I. ễn tập kiến thức:
PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Đ1 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG.
Đ1. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiờu:
Qua bài học HS cần nắm:
- Hiểu vectơ phỏp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Hiểu cỏch viết phương trỡnh tổng quỏt, phương trỡnh tham số của đường thẳng.
- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trựng nhau, vuụng gúc với nhau. - Biết cụng thức tớnh khoảng cỏch từ một điểm tới một đường thẳng, gúc giữa hai đường thẳng.
2) Về kỹ năng:
- Viết được phương trỡnh tổng quỏt, phương trỡnh tham số của một đường thẳng đi qua một điểm
( )
0 0; 0
M x y và nhận vectơ ur=(u u1; 2)làm vectơ chỉ phương hoặc phương trỡnh tham số, phương
trỡnh tổng quỏt đi qua hai điểm cho trước.
- Tớnh được tọa độ của vectơ phỏt tuyến, nếu biết tọa độ của vecơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại.
- Biết chuyển đổi giữa phương trỡnh tham số và phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng. - Sử dụng được cụng thức tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng.
- Tớnh được số đo gúc giữa hai đường thẳng.
3. Về tư duy và thỏi độ:
* Về tư duy: Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen. * Về thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giỏo ỏn,…
HS: Làm cỏc bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhúm.
Tiết 29: IV. Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
*Bài mới:
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷaHS Noọi Dung
HĐ1: Tỡm hiểu về vectơ chỉ phương của đường thẳng: HĐTP1:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải vớ dụ HĐ1 trong SGK và yờu cầu HS ghi lời giải vào bảng phụ.
GV vẽ hỡnh 3.2 lờn bảng. GV gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
Hai vectơ khi nào được gọi là cựng phương?
Để chứng minh 2 vectơ cựng phương ta phải chứng minh
HS thảo luận tỡm lời giải vớ dụ HĐ1 và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp… HS suy nghĩ và trả lời cỏc cõu hỏi…
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Vớ dụ HĐ1:(SGK) y ur M 3 M0 1 o 2 6 x Định nghĩa: (SGK) Nhận xột: (SGK)
như thế nào?
GV: Vectơ ur như trờn được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Vậy thế nào là vectơ chỉ phương của một đường thẳng?
HĐTP2: Nờu định nghĩa và nhận xột.
Tung độ của điểm M0 bằng 1, tung độ của điểm M bằng 3. ( ) 0 0 4;2 2 M M M M u = = uuuuur uuuuur r
Vậy hai vectơ M M và uuuuuur0 r cựng phương.
+Nếu urlà vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆thỡ
( )
. 0
k u kr ≠ cũng là vectơ chỉ
phương của đường thẳng ∆. +Một đường thẳng cú vụ số vectơ chỉ phương.
+Một đường thẳng được xỏc định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đú.
HĐ2: Tỡm hiểu về phương trỡnh tham số của đường thẳng.
HĐTP1:
GV: Nếu trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆
qua M0(x0;y0) và nhận vectơ
( 1; 2)
u= u u
r
làm vectơ chỉ phương. Với điểm M(x;y) bất kỳ thuộc đường thẳng ∆thỡ vectơ M Muuuuur0 cú cựng phương với vectơ ur?
Do uuuuurM M0 vàur cựng phương nờn tồn tại một tham số t sao cho: M Muuuuur0 =t.ur. GV biến đổi để rỳt ra phương trỡnh tham số.
HĐTP2:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải vớ dụ HĐ 2, gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS chỳ lờn bảng để lĩnh hội kiến thức…
HS suy nghĩ trả lời cỏc cõu hỏi …
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi để rỳt ra kết quả:…
Một điểm cú tọa độ xỏc định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng là: ( ) ( ) 0 5;2 , 6;8 M ur= − 2. Phương trỡnh tham số của đường thẳng: a)Định nghĩa: (SGK)
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ∆đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận vectơ ur=(u u1; 2)làm
vectơ chỉ phươngcú phương trỡnh tham số: 0 1 0 2 . , : . x x t u t tham số y y t u = + = + Vớ dụ HĐ2: (SGK) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
- Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương trỡnh và phương trỡnh tham số của đường thẳng. *Áp dụng:
1)Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-2) và nhận vectơ ur(3; 2− )làm
vectơ chỉ phương.
2)Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M(2;-3) và N(1;5). GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày. GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Đọc và soạn trước lý thuyết cũn lại của bài. - Làm bài tập 1 SGK trang 80.
------ Tiết 30:
I. Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm. *Kiểm tra bài cũ:
- Nờu định nghĩa vectơ chỉ phương và phương trỡnh tham số của đường thẳng. - Áp dụng giải bài tập sau:
Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(1;3) và B(-2, 1).
*Bài mới:
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷaHS Noọi Dung
HĐ1:
HĐTP1: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số gúc của đường thẳng.
GV nờu cõu hỏi:
-Nếu cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh: y = ax + b thỡ hệ số gúc của đường thẳng (d) là gỡ? -Cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh tham số là: 0 1 0 2 . . x x t u y y t u = + = + và nếu u1≠0hoặc 2 0
u ≠ . Hĩy biến đổi phương
trỡnh tham số trờn về dạng: y= ax + b?
Vậy hệ số gúc của đường thẳng (1) là gỡ nhĩ?
HĐTP2: Vớ dụ ỏp dụng:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải vớ dụ HĐ 3 và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày dỳng lời giải)
HS: Hệ số gúc của đường thẳng (d) là k = a.
HS suy nghĩ biến đổi để đưa về dạng y= ax + b… ( ) 2 0 0 1 u y y x x u − = − (1) Hệ số gúc 2 1 u k u =
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…