải là: IBO∧ -CBI∧ =CBO∧
Trong hình học không gian chúng ta sẽ gặp nhiều khó khăn hơn nữa vì các hình biểu diễn hình trong không gian không phản ánh trung thực các mối quan hệ của các đối tợng hình học.
Vd: +) Cho ∆ABC vuông cân tại A. Hình biểu diễn:
đờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song nh thế nào? VD 7: Để hình thành khái niệm “ Góc giữa 2 đờng thẳng” trong không gian ta cho học sinh xuất phát từ 2 khái niệm quen thuộc:
Góc giữa 2 đờng thẳng trong mặt phẳng Góc giữa 2 vectơ trong không gian.
00<=(a,b)=α<=900 00≤(u,v)=α≤1800
+) Yêu cầu học sinh nêu các vị trí tơng đối giữa 2 đờng thẳng trong không gian? ở mỗi vị trí hãy xác định góc giữa chúng?
- Học sinh sẽ gặp khó khăn trong trờng hợp 2 đờng thẳng a và b chéo nhau, không biết cách xác định góc nh thế nào? t duy của các em bắt đầu hoạt động. Liệu có thể sử dụng 2 loại góc quen thuộc đợc không?(góc giữa 2 đờng thẳng trong mặt phẳng và góc giữa 2 vectơ trong không gian).
Để trả lời, học sinh phải có nhận xét là: Với mỗi đờng thẳng bất kỳ đều chỉ ra đợc vectơ chỉ phơng của nó. Từ đó đi đến dự đoán: Góc giữa 2 đờng thẳng trong không gian có thể đợc xây dựng từ góc giữa 2 vectơ chỉ phơng của chúng và phải không mâu thuẫn với định nghĩa góc đã biết khi chúng cùng thuộc một mặt phẳng (tức là góc chỉ đợc nhận giá trị trong[00,900]).
'v v ' u ' u v u'