trình tgx = a, cotgx = a
- Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong trờng hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc cho bằng độ
B - Nội dung và mức độ:
- Các công thức nghiệm của các phơng trình tgx = a, cotgx = a - Cách sử dụng các kí hiệu arctga, arcotga
- Các ví dụ 4,5
- Bài tập 7, 8 ( Trang 34 - SGK )
- Cha xét đến tập xác định của phơng trình tgx = a, cotgx =a
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa
D - Tiến trình tổ chức bài học:
• ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. • Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 1(a, c ) trang 25
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) sin2x = 3 2 cho: 2x k2 6 5 2x k2 6 π = + π π = + π Hay: x k 12 5 x k 12 π = + π π = + π c) Cho x = k ; x k 6 12 2 π+ π = π + π
- Củng cố các công thức nghiệm của phơng trình cơ bản:
sinx = a và cosx = a
- Viết công thức nghiệm của các ph- ơng trình dạng:
sinx = sinα và cosx = cosα - Hớng dẫn học sinh giải bài tập 1 phần d:
Biểu diễn cos2x qua sinx:
cos2x = 1 - 2sin2x nên ta có phơng trình 2sin2x + sinx - 1 = 0 là một ph- ơng trình bậc hai của sinx. Cho sinx = - 1, sinx = 0,5.
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của các phơng trình tgx = a, cotgx = a ?
3- Phơng trình tgx = a
Hoạt động 1:( Dẫn dắt khái niệm )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do tgx = a ⇔ sin x
cosx nên điều kiện của phơng trình là cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ k
2 π + π
- Hớng dẫn học sinh viết điều kiện của x thỏa mãn cosx ≠ 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của phơng trình tgx = a ?
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc sách giáo khoa phần phơng trình tgx = a
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa phần phơng trình tgx = a - Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự hiểu của mình về các vấn đề đã đọc
- Viết và hiểu đợc các công thức x = α + kπ và x = arctga + kπ x = α0 + k1800 với k ∈ Z
- Hàm y = tgx tuần hoàn có chu kì là bao nhiêu ?
- Đặt a = tgα, tìm các giá trị của x thoả mãn tgx = a ?
- Giải thích kí hiệu arctga ?
- Viết công thức nghiệm của phơng trình trong trờng hợp x cho bằng độ
Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau: a) tgx = tg
5
π b) tg2x = - 1
3 c) tg(3x + 15
0) = 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) tgx = tg 5 π ⇔ x = 5 π + kπ k ∈ Z b) tg2x = - 1 3 ⇔ 2x = arctg(- 1 3 ) + kπ k ∈ Z Cho x = 1 2arctg(- 1 3 ) + k2 π k ∈ Z c) tg(3x + 150) = 3 ⇔ 3x + 150 = 600 + k1800 Cho x = 150 + k600
- Hớng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh
Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:
a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) tgx = 1 ⇔ x = k 4 π + π b) tgx = 0 ⇔ x = kπ c) tgx = - 1 ⇔ x = k 4 π − + π - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tơng đơng của các phơng trình: tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các phơng trình sinx - cosx = 0
sinx = 0, sinx + cosx = 0
4- Phơng trình cotgx = a
Hoạt động 5:( Dẫn dắt khái niệm )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do cotgx = a ⇔ cosx
sinx nên điều kiện của phơng trình là sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ
- Hớng dẫn học sinh viết điều kiện của x thỏa mãn sinx ≠ 0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của phơng trình cotgx = a ?
Hoạt động 6:( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc sách giáo khoa phần phơng trình cotgx = a
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa phần phơng trình cotgx = a - Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự hiểu của mình về các vấn đề đã đọc
- Viết và hiểu đợc các công thức x = α + kπ và x = arccotga + kπ x = α0 + k1800 với k ∈ Z
- Hàm y = cotgx tuần hoàn có chu kì là bao nhiêu ?
- Đặt a = cotgα, tìm các giá trị của x thoả mãn cotgx = a ?
- Giải thích kí hiệu arccotga ?
- Viết công thức nghiệm của phơng trình trong trờng hợp x cho bằng độ
Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau: a) cotg4x = cotg2
7
π b) cotg3x = - 2 c) cotg( 2x - 100) = 1 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) cotg4x = cotg2 7 π ⇔ 4x = 2 7 π + kπ ⇔ x = 14 π + k 4 π k ∈ Z b) cotg3x = - 2 ⇔ 3x = arccotg(- 2 ) + kπ ⇔ x = 1 3arccotg(- 2 ) + k3 π c) cotg( 2x - 100) = 1 3 ⇔ 2x - 100 = 600 + k1800 ⇔ x = 350 + k900 k ∈ Z
- Hớng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh
Hoạt động 8:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:
a) cotgx = 1 b)cotgx = 0 c) cotgx = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) cotgx = 1 ⇔ x = k 4
π + π - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự
b)cotgx = 0 ⇔ x = 2 π + kπ c) tgx = - 1 ⇔ x = k 4 π − + π
cotgx = 1, cotgx = 0, cotgx = - 1 với các phơng trình sinx - cosx = 0
cosx = 0, sinx + cosx = 0
Bài tập về nhà: 7, 8 ( Trang 34 - SGK )
Ti
ết 11 : Phơng trình lợng giác cơ bản ( Tiết 3 ) Ngày dạy: