ĐVĐ: Để phân loại tam giác ngời ta đã dùng yếu tố về gĩc. Vậy cĩ loại tam giác đặc biệt nào lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm khơng ?
Thí dụ cho ∆ABC cĩ AB = AC cho ta biết điều gì? Đĩ là tam giác cân hơm nay học bài tam giác cân.
Hoạt động của học sinh
-1 HS trả lời: Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác là: c-c-c; c-g-c; g-c-g.
-Nhận dạng tam giác: +∆ABC là tam giác nhọn. +∆DEF là tam giác vuơng. +∆HIK là tam giác tù.
-Cĩ thể trả lời: ∆ABC cĩ 2 cạnh bằng nhau là AB và cạnh AC.
-Lắng nghe GV đặt vấn đề.
II.Hoạt động 2: Định nghĩa (8 ph)
HĐ của Giáo viên
-Vậy tam giác cân là tam giác nh thế nào?
-Cho nhắc lại định nghĩa. -Hớng dẫn cách vẽ tam giác cân ABC cĩ AB = AC.
HĐ của Học sinh
-Là tam giác cĩ hai cạnh bằng nhau.
-Nhắc lại định nghĩa.
-Theo dõi GV hớng dẫn lại cách vẽ. -Cả lớp tập vẽ vào vở. Ghi bảng 1.Định nghĩa: A B C -Giới thiệu cạnh bên, cạnh
đáy, gĩc ở đáy, gĩc ở đỉnh. -Yêu cầu HS làm ?1. -Gọi vài HS trả lời.
-Lắng nghe các khái niệm và ghi chép.
-Làm ?1. -Trả lời:
+∆ ABC cân tại A, cạnh bên AB, AC, cạnh đáy BC, gĩc ở đáy ACB, ABC, gĩc ở đỉnh BAC.
+∆ ADE cân tại A, cạnh bên AD, AE, cạnh đáy DE, gĩc ở đáy AED, ADE, gĩc ở đỉnh BAC.
+∆ ACH cân tại A, cạnh bên AH, AC, cạnh đáy CH, gĩc ở đáy ACH, AHC, gĩc ở đỉnh CAH.
∆ ABC cân (AB=AC) AB, AC : cạnh bên. BC : cạnh đáy.
Gĩc B, C : gĩc ở đáy. