*Nờu khỏi niệm số đo cung? *So sỏnh hai cung?
III
.Bài mới:
Hoạt động của thầy – trũ. Nội dung ghi bảng.
Bài tập 2 (SGK).
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O. Trong cỏc gúc tạo thành cú gúc 400. Vẽ một đường trũn tõm O. Tớnh số đo của cỏc gúc ở tõm xỏc định bởi bốn tia gúc O. *GV: Nờu đề toỏn và vẽ hỡnh lờn bảng. *HS: Lờn bảng thực hiện . Bài tập 2 (SGK). x t 40° y s O
*GV: Cho lớp nhận xột và sử chữa lại như bờn.
Bài tập 7 (SGK).
Cho hai đường trũn cựng tõm O với cỏc bỏn kớnh khỏc nhau. Hai đường thẳng cựng qua O cắt hai đường trũn đú tại cỏc điểm A, B, C, D, M, N, P, Q.
a) Em cú nhận xột gỡ về số đo của cỏc cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
b) Hóy nờu tờn cỏc cung nhỏ bằng nhau?
*GV: Nờu đề toỏn và vẽ hỡnh lờn bảng. *HS: Lờn bảng thực hiện .
*GV: Cho lớp nhận xột và sửa chữa lại như bờn. xOt = 400 (theo gt) nờn: tOy = 400 xOy = sOt = 1800 Bài tập 7 (SGK).
a.Cỏc cung nhỏ AM, CP, BN, DQ cú cựng số đo.
b) AM = DQ , CP = BN. AQ = MD, BP = NC
IV.Củng cố : (Qua luyện tập)
V. Dặn dò)
*Làm cỏc bài tập cũn lại ở SGK và Ngh iờn cứu cỏc bài tập ở SBT.
PB B M N O D C Q A
*Nghiện cứu trước bài: LIấN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
... ---o0o---
Tiết 39 LIấN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.
Ngày soạn: Ngày giảng:
A. MỤC TIấU:
*Học sinh biết được nội dung định lớ 1 và định lớ 2 về quan hệ giữa cung và dõy, biết cỏch chứng minh định lớ 2.
*Rốn luyện phương phỏp suy luận logic cho học sinh.
B. PHƯƠNG PHÁP:*Nờu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đỏp.
C.CHUẨN BỊ:
*Thầy: Giỏo ỏn;Thước ; Compa. *Trũ: Thước ; Compa.
D. TIẾN TRèNH LấN LỚP I .Ổn định tổ chức.
II.Kiểm tra bài củ.
*Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng , sai?
a. Hai cung trũn bằng nhau thỡ cú số đo độ bằng nhau. b.Hai cung trũn cú số đo độ bằng nhau thỡ bằng nhau.
c.Trong hai cung trũn , cung nào lớn hơn thỡ cú số đo độ lớn hơn d.Trong hai cung trũn, cung nào cú số đo độ lớn hơn thỡ lớn hơn
III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề:
*Trong chương I chỳng ta đó nắm được cỏc kiến thức liờn quan về cỏc dõy cung cung trong một đường trũn hoặc cỏc đường trũn bằng nhau. Võy giữa cung và dõy cung cũn cú mối liờn hệ gỡ. Chỳng ta sẽ nghiờn cứu vấn đề này trong tiết hụm nay.
2.Triển khai bài.
Hoạt động 1: Cỏc định nghĩa.
*GV: lưu ý cỏc cung xột trong bài này là cung nhỏ.
*Học sinh đứng tại chổ đọc rỏ định lớ 1.
*GV: Vẽ hỡnh lờn
bảng.
1.Định lớ 1.
a, Hai cung bằng nhau căng hai dõy bằng nhau.
b, Hai dõy bằng nhau trương hai cung bằng nhau. Cụ thể: a, DC = AB ⇒ DC = AB O D A B C
b, DC = AB ⇒ DC = AB (Học sinh tự chứng minh,)
Hoạt động 2: Định lớ 2.
GT (O); AB và CD là hai dõy. AB và CD là hai cụng nhỏ. KL a, AB > CD ⇒ AB > CD b, AB > CD ⇒ AB > CD Định lớ2 (sgk). C/m
a, Cho AB > CD điều đú cú nghĩa là: AOB > COD
∆ AOB và ∆COD cú hai cặp cạnh bằng nhau OC = OA ; OB = OD.
Nhưng :
AOB > COD Suy ra: AB > CD.
b, ∆ AOB và ∆COD cú hai cặp cạnh bằng nhau OC = OA ; OB = OD
Nhưng cặp cạnh thứ ba khụng bằng nhau: AB > CD
Suy ra: AOB > COD. Do đú: AB > CD
IV.Củng cố:
*Hệ thụng lại cỏc kiến thức về sự liờn hệ giữa cung và dõy cung.
V. Dặn dũ:
*Học thuộc cỏc định lớ. *Làm cỏc bài tập sgk..
*Xem trước bài : Gúc nội tiếp.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
... ---o0o---
Tiết 40 GểC NỘI TIẾP.
Ngày soạn: Ngày giảng:
A. MỤC TIấU:
*Học sinh biết được khỏi niệm gúc nội tiếp và mối liờn hệ giữa gúc nội tiếp và cung bị chắn. *Rốn kỷ năng chứng minh và lập luận cú căn cứ
O D
A
B
*Rốn luyện phương phỏp suy luận logic cho học sinh.
B. PHƯƠNG PHÁP:*Nờu vấn đề *Trực quan.*Vấn đỏp.
C.CHUẨN BỊ:
*Thầy: Giỏo ỏn;Thước ; Compa. *Trũ: Thước ; Compa.
D. TIẾN TRèNH LấN LỚP
I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ.
Hóy nờu sự liờn hệ giữa cung và dõy cung.?
III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề:
*Trong cỏc tiết trước chỳng ta đó nghiờn cứu khỏi niệm và tớnh chất gúc ở tõm đường trũn. Trong tiết này chỳng ta tiếp tục nghiờn cứu thờm một gúc nữa đú là gúc nội tiếp.
2.Triển khai bài .
Hoạt động 1: Khỏi niệm gúc nội tiếp. *GV: Gúc ở tõm cú mấy đặc điểm?
*HS: Cú hai đặc điểm là...
*GV: Nếu giửa nguyờn đặc điểm thứ hai và thay đổi đặc điểm thứ nhất thỡ tựy theo vị trớ của đỉnh mà xảy ra cỏc trường hợp:
*GV:Trong tiết này chỳng ta sẽ nghiờn cứu loại gúc ở trường hợp b.
*GV: Gúc ở trường hợp b gọi là gúc nội tiếp.
Vậy hóy định nghĩa gúc nội tiếp?
*GV: Vẽ hỡnh 44 sgk để làm phản vớ dụ về gúc nội tiếp.
*Gúc ở tõm cú hai đặc điểm: +Đỉnh ở tõm đường trũn.
+hai cạnh của gúc cắt đường trũn. *Cỏc trường hợp:
a,Gúc cú đỉnh ở bờn trong (O). b, Gúc cú đỉnh ở bờn trờn (O). c, Gúc cú đỉnh ở bờn bờn ngoài (O). Định nghĩa gúc nội tiếp:
Gúc nội tiếp:
+Đỉnh nằm trờn trờn (O). +Hai cạnh cắt (O).
Hoạt động 2: Gúc nội tiếp - Cung bị chắn. *GV: Cho 1hs đứng tại chổ đọc lại định lớ 1 sgk *GV vẽ hỡnh và ghi gt, kl cho định lớ. Định lớ (sgk). C/m a, TH1: Tõm O thuộc một cạnh của gúc: TC: AOB = 2 ABC (gúc ngoài ∆) ABC = 2 1 AOB. Mà: sđ AC = sđ AOC. ⇒ sđ ABC = 2 1 sđ AC. O C B A
b,TH2: O ở trong ABC . ⇒ BD nằm giữa BA và BC. O ∈ AC Do đú: ABD + DBC = ABC. AD + DC = AC . ⇒ sđ ABD = 2 1 sđ AD. DBC = 2 1 sđ DC. ⇒ sđABC = sđ ABD + sđ DBC. =21 ( sđ AD + sđ DC ) = 21 sđ AC c,TH3: O ở ngoài ABC . BC nằm giữa BA và BD nờn: ABC + CBD = ABD. AC + CD = AD . ⇒ sđ ABD = 2 1 sđ AD. sđ CBD = 2 1 sđ CD. ⇒ sđABC = sđ ABD - sđ CBD. = 2 1 ( sđ AD - sđ DC ) = 2 1 sđ AC IV.Củng cố:
*Hệ thụng lại cỏc kiến thức về gúc nội tiếp và so sỏnh với gúc ở tõm.
V.Dặn dò:
*Học thuộc tớnh chất của gúc nội tiếp. *Làm cỏc bài tập sgk..
*Xem trước bài : Gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung
E. RÚT KINH NGHIỆM:--- --- ---o0o--- Tiết 41 LUYỆN TẬP. Ngày soạn: Ngày giảng: A. MỤC TIấU:
*Cũng cố và khắc sõu cỏc kiến thức về định nghĩa và tớnh chất của gúc nội tiếp.
*HS được thực hành nhiều về ỏp dụng cỏc tớnh chất của gúc nội tiếp để chứng mớnh một số dạng toỏn cơ bản của hỡnh học.
O D D B A C O D B C A
*Rốn luyện kỷ nẳng vẽ hỡnh và phõn tớch bài toỏn, cỏch trỡnh bày bài toỏn.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tỡm tũi.*Trực quan.* Nờu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Thước kẻ, Compa; bảng phụ.
* HS: Thước kẻ,Compa, bảng nhúm, bỳt viết bảng.
D.TIẾN TRèNH LấN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II.Kiểm tra bài củ*Nờu khỏi niệm và cỏc tớnh chất của gúc nội tiếp?
III.Bài mới
Hoạt động của thầy – trũ. Nội dung ghi bảng.
Bài tập 2 (SGK).
Cho đường trũn tõm O, đường kớnh AB và S là một điểm nằm bờn ngoài đuờng trũn. SA và SB lần lượt cắt đường troũntại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuụng gúc với AB
*GV: Nờu đề toỏn và vẽ hỡnh lờn bảng. *GV: (hướng dẩn)
-Nếu H là trực tõn của ∆SAB thỡ SH sẽ là đường gỡ của ∆SAB ?
-Khi đú SH sẽ cú vị trớ như thế nào với AB?
-Để H là trực tõm của ∆SAB thỡ BM và AN phải là đường gỡ?
*GV: Như vậy để chứng minh SH ⊥ AB ta chỉ việc chứng minh H là trực tõm của ∆SAB .
*HS: Lờn bảng thực hiện .
*GV: Cho lớp nhận xột và sửa chữa lại như bờn.
Bài tập 20 (SGK).
Bài tập 2 (SGK).
AMB = 900 (gúc nội tiếp chắn nữa đường trũn)
ANB = 900 (gúc nội tiếp chắn nữa đường trũn) ⇒ BM ⊥ AS , AN ⊥ SB H M N A O B S
Cho hai đường trũn (O ) và (O') cắt nhau tại A và B, vẽ cỏc đường kớnh AC và AD cảu hai đường trũn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
*GV: Nờu đề toỏn *HS: Vẽ hỡnh lờn bảng. *GV: (hướng dẩn)
Em hóy nờu cỏc cỏch chứng minh ba điểm thẳng hàng mà em biết?
*GV: Trong cỏc cỏch đú đối với bài toỏn này ta nờn chứng minh gúc CBD cú số đo bằng 1800
*GV: Nếu nối AB thỡ em cú nhận xột gỡ về cỏc gúc CBA và DBA?
*HS: Lờn bảng thực hiện .
*GV: Cho lớp nhận xột và sửa chữa lại như bờn.
