III. Tiến trình trên lớ p:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢ
I . Mục tiêu :
- Hs nắm được khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn )
- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình bậc nhất
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhĩm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
HS1: Nêu định nghĩa phương trình một ẩn và chú ý?
-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ
HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phương trình tương đương?
-Làm bài tập 5tr7(Sgk)
- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì cĩ thể khơng được phương trình tương đương
- GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1)
?Em cĩ nhận xét gì về ẩn của phương trình (1) ? (cĩ mấy ẩn, bậc của ẩn)
- phương trình cĩ dạng như phương trình (1) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậ phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình cĩ dạng như thế nào?
- GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc nhất một ẩn
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình:
- Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học ở phần 2
- GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của
HS1: trả lời và làm bài tập
-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3 -HS2 thực hiện
- Hs thử trực tiếp và nêu kết luận
*KL: Hai ptrình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0 (2) khơng tương đương (vì x = 1 thỏa mãn pt (2) nhưng khơng thỏa mãn pt (1))
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn 1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: -Hs: pt (1) cĩ một ẩn là x, bậc 1 -Hs trả lời *Định nghĩa: Sgk/7 ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho) * Ví dụ: 3 - 5y = 0
đẳng thức số:
+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại +Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc (c ≠ 0) thì a = b
- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số
- Tương tự như vậy ta cũng cĩ quy tắc chuyển vế trong 1 phương trình
-GV nêu quy tắc, hs nhắc lại
- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn cách trình bày câu a)
-Tương tự như đẳng thức số, trong phương trình ta cũng cĩ thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0 và đĩ chính là nội dung quy tắc nhân với 1 số
- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân
-GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân số (VD: 1
2) thì cĩ nghĩa là ta đã chia cả 2 vế cho 2, từ đĩ dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy tắc nhân
- GV yêu cầu hs hoạt động nhĩm ?2
-GV dán bài 1 nhĩm lên bảng để sửa, các nhĩm khác tráo bài
-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đĩ để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
- Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luơn nhận được 1 phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
- GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv ghi bảng và hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm)
- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên bảng làm - Hs trả lời a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8 -Hs nêu quy tắc ?1: a) x - 4 = 0 x = 4 b) 34+x = 0 x = -34 c) 0,5 - x = 0 -x = -0,5 x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8
- Hs trả lời -Hs phát biểu -Hs làm vào bảng nhĩm a) x2 = -1 x2.2 = -1.2 x = -2 b) 0,1.x = 1,5 0,1x.10 = 1,5.10 x = 15 c) -2,5x = 10 -2,5x. −2,51 ÷ = 10. 1 2,5 − ÷ x = -4 - Hs cả lớp nhận xét 3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn: a. Ví dụ 1: Giải ptrình: 3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} - Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng
-GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b = 0 - Đĩ chính là cách giả phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) GV yêu cầu hs làm ?3 Hoạt động 5: Củng cố: Bài 6 / 9 (Sgk):
-GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1)
Bài 7/10 (Sgk)
-GV yêu cầu hs trả lời (cĩ giải thích) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải
- BTVN: 6 (câu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt)
- BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) b. Ví dụ 2: Giải ptrình: 1 - 73x = 0 ⇔ -73x = -1 ⇔ x = 37 Vậy pt cĩ tập nghiệm là S = 73 Hs: ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x = −ba c. Tổng quát: ax + b = 0 ⇔ ax = -⇔ x = -b a
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luơn cĩ một nghiệm duy nhất x = -b a Hs: -0,5x + 2,4 = 0 ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔ x = 4,8 Vậy pt cĩ tập nghiệm là S = {4,8} Hs: Diện tích hình thang là: S = 12[(7 + 4 + x) + x].x Ta cĩ pt: 12[(7 + 4 + x) + x].x = 20 => khơng phải là pt bậc nhất -Hs đứng tại chỗ trả lời + Các pt bậc nhất: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 43: