- Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình sinx = a, cosx = a, sử dụng đợc các kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phơng trình
sinx = a, cosx = a
- Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong trờng hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc cho bằng độ
B - Nội dung và mức độ:
- Phơng trình lợng giác
- Phơng trình sinx = a, cosx = a và điều kiện của a để các phơng trình đó có nghiệm
- Các trờng hợp đặc biệt khi a = - 1, 0 1 - Cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arcosa
- Các ví dụ 1,2,3. Bài tập1,2,3,4 ( Trang 34 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác
D - Tiến trình tổ chức bài học:
• ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. • Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = sin2x - 4sinxcosx - 3cos2x + 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Biến đổi đợc
y = 1 cos2x 2sin 2x 3(1 cos2x) 1
2 2
− − − + +
= - 2cos2x - 2sin2x = 2 2 sin(2x+ ϕ) Với cosϕ = 1 2 − và sinϕ = 1 2 − suy ra: - 2 2 ≤ y ≤ 2 2 do đó : miny = - 2 2 , maxy = 2 2
- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm với nhiệm vụ: Tìm tất cả các giá trị của ϕ để : cosϕ = 1 2 − và sinϕ = 1 2 − sin( 2x + 4 π ) = - 1, sin( 2x + 4 π ) = 1 - ĐVĐ: Viết công thức của x thỏa mãn:
sinx = a, cosx = a ? I - phơng trình lợng giác cơ bản:
1 - Phơng trình sinx = a:
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dùng máy tính bỏ túi:
Máy cho kết quả Math ERROR
( lỗi phép toán) - Dùng mô hình đờng tròn lợng giác: không có giao điểm của y = - 2 với đờng tròn
- Giải thích bằng t/c của hàm y = sinx
Giải thích: Do sin x 1≤ nên | a | > 1 thì phơng trình sinx = a vô nghiệm.
Với | a | ≤ 1 phơng trình sinx = a có nghiệm
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho | a | ≤ 1, hãy tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn phơng trình sinx = a ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trên đờng tròn lợng giác lấy một điểm K sao cho OK a= và vẽ từ K đờng vuông góc với trục sin cắt đờng tròn tại M và M’
- Viết đợc:
x = α + k2π
x = π - α + k2π với k ∈ Z
- Biểu diễn trên đờng tròn lợng giác các cung lợng giác thỏa mãn phơng trình sinx = a ?
- Gọi α là một số do bằng radian của cung lợng giác AM hãy viết công thức biểu diễn tất cả các giá trị của x ?
Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của phơng trình:
sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
sinx = - 1 ⇔ x = - k2 2 π + π sinx = 1 ⇔ x = k2 2 π + π sinx = 0 ⇔ x = kπ
- Thuyết trình về công thức thu gọn nghiệm của các phơng trình:
sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1 - Viết các công thức theo đơn vị bằng độ ?
Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )
Viết công thức nghiệm của phơng trình: sinx = 1 3 − ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đặt α là cung mà sinα = 1 3 − cho: x = α + k2π
x = π - α + k2π với k ∈ Z - Viết công thức nghiệm dới dạng:
x = arsina + k2π
x = π - arsina + k2π với k ∈ Z
Thuyết trình về kí hiệu arsin: Nếu α thỏa mãn các điều kiện : sin a 2 2 α = π− ≤ α ≤ π thì arcsina = α 2 - Phơng trình cosx = a
Hoạt động 5:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu SGK phần phơng trình cơ bản cosx = a
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của bản thân về điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm của phơng trình cosx = a
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, nghiên cứu phần phơng trình cosx = a - Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm, cách viết nghiệm trong tr- ờng hợp đặc biệt : a = - 1; 0; 1. Kí hiệu arccos
Hoạt động 6:( Củng cố khái niệm )
Giải các phơng trình: a) cosx = cos 6 π b) cos3x = 2 2 − c) cosx = 1 3 d) cos( x + 60 0) = 2 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) x = k2 6 π ± + π k ∈ Z b) x = k2 4 3 π π ± + k ∈ Z c) x = ± arccos1 3 + k2π k ∈ Z d) 0 0 0 0 x 15 k360 x 105 k360 = − + = − + k ∈ Z - Củng cố về phơng trình sinx = a,
cos = a : Điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm, các công thức thu gọn nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos
- Các trờng hợp:
sinx = sinα, cosx = cosα
ĐVĐ: Có thể giải đợc các phơng rình không phải là cơ bản không ?
Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm )
Giải phơng trình: 5cosx - 2sin2x = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đa phơng trình đã cho về dạng: ( 5 - 4sinx )cosx = 0 ⇔ cosx 0 5 sin x 4 = = ⇔ cosx = 0 hay x = k 2 π + π k ∈ Z - Hớng dẫn học sinh:
đa về phơng trình cơ bản để viết nghiệm - Củng cố về phơng trình sinx = a, cos = a Bài tập về nhà: 1,2,3,4 ( Trang 34 - SGK ) Hình học Ti ết 3 : Đ2 - Phép đối xứng trục ( Tiết 1 )
Ngày dạy: A - Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa, cách xác định của phép đỗi xứng trục. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngợc lại
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục trong trờng hợp trục đối xứng là một trong hai trục toạ độ. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại
- Bài tập 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình của phép đối xứng trục
D - Tiến trình tổ chức bài học:
• ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. • Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 9 SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
thần tìm ảnh của C, D qua phép tịnh tiến theo
véctơ lựa chọn thích hợp học sinh khi giải toán- Phát vấn: Tìm ảnh của C qua phép tịnh tiến theo véctơ BI (1; 3)uur= − của D qua phép tịnh tiến theo véctơ AI (2;1)uur=