2.1.2.1. Vị trớ và chức năng của bài tập toỏn học
Ở trường phổ thụng, dạy Toỏn là dạy hoạt động toỏn học cho học sinh trong đú giải toỏn là hỡnh thức chủ yếu. Do vậy dạy bài tập toỏn cú vị trớ quan trọng trong dạy học Toỏn nhằm đạt nhiều mục đớch khỏc nhau thể hiện ở cỏc chức năng:
1) Chức năng dạy học:
- Bài tập nhằm củng cố, rốn luyện kỹ năng, kỹ xảo những vấn đề lý thuyết đó học. Qua đú học sinh hiểu sõu hơn và biết vận dụng những kiến thức đó học vào việc giải quyết cỏc tỡnh huống cụ thể.
- Cú khi bài tập lại là một định lớ, mà vỡ lý do nào đú khụng đưa vào lý thuyết. Cho nờn qua việc giải bài tập học sinh mở rộng được tầm hiểu biết của mỡnh.
2) Chức năng giỏo dục:
Qua việc giải bài tập mà hỡnh thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thỳ học tập, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới.
3) Chức năng phỏt triển:
Bài tập nhằm phỏt triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là rốn luyện những thao tỏc trớ tụờ, hỡnh thành những phẩm chất của tư duy khoa học.
4) Chức năng kiểm tra:
Bài tập nhằm đỏnh giỏ mức độ, kết quả dạy học, đỏnh giỏ khả năng độc lập học toỏn và trỡnh độ phỏt trển của học sinh.
2.1.2.2. Những yờu cầu chủ yếu của lời giải bài tập
- Lời giải khụng cú sai lầm.
Học sinh phạm sai lầm trong khi giải bài tập thường do ba nguyờn nhõn sau:
+ Sai sút về kiến thức toỏn học, tức là hiểu sai định nghĩa của khỏi niệm, giả thiết hay kết luận của định lý,...
+ Sai sút về phương phỏp suy luận.
+ Sai sút do tớnh sai, sử dụng ký hiệu, ngụn ngữ diễn đạt hay do hỡnh vẽ sai.
- Lời giải phải cú cơ sở lý luận. - Lời giải phải đầy đủ.
- Lời giải đơn giản nhất.
Bài tập toỏn học rất đa dạng và phong phỳ. Việc giải bài tập là một yờu cầu quan trọng đối với mọi học sinh. Cú thể chia bài tập toỏn học ra làm hai loại:
a) Loại cú sẵn thuật toỏn.
Để giải loại này học sinh phải nắm vững cỏc quy tắc giải đó học rốn luyện kỹ năng, kỹ xảo. Đõy là cơ sở quan trọng để giải cỏc bài toỏn phức tạp hơn. Yờu cầu cho học sinh là:
- Nắm vững quy tắc giải đó học. - Nhận dạng đỳng bài toỏn
- Giải theo quy tắc đó học một cỏch thành thạo
b) Loại chưa cú sẵn thuật toỏn.
Loại bài tập này chiếm số lượng khỏ lớn trong sỏch giỏo khoa và gõy cho học sinh khụng ớt khú khăn dẫn đến tõm lý sợ và ngại, thiếu tự tin vào khả năng của mỡnh. Đõy là một trở ngại lớn cho ý chớ tiến thủ vươn lờn trong học tập của học sinh. Do vậy khi dạy học sinh giải bài tập, khụng chỉ đơn thuần cung cấp lời giải mà quan trọng hơn là: Dạy cho học sinh biết cỏch suy nghĩ tỡm ra con đường hợp lý để giải bài toỏn.
Trong dạy học giải toỏn, kỹ năng tỡm kiếm lời giải là một trong cỏc kỹ năng quan trọng nhất, mà việc rốn luyện cỏc thao tỏc tư duy là một thành phần khụng thể thiếu trong dạy học giải toỏn. Trong tỏc phẩm của G. Pụlya ụng đó đưa ra 4 bước để đi đến lời giải bài toỏn.