- Gợi mở vấn đỏp, kết hợp với điều khiển cỏc HĐ nhúm của HS tỡm hiểu kiến thức và luyện tập.
IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động.
1. Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhúm (hoặc nhiều hơn, tựy vào số lượng HS)2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học
* Hoạt động 1: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn đi qua một điểm.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Túm tắt nội dung ghi bảng
- Nghe và nhận nhiệm vụ. - Nhớ lại và trả lời định nghĩa tiếp tuyến của một đường trũn Trả lời:
- Xem đề bài tập.
- Thực hiện từng bước theo gợi ý của GV.
- Phương trỡnh của tiếp tuyến cú dạng :
- Suy ra được hai tiếp tuyến là:
- Xem lời giải hồn chỉnh và hỡnh minh họa.
- Ghi nhận kiến thức.
?1: Hĩy nhắc lại định nghĩa
tiếp tuyến của một đường trũn ?
- Nhận xột cõu trả lời của HS và nhắc lại chớnh xỏc định nghĩa tiếp tuyến của một đường trũn ?
?2: Cho đường trũn C(I;R) và đường thẳng (a) Điều kiện cần và đủ để (a) là tiếp tuyến của (C)?
- Cho vớ dụ (Chiếu lờn màn hỡnh đề bài toỏn ).
- Hướng dẫn HS bằng hệ thống cõu hỏi.
?3: Tiếp tuyến của đường đi
qua
thỡ phương trỡnh của nú cú dạng thế nào?
- Hĩy biến đổi phương trỡnh đú về dạng tổng quỏt.
?4: Để (a) là tiếp tuyến của
đường trũn thỡ phải cú điều kiện gỡ?
- Hướng dẫn HS suy ra giỏ trị a, b và kết luận.
- Trỡnh chiếu lời giải hồn chỉnh
- Củng cố kiến thức .
3. Phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn của đường trũn
Bài toỏn 1: Viết phương trỡnh
tiếp tuyến của đường trũn: (x + 1)2 + (y - 2)2 = 5 biết rằng tiếp tuyến đú đi qua điểm
* Hoạt động 2: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn tại một điểm trờn đường trũn.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Túm tắt nội dung ghi bảng
- Nhận đề bài tập.
- Làm việc theo nhúm tỡm lời
- Cho đề bài toỏn ( trỡnh chiếu) - Cho HS thảo luận ở nhúm
Bài toỏn 2: Cho đường trũn cú
phương trỡnh (C): x2 + y2 -2x + ( /( )) d I a = R ( - 5 -1) ( -1) 0 a x +b y = 2 2 ( /( )) 5 | 5 | 5 5 d I a a b a b = ⇔ − + = + 1 2 ( ) : 5 1 0 ( ) : 2 5 2 5 0 a x a x y − + = − + − = ( 5 1;1) M −
giải.
- Kiểm tra tọa độ điểm M thỏa mĩn phương trỡnh đường trũn.
- Tiếp tuyến của đường trũn vuụng gúc với bỏn kinh tại tiếp điểm, từ đú suy ra vectơ IM là vectơ phỏp tuyến của tiếp tuyến.
- Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ phỏp tuyến.
- Cử đại diện trỡnh bày lời giải. - Cỏc nhúm học sinh khỏc nhận xột lời giải. - Theo dừi đỏp ỏn - Ghi nhận kiến thức. trong khoảng 4 phỳt.
- Bao quỏt lớp và hướng dẫn khi cần thiết.
- Gọi đại diện của một nhúm HS trả lời.
- Nhận xột lời giải (Cú thể HS giải theo nhiều cỏch khỏc nhau).
- Trỡnh chiếu lờn màn hỡnh lời giải bài toỏn và giải thớch nếu cần thiết.
- Củng cố kiến thức.
4y -20 =0 và điểm M(4;2)
a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trờn đường trũn đĩ cho.
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn tại điểm M.
Bài giải:
a) Thay tọa độ (4; 2) vào phương trỡnh đường trũn, ta được: 16 + 4 – 8 + 8 – 20 = 0. Vậy M nằm trờn đường trũn. b) Tiếp tuyến đi qua M và nhận vectơ MI làm vectơ phỏp tuyến, nờn phương trỡnh của nú cú là : 3x + 4y – 20 = 0.
* Hoạt động 3: Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đường trũn khi biết hệ số gúc của nú.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Túm tắt nội dung ghi bảng
- Nghe và nhận nhiệm vụ. - Xem đề bài toỏn.
- Trả lời cỏc cõu hỏi của GV. + Phương trỡnh của tiếp tuyến cú dạng: 3x + 4y + c = 0. - Sử dụng điều kiện tiếp xỳc, tỡm được c.
- Từ đú tỡm được hai tiếp tuyến.
- Theo dừi đỏp ỏn.
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho đề bài tập (trỡnh chiếu) - Gợi ý cho HS cỏch giải qua cỏc cõu hỏi.
?5: Tiếp tuyến song song với
đường thẳng : 3x + 4y + 2 = 0 thỡ phương trỡnh của nú cú dạng thế nào?
?6: Sử dụng điều kiện tiếp
xỳc ta cú được thụng tin gỡ? - Gọi HS trả lời cỏc cõu hỏi tại chỗ
- Hồn chỉnh cỏc cõu trả lời của học sinh và trỡnh chiếu cỏc bước giải.
: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 1 biết rằng tiếp tuyến đú song song với đường thẳng 3x + 4y +2 = 0. Bài giải: Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + 4y +2 = 0 nờn phương trỡnh của nú cú dạng 3x + 4y + c = 0.Sử dụng điều kiện tiếp xỳc suy ra được hai giỏ trị: c = 1 và c = 11.Vậy cú hai tiếp tuyến cần tỡm là:(d1): 3x + 4y +1 = 0 (d2): 3x + 4y +11 = 0
- Củng cố kiến thức
* Hoạt động 4: Củng cố kiến thức qua bài tập tắc nghiệm.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Túm tắt nội dung ghi bảng
- Ghi nhớ cỏc dạng tiếp tuyến và cỏc cỏch giải tương ứng. - Nhận phiếu học tập. - Làm việc theo nhúm
- Cử đại diện nhúm trả lời và giải thớch kết quả.
- Theo dừi đỏp ỏn - Ghi nhận kiến thức.
- Nhắc lại cỏc dạng phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn và cỏc cỏch giải thường sử dụng.
- Phỏt phiếu học tập.
- Yờu cầu HS làm việc theo nhúm
- Phõn cụng cỏc nhúm làm cỏc bài tập.
- Gọi HS trả lời và giải thớch kết quả.
- Trỡnh chiếu đỏp ỏn.
- Nhận xột lời giải và ghi điểm cho cỏc nhúm học sinh.
- Củng cố kiến thức.
- BTVN: 21-29 trang 95,96 SGK.
Cõu hỏi trắc nghiệm: Cõu 1: Cho đường trũn: (x
-1)2 + (y - 2)2 = 25. Đường thẳng nào sau đõy là tiếp tuyến của nú?
A. (d1): 3x + 4y - 33 = 0 B. (d2): 3x + 4y - 34 = 0 C. (d3): 3x + 4y - 35 = 0 D. (d4): 3x + 4y - 36 = 0
Cõu 2: Đường trũn C(I;R) cú một tiếp tuyến là đường thẳng và tõm I(2;0). Khi đú bỏn kớnh R của nú bằng bao nhiờu? AR = 1 B.R = 2
C.R = 3 D.R = 4
Cõu hỏi trắc nghiệm:
Cõu 1: Cho đường trũn: (x -1)2 + (y - 2)2 = 25. Đường thẳng nào sau đõy là tiếp tuyến của nú? A. (d1): 3x + 4y - 33 = 0 B. (d2): 3x + 4y - 34 = 0
C. (d3): 3x + 4y - 35 = 0 D. (d4): 3x + 4y - 36 = 0
Cõu 2: Đường trũn C(I;R) cú một tiếp tuyến là đường thẳng 2x- 5y - 10 = 0 và tõm I(2;0). Khi đú bỏn kớnh R của nú bằng bao nhiờu?
A.R = 1 B.R = 2 C.R = 3 D.R = 4
Cõu 3: Phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn: x2 + y2 +6x – 2y = 0 mà tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng (d) 3x – y + 5= 0 là
A.x + 3y +10 = 0 B.x + 3y -10 = 0
C.Cả A và B đều đỳng D.Cả A và B đều sai
Cõu 4: Cho đường trũn: x2 +y2 – 4x + 2y = 0. Phương trỡnh tiếp tuyến của nú tại điểm M(1;-3) là:
A.x - 2y + 5 = 0 B.x + 2y + 5 = 0
C.x + 2y - 5 = 0 D.x - 2y - 5 = 0
Cõu 5: Phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (x + 2)2 +(y -2)2 = 9 đi qua A(0; -1) là: A.y + 1= 0 và 12x – 5y = 0 B.y - 1= 0 và 12x + 5y - 5 = 0
C.x + 1= 0 và 5x + 12y = 0 D.Tất cả đều sai.
------