III. Tiến trình trên lớ p:
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
- Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác định của ptrình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này
- Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhĩm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1:
1) Phương trình một ẩn:
- gv đưa bài tốn (bảng phụ): Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn x, nêu các thuật ngữ vế phải, vế trái
? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình? ? Vế phải của phương trình cĩ mấy hạng tử? Đĩ là các hạng tử nào?
? Vậy phương trình một ẩn cĩ dạng như thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn? -GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về phương trình một ẩn
- GV yêu cầu hs làm ?2
? Em cĩ nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay x = 6?
- Khi đĩ ta nĩi: số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt đã cho và nĩi x = 6 là 1
Hs: 2x + 5
Hs: cĩ 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2 * Định nghĩa: Sgk / 5
A(x) = B(x)
A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn
* Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x 3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương trình với ẩn y 2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1)
Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta được:
VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17
Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị
nghiệm của pt đĩ
? Vậy muốn biết 1 số cĩ phải là nghiệm của pt hay khơng ta làm như thế nào ? GV yêu cầu hs hoạt động nhĩm?3 -GVnêu chú ý
-Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp {-1; 0; 1; 2} các nghiệm của phương trình:
x2 + 2x - 1 = 3x + 1 2. Hoạt động 2:
2) Giải phương trình:
-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập nghiệm của phương trình
-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4
? Vãy khi giải 1 phương trình nghĩa là ta phải làm gì?
-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là nghiệm của một phương trình
VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu các cách diễn đạt khác
Hoạt động 3: 3) Phương trình tương đương:
? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau? - GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1 = 0 (2)
? Cĩ nhận xét gì về tập nghiệm của 2 phương trình trên?
- Ta nĩi rằng 2 phương trình đĩ tương
- Hs nghe giảng và ghi bài -Hs trả lời -Hs làm vào bảng nhĩm a) x = -2 khơng thoả mãn ptrình b) x = 2 là một nghiệm của ptrình * Chú ý: Sgk/5 - 6 - 1 hs đọc phần chú ý VD: phương trình x2 = 4 cĩ 2 nghiệm là x = 2 và x = -2
phương trình x2 = -1 vơ nghiệm - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm Kết quả: cĩ 2 nghiệm là -1 và 2 - Hs cả lớp nhận xét * Định nghĩa tập nghiệm: Sgk/6 * Kí hiệu: S Hs: a) S = {2} b) S = ∅
Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đĩ
Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm
3) Phương trình tương đương:
Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và ngược lại
Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}
Hs: 2 phương trình trên cĩ cùng tập nghiệm -Hs: Hai phương trình tương đương là 2 phương trình cĩ cùng tập nghiệm
* Định nghĩa: Sgk/6 * Kí hiệu: ⇔
phương trình tương đương?
-GV lưu ý hs khơng nên sử dụng kí hiệu “⇔”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở
i5
- gv y/c hs phát biểu định nghĩa 2 pt tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau
Hoạt động 4: Củng cố Bài 1/6 (Sgk)
- GV yêu cầu hs làm theo nhĩm
Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x
-GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi x
? Tập nghiệm của phương trình đĩ? Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)
- Đọc phần “Cĩ thể em chưa biết” trang 6
- Hướng dẫn bài 5: ta cĩ thể thử trực tiếp 1 giá trị nào đĩ vào cả 2 phương trình, nếu giá trị đĩ thoả mãn phương trình x = 0 mà khơng thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0 thì 2 phương trình đĩ khơng tương đương
- Hs trả lời
Hs hoạt động nhĩm -1 hs lên bảng trình bày
a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2
b) x = -1 khơng là nghiệm của phương trình x + 1 = 2(x - 3)
c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x
-Hs cả lớp nhận xét
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 42