- Ôn lại toàn bộ các kiến thức của chương II, tiết sau ôn tập chương
4. Cộng hai cung:
Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: SđAB» = SđAC» + SđCB» .
4. Củng cố:
- Gv nhắc lại các kiến thức cơ bản đã học trong tiết học. - Hs củng cố bằng bài tập: 1(Sgk).
5. Dặn dò:
- Về nhà học bài theo Sgk. - Bài tập về nhà: 2, 3(Sgk). - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
41
BC C
A
Tiết 43
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: A. Mục tiêu: Qua bài này Hs cần:
1. Kiến thức:
- Hs củng cố các kiến thức về góc ở tâm. 2. Kỹ năng:
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc.
- Biết so sánh hai cung tròn một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng. Vận dụng được định lý về “cộng hai cung”.
3. Thái độ:
- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic.
B. Phương pháp:
Luyện tập.
C.Chuẩn bị
- Gv: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke. - Hs: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke. - Hs: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: ? Nêu định nghĩa góc ở tâm, số đo cung ? Làm bài tập 8(Sgk). 3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề:
b). Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1:
Gv vẽ hình lên bảng.
? ∆AOT là tam giác gì ? Khi đó Sđ¼AnB
được tính ntn ?
Hs trả lời.
Gv nhận xét, bổ sung và chốt lại vấn đề.
Bài tập 4 (Sgk):
∆AOT là tam giác vuông cân tại A. nên
AOB· = 450 ⇒ Sđ¼AnB = 3600 – 450 = 3150 42 n A B O T
350
Hoạt động 2:
Gv gọi 1Hs lên bảng vẽ hình.
? Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB ?
Hs đứng tại chổ trả lời.
? Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ) ?
Hs đứng tại chổ trả lời.
Gv nhận xét, bổ sung hoàn thiện bài làm của Hs. Bài tập 5 (Sgk): a). Ta có góc ở tâm · · 0 0 0 AOB=AMB 180= −35 =145 (vì tứ giác AMBO có ¶A B 90= =µ 0). b). Số đo cung nhỏ AB = AOB· = 1450. Số đo cung lớn AB =3600 – 1450 = 2150
Hoạt động 3:
Gv vẽ hình lên bảng.
Gv gọi Hs đứng tại chổ lần lượt trả lời các câu hỏi
a). Em có nhận xét gì về số đo các cung nhỏ AM , CP , BN , DQ ?
b). Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau ? c). Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau ? Gv nhận xét, bổ sung bài làm của Hs.
Bài tập 7 (Sgk): 0 P Q M D A B N C Giải:
a). Vì ·AOM BON COP DOQ=· =· =· nên số đo của các cung nhỏ AM , CP, BN , DQ bằng nhau.
b). Từ câu a ta suy ra các cung nhỏ bằng nhau là: ¼AM BN CP DQ
=
¼= =
¼ ¼c). Hai cung lớn bằng nhau là:
¼AQ MD BP
=
¼;
¼=
¼NC 4. Củng cố:- Gv nhắc lại các kiến thức cơ bản đã học. 5. Dặn dò:
- Về nhà xem lại các bài tập đã làm, xem trước bài: Liên hệ giữa cung và dây.
Tiết 44
§2 2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂYLIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Ngày soạn: A. Mục tiêu: Qua bài này Hs cần:
1. Kiến thức:
- Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung”.
- Biết phát biểu được các định lý 1 và 2, iểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát triển đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
2. Kỹ năng:
- Chứng minh được định lí 2.
- Vận dụng được kiến thức vào việc giải quyết các bài tập có liên quan. 3. Thái độ:
- Cẩn thận , chính xác.
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.
C.Chuẩn bị
- Gv: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke. - Hs: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke. - Hs: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng. 2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề: Ta đã biết cách so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hôm nay ta chuyển việc so sánh hai cung sang so sánh hai dây và ngược lại.
b). Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Gv giới thiệu cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
44m m
n A
Hoạt động 1:
Gv cho Hs làm bài toán. Hs đọc đề bài toán.