⇒ H là trực tõm của ∆SAB
⇒ SH là đường cao thứ ba của ∆SAB Hay: SH ⊥ AB
Bài tập 20 (SGK).
Ta cú CBA là gúc nội tiếp chắng nữa đường trũn (O) nờn:
CBA = 900.
DBA là gúc nội tiếp chắng nữa đường trũn (O) nờn:
DBA = 900.
Như vậy: CBD = CBA + DBA = 900. Suy ra :
Ba điểm C, B, D thẳng hàng.
IV.Củng cố V.Dặn dò:
*Làm cỏc bài tập cũn lại ở SGK và Nghiờn cứu cỏc bài tập ở SBT.
*Nghiện cứu trước bài: GểC TẠO BƠIT TIA TIẾP TUYấN VÀ DÂY CUNG.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
--- ---o0o--- ---o0o---
Tiết 42 Đ4:GểC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
Ngày soạn: O A O' B C D
Ngày giảng:
A. MỤC TIấU:
*Học sinh biết được khỏi niệm gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung, và hiểu được tớnh chất của nú.
*Rốn kỷ năng chứng minh và lập luận cú căn cứ *Rốn luyện phương phỏp suy luận logic cho học sinh.
B. PHƯƠNG PHÁP b*Nờu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đỏp.
C.CHUẨN BỊ:
*Thầy: Giỏo ỏn;Thước ; Compa. *Trũ: Thước ; Compa.
D. TIẾN TRèNH LấN LỚP
I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ.
Hóy nờu tớnh chất của gúc nội tiếp?
III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề:
*Trong cỏc tiết trước chỳng ta đó nghiờn cứu khỏi niệm và tớnh chất gúc nội tiếp.Trong tiết này chỳng ta tiếp tục nghiờn cứu thờm một gúc nữa đú là gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung.
2.Triển khai bài .
Hoạt động 1: Khỏi niệm gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung. *GV: Hỡnh thành khỏi niệm tia tiếp
tuyến và nhắc lại tớnh chất: Một điểm nằm trờn một đường thẳng đều là gúc chung của hai tia đối nhau.
*Vậy gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung là gỡ?
*Tia tiếp tuyến.
Xột (O) và một điểm A trờn (O) và tiếp tuyến xy tại A của (O). Khi đú hai tia Ax và Ay gọi là hai tia tiếp tuyến của (O) . 1.Định nghĩa:
gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung là gúc cú một cạnh là một tia tiếp tuyến và một cạnh là một dõy cung.
BAx là gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung thỡ :
+Ax : là một tia tiếp tuyến . +AB : là một dõy cung.
O A
x O B A x O A B x H O B A Hoạt động 2: Tớnh chất
*GV: Cho một học sinh đứng tại chổ đọc ta định lớ sgk *GV: Vẽ hỡnh nờu gt; kl. a, TH1: Tõm O nằm bờn ngoài gúc. Định lớ (sgk). C/m a, TH1: Tõm O nằm bờn ngoài gúc: TC: OAx = 90 0
Vỡ O nằm ngoài gúc BAx nờn tia AB nằm giữa hai tia AO và Ax
Do đú
BAx < OAx = 90 0 Và OAB + BAx = OAx Vẽ OH ⊥ AB ta cú:
BAx = AOH ( Cựng phụ )
Đyường cao OH của tam giỏc cõn OAB đồng thời là tia phõn giỏc của gúc AOB nờn ta cú: Sđ AOH = 21 sđ AOB Do đú Sđ BAx = 2 1 sđ AOB . Nhưng : BAx < 900 nờn AOB < 1800. tức là cung AB là một cung nhỏ, do đú: sđ AOB = sđ AB sđ BAx = 21 sđ AB. IV.C ủng cố:
*Hệ thống lại cỏc kiến thức về gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và mọt dõy cung và so sỏnh với gúc nội tiếp.
V. D ặn dò:
*Học thuộc tớnh chất của tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy cung . *Làm cỏc bài tập sgk..
E. RÚT KINH NGHIỆM:--- ---