1- Định lí:
Hoạt động 2:( Xây dựng kiến thức mới )
Chứng minh rằng AB = A’B’
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
AB AI IB mà AI IA' và IB B'I= + = =
uuur uur uur uur uuur uur uuur
nên, ta có: B'A' B'I IA' IB AI AI IB= + = + = +
uuuur uuur uuur uur uur uur uur
AB =uuur. Vậy ta có: ABuuur = A'B'uuuur hay AB = A’B’
- Hớng dẫn học sinh thực hiện bằng phơng pháp véctơ: Chứng minh
ABuuur = A'B'uuuur
A’, B’ - ĐVĐ: Có thể dùng phơng pháp toạ độ để chứng minh AB = A’B’ đợc không ? A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) thì A’?, B? Và AB ? A’B’ ? - Phát biểu thành định lí ?
- Có nhận xét gì về hai véctơ ABuuur và A'B'uuuur ?
2- Hệ quả:
Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới- Củng cố dịnh lý )
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
Phép đối xứng tâm I biến A → A’,B →B’, C → C’. Chứng minh rằng A’, B’, C’ thẳng hàng theo thứ tự đó.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’ nên A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC ( do 3 điểm A, B, C, thẳng hàng và B nằm giữa A, C ) Và suy ra: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’. Điều này xảy ra khi và chỉ khi 3 điểm A’, B’, C’
thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ ( đpcm )
- Phát vấn: Muốn chứng minh 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng theo thứ tự đó ta phải chứng minh điều gì ? - Hớng dẫn học sinh thực hiện phép chứng minh
- Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả 1 và 2