II. Bài cũ:
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề : Cho hs quan sát hình ở đầu bài. Hãy nhận xét ba điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không?
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Nêu nội dung bài toán. Cho hs thực hiện ?1.
Chứng minh rằng quỹ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông là một đường tròn nhận đoạn thẳng đó làm đường kính?
Gv nhận xét, bổ sung.
Cho hs thực hành theo nhóm.
Đại diện nhóm phát biểu ý kiến của mình. Gv chốt lại vấn đề và đi đến kết luận. Gv hướng dẫn hs chứng minh phần thuận. Chứng minh Mˆ = α thì M ∈ (O) cố định khi M thay đổi.
Hs làm theo gv.
Nhận xét điểm 0?
Gv nhấn mạnh phần thuận.
1. Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”: Bài toán: Cho AB và góc α (0 < α <
1800). Tìm {M/ AMB = α} ?1. Sgk. ?2. Thực hành Vẽ góc (tấm bìa) 750 Đóng hai chiếc đinh A, B cách 3cm. Dịch chuyển tấm bìa sao cho hai cạnh của góc
luôn dính sát vào hai chiếc đinh. Dự đoán vị trí các điểm đó.
Kết luận: Quỹ tích cần tìm là hai cung tròn.
Chứng minh: Phần thuận:
Xét một nữa mặt phẳng bờ AB.
Giã sử M thoả mãn AMB = α
Xét cung AmB qua A, M, B. Cần chứng minh tâm O là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn qua A, M, B. Khi đó xAB = α ⇒ Ax cố định. 61 M3 M2 M1 A A M B y α O d α x
Hướng dẫn hs cách chứng minh phần đảo. Cho hs đọc kết luận.
Gv nêu cách giải bài toán quỹ tích.
Từ ví dụ em hãy cho biết muốn chứng minh bài toán quỹ tích ta cần chứng minh mấy phần.
Kẻ Ay ⊥ Ax tại A. Khi đó O ∈ Ay. Mặt khác O ∈ d (d là trung trực của AB). Phần đảo:
Lấy M’ ∈ AmB. Cần chứng minh:
AM’B = α
Vì AM’B là góc nội tiếp chắn AB nên
AM’B = α = xAB.
Kết luận: sgk. Cách vẽ: sgk.
2. Cách giải bài toán quỹ tích: Cách giải:
Chứng minh tập hợp M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó ta cần chứng minh:
Phần thuận:
Với mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo:
Với mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H IV. Củng cố : - Hướng dẫn làm bài tập 46, sgk. - Giải thích các thắc mắc của hs. V. Hướng dẫn về nhà : - Làm bài tập 44; 45; 46, sgk. - Tiết sau: “Luyện tập”.
*************************************
Tiết 55 LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP
Ngày soạn : A. Mục tiêu:
- Củng cố lại kiến thức về cung chứa góc, cách dựng cung chứa góc, bài toán quỹ tích cung chứa góc.
- Rèn luyện cách giải bài toán quỹ tích, dự đoán quỹ tích. - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, kỹ năng giải toán.
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.