- chuaồn bũ : Tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn
Tiết 58: Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của một tam giác
của một tam giác
A.Mục tiêu:
+HS hiểu khái niệm đờng phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác cĩ ba đờng phân giác.
+HS tự chứng minh đợc định lý: “Trong tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cacnhj đáy”.
+Thơng qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh đợc định lý tính chất ba đờng phân giác của một tam giác. Bớc đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một miếng bìa mỏng cĩ hình dạng một gĩc, thớc hai lề.
-HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng bìa, thớc hai lề. Ơn tập tính chất tia phân giác của một gĩc, tam giác cân. Mỗi HS 1 tam giác bằng giấy.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1: Treo bảng phụ
Các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng:
a)Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một gĩc cũng cách đều hai cạnh của gĩc đĩ.
b)Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một gĩc cũng nằm trên tia phân giác của gĩc đĩ.
c)Hai đờng phân giác hai gĩc ngồi của một tam giác và đờng phân giác của gĩc thứ ba cùng đi qua một điểm.
d)Hai tia phân giác của hai gĩc bù nhau thì vuơng gĩc với nhau.
-Câu 2: Gọi HS xung phong
+Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của gĩc BAC cắt BC tại M.
Chứng minh rằng MB = MC. +GV vẽ sẵn hình và ghi GT, KL. -Gọi 1 HS chứng minh miệng tai chỗ. -Cho nhận xét và cho điểm.
-Đặt vấn đề nh SGK.
Hoạt động của học sinh
-HS 1: a)Đúng. b)Sai.
Bổ sung: nằm bên trong gĩc đĩ c)Đúng.
d)Sai.
Sửa lại: hai gĩc kề bù -HS 2: Chứng minh miệng A ∆ABC; AB = AC 1 2 GT Â1 = Â2 KL MB = MC Xét ∆AMB và ∆AMC CĩAB = AC (gt) B M C Â1 = Â2 (gt) Cạnh AM chung ⇒ ∆AMB và ∆AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (cạnh tơng ứng) II.Hoạt động 2:đ ờng phân giác của tam giác (8 ph)
HĐ của Giáo viên
-GV vẽ tam giác ABC, tia phân giác của gĩc A cắt BC tại M. Giới thiệu đờng phân giác của tam giác.
-Hỏi: +Một tam giác cĩ mấy đờng phân giác?
+Qua BT trên đờng phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đ- ờng gì? HĐ của Học sinh -Vẽ hình theo GV A B M C -Trả lời: +Một tam giác cĩ 3 đờng phân giác. +đờng trung tuyến. Ghi bảng 1Đ
ờng phân giác của tam giác:
a)Đoạn thẳng AM là đờng phân giác của ∆ABC. Mỗi tam giác cĩ 3 đờng phân giác.
b)Tính chất : SGK
III.Hoạt động 3:Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác ( 15 ph). -Yêu cầu làm ?1.
-GV cùng làm với HS -Hỏi: Em cĩ nhận xét gì về ba nếp gấp này?
-Điều đĩ thể hiện t/c ba đ- ờng phân giác của ∆
-Yêu cầu đọc định lý trang 72 SGK.
-GV vẽ hình yêu cầu HS làm ?2
-Yêu cầu hoạt động nhĩm chứng minh định lý.
-Yêu cầu 1 đại diện nhĩm trình bày cách chứng minh. -Yêu cầu phát biểu lại định lý .
-Tiến hành làm ?1 cùng GV -Nhận xét thấy ba nếp gấp gặp nhau tại 1 điểm.
-1 HS đọc to định lý
-Tiến hành ghi GT, KL của định lý.
-Hoạt động nhĩm làm chứng minh ĐL
-1 đại diện nhĩm trình bày chứng minh miệng nh trang 72. -2 HS phát biểu lại định lý. 2.Tính chất ba đ ờng phân giác: a)?1: b)Định lý: SGK A K L E F I B C H ∆ABC; BE phân giác gĩc B; GT CF phân giác gĩc C IH ⊥ BC; IL ⊥ AB KL AI là tia phân giác  TH = IK = IL
IV.Hoạt động 4:luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK.
-Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK
V.Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Học thuộc định lý về tính chất 3 đờng phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân.
-BTVN: BT 37, 39, 43/72, 73 SGK.
Tiết 59: Luyện tập
A.Mục tiêu:
-Củng cố 2 định lý (thuận và đảo) về tính chất ba đờng phân giác của tam giác, tính chất đờng phân giác của một gĩc, tính chất đờng phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
-Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đờng thẳng cắt nhau và giải bài tập.
-Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài tốn, phân tích và trình bày bài chứng minh.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc hai lề , êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thớc hai lề , compa, Êke, vở BT in.
Mỗi học sinh một bìa cứng cĩ hình dạng một gĩc.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bàI tập (12 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi :
+Phát biểu tính chất ba đờng phân giác của một tam giác ?
+Vẽ hình minh hoạ.
-Yêu cầu chữa BT 37/72 SGK. -GV kiểm tra vở BT một số HS. -Cho HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS :
+Phát biểu định lý thuận nh SGK trang 68. M + b N K P -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2:Luyện tập (32 ph). HĐ của Giáo viên
-Cho đọc đề bài tập 34/71 SGK.
-GV vẽ hình lên bảng theo yêu cầu của đầu bài. -Yêu cầu HS làm Bài 2 trong vở BT in. -Gọi lần lợt 3 HS chứng minh. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài 34. -1 HS nêu GT, KL. -HS cả lớp làm vào vở. -3 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng 3 câu a, b, c. Gĩc xOy
GT A, B ∈ Ox; C, D ∈ Oy OA = OC; OB = OD a)BC = AD
KL b)IA = IC, IB = ID c)OI là tia phân giác xOy
Ghi bảng 1.BT 34/71 SGK: B x A O I C D y
Đ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đa bảng phụ, hớng dẫn hình -Gợi ý:
+Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đờng nào +Hãy so sánh lần lợt BD với CD trong∆DBC Xem đối diện với gĩc nào?
-Gọi 2 HS chứng minh -Đa bài 6/56 lên bảng phụ -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. -Yêu câu làm BT32/70 SGK. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
-Gọi ý :
+M tia phân giác gĩc B1 cĩ tính chất gì ?
+M tia phân giác gĩc C1 cĩ tính chất gì ?
+M vừa cách đều AB vừa cách đều AC nên M phải nằm trên đờng nào ? HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL. D 2 1 A B C Hạnh Nguyên Trang -1 HS đứng tai chỗ trình bày miệng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -HS cả lớp làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. -1 HS đọc to đề bài 32/70 SGK -Cả lớp làm vào vở. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. ∆ABC GT BM là tia ph.giác B1 CM là tia ph.giác C1 KL AM là tia ph.giác  Ghi bảng 2.Bài 35/71 SGK:
Vẽ tia phân giác bằng thớc thẳng cĩ chia khoảng. (áp dụng bài 34) A F E B I G H C Trên cạnh B, A lấy 2 điểm và trên cạnh BC lấy 2 đIểm G, H sao cho BE = BG; BF = BH . Gọi O là giao đIểm của EH và GF. Khi đĩ theo câu c bài 34 ta cĩ BI là tia phân giác của gĩc B. 3.BT 32/70 SGK: A B C 2 1 x y M
BM là tia ph.giác B1 nên M cách đều cạnh BC và Bx. BM là tia ph.giác C1 nên M cách đều cạnh CB và Cy M cách đều Ax và Ay hay M cũng nằm trên tia phân giác của Â.
III.Hoạt động 3: ớng dẫn về nhàH (3 ph).
-Ơn lại hai định lý về tính chất tia phân giác của một gĩc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
-BTVN: 44/29 SBT.
Tiết 60: Đ7. Tính chất đ ờng trung trực