? Để chứng minh AB = CD ta phải chứng minh điều gì ?
Hs: ta c/m ∆OAB = ∆OCD
Gv yêu cầu Hs c/m ∆OAB = ∆OCD rồi
kết luận AB = CD. ? Để chứng minh ¼AB = CD ta phải chứng¼ minh điều gì ? Hs: ta c/m Sđ¼AB = Sđ¼CD , nghĩa là c/m 1 2 ˆ ˆ O =O
Gv yêu cầu Hs c/m ∆OAB = ∆OCD, suy
ra Oˆ1=Oˆ2, từ đó kết luận ¼AB = ¼CD . Gv: kết quả trên vẫn đúng trong trường hợp hai cung AB và CD nằm trên hai đường tròn bằng nhau.
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí ? Hs phát biểu.
Gv nhận xét, bổ sung sau đó giới thiệu định
lí 1 ở Sgk.
Hs đọc to nội dung định lí 1.
Dây AB căng cung ¼AnB và ¼AmB ngược lại.
1. Định lý 1:
* Bài toán: Cho đường tròn (O) và hai cung (nhỏ) là ¼AB và ¼CD . Chứng minh rằng:
¼
AB = ¼CD ⇔AB = CD.
Chứng minh:
( )⇒ Xét ∆OAB và ∆OCD có:
Oˆ1=Oˆ2(góc ở tâm chắn hai cung AB, CD bằng nhau)
OA = OB = OC = OD = R (bán kính)
Vậy ∆OAB = ∆OCD (c.g.c)
⇒ AB = CD.
( )⇐ Ta có:
OA = OB = OC = OD = R (bán kính) AB = CD (gt)
Vậy ∆OAB = ∆OCD
⇒Oˆ1=Oˆ2 ⇒ ¼AB = ¼CD
Định lí 1: (Sgk).
Hoạt động 2:
Gv yêu cầu Hs dùng ê ke kiểm tra và so sánh số đo hai góc AOB, COD trong hình
1. Định lý 2:45 45 C D B A O C D B A O 1 2
10 (Sgk).
Hs kiểm tra, so sánh được: ·AOB COD<· . ? So sanh hai cung nhở AB và CD ? Hs: Sđ¼AB = ·AOB
Sđ¼CD = ·COD
Mà ·AOB COD<· nên Sđ¼AB < Sđ¼AB ⇒ ¼AB < CD¼ G: từ kết quả trên ta có định lí sau Định lí 2.
Định lí 2: (Sgk). 4. Củng cố:
- Gv nhắc lại các định lí về mối liên hệ giữa cung và dây. - Hs củng cố bằng bài tập 10 (Sgk).
5. Dặn dò:
- Về nhà học bài theo Sgk.
- Bài tập về nhà: 11 , 12 , 13 (Sgk).
- Xem trước bài: Góc nội tiếp.
Tiết 45
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu: Qua bài này Hs cần: 1. Kiến thức: 1. Kiến thức:
- Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung”.
- Biết phát biểu được các định lý 1 và 2, iểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát triển đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
2. Kỹ năng:
- Chứng minh được định lí 2.
- Vận dụng được kiến thức vào việc giải quyết các bài tập có liên quan. 3. Thái độ:
- Cẩn thận , chính xác.
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.
C.Chuẩn bị
- Gv: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke. - Hs: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke. - Hs: Sgk, compa , thước thẳng, ê ke.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng. 2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề: Ta đã biết cách so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hôm nay ta chuyển việc so sánh hai cung sang so sánh hai dây và ngược lại.
b). Triển khai bài:
GV: Chữa lại bài của học sinh.
Luyện tập E ? Bài toán trên cần tìm gì? ? Tìm các góc của tứ giác ABCD ta
vận dụng kiến thức nào? B
