III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định: (1')
2. Khái niệm thuật tốn:
- Thuật tốn để giải một bài tốn là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài tốn, ta nhận được Output cần tìm.
- Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên.
Giải
• Xác định bài tốn:
+ Input: Số nguyên dương N và dãy N số nguyên a1,…,aN. + Output: Giá trị lớn nhất Max của dãy số.
• Ý tưởng:
+ Khởi tạo giá trị Max = a1. + Lần lượt với i từ 2 đến N, so sánh giá trị số hạng ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max nhận giá trị mới là ai.
• Thuật tốn:
Cĩ thể mơ tả theo hai cách: cách liệt kê và theo sơ đồ khối. + Cách liệt kê:
Bước 1: Nhập N và dãy a1, …,aN
Bước 2: Max←a1, i ←2
Bước 3: Nếu i >N thì đưa ra giá trị Max rối kết thúc
5'
5'
5'
thấy những người ấy. - Chú ý trong thuật tốn i là biến chỉ số cĩ giá trị nguyên thay đổi từ 2 đến N+1.
- Hướng dẫn cách viết phép gán “←”
- Theo em ta cĩ thể vẽ tuỳ tiện các hình khối trong sơ đồ được khơng?
- Gọi HS đọc phần quy định các hình khối trong SGK.
- Để hiểu rõ ta xét sơ đồ khối của thuật tốn nĩi trên. - Gọi HS nhắc lại input và
output của bài tốn.
- Như vậy phần nhập và xuất dữ liệu được biểu diễn bơi hình ơ van.
- Các phép so sánh biến I và biến N, phần tử ai và biến Max được biểu diễn bởi các hình thoi.
- Theo em thuật tốn cĩ những tính chất nào? - Sau một số hữu hạn bước thuật tốn phải xác định được các thơng tin cần tìm.
- HS trả lời: khơng, mà phải tuân theo một số quy định cụ thể. - HS đọc SGK. - HS trả lời: + Input: Số nguyên dương N và dãy N số nguyên a1,…,aN. + Output: Giá trị lớn nhất Max của dãy số. - HS quan sát.
- HS đọc các tính chất trong SGK.
Bước 4: Nếu ai > Max thì Max←ai
Bước 5: i←i+1 rồi quay lại
bước 3.
+ Theo sơ đồ khối:
Người ta dùng một số khối, đường mũi tên với quy định: Hình thoi thể hiện
thao tác so sánh.
Hình chữ nhật thể hiện các phép tính tốn. Hình ơ van thể hiện
thao tác nhập xuất dữ liệu.
Các mũi tên quy định trình tự thực hiện các thao tác.
+ Với bài tốn trên ta cĩ sơ đồ khối như sau:
* Các tính chất của thuật tốn:
- Tính dừng: Thuật tốn phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác.
- Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật tốn kết thúc hoặc là cĩ Nhập N và dãy a1,.., aN Maxa1, i2 i > N Đưa ra Max rồi kết thúc ai > Max ii +1 Maxai Đ S Đ S
3'
5'
5'
10'
10'
- Sau một bước của thuật tốn là bước tiếp theo hoặc là thuật tốn dừng.
- Em hiểu như thế nào về tính đúng đắn?
- Đúng vậy sau khi thuật tốn dừng phải xác định đúng các thơng tin cần tìm. - Xét các tính chất với thuật tốn tìm Max trên. - Để hiểu rõ hơn về các thuật tốn ta lần lượt xét một số ví dụ. - Xác định Input và Output của bài tốn. - Trình bày ý tưởng - Gọi HS đọc ý tưởng trong SGK.
- Mơ phỏng việc thực hiện thuật tốn với N = 29
- Theo em bước 1 ta phải làm gì?
- Theo em số 1 cĩ phải là số nguyên tố khơng? - Gọi HS bổ sung.
- Em nào hãy nhắc lại định nghĩa số nguyên tố ? - HS trả lời: thuật tốn phải tìm đúng output cần tìm. - HS trả lời: input là số nguyên dương N. - HS bổ sung: output là trả lời N cĩ phải là số nguyên tố khơng - HS suy nghĩ. - HS đọc SGK: + Nếu N = 1 thì N khơng là số nguyên tố. + Nếu 1 < N < 4 thì N là số nguyên tố. + Nếu N≥4 và khơng cĩ ước số trong phạm vi từ 2 đến phần nguyên căn bậc hai của N thì N là số nguyên tố. - HS trả lời: Nhập số nguyên dương N. - HS trả lời: phải - HS bổ sung: khơng - HS trả lời: số nguyên đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo. - Tính đúng đắn: Sau khi thuật tốn kết thúc, ta phải nhận được Output cần tìm.
3. Một số ví dụ về thuật tốnVí dụ 1: Kiểm tra tính nguyên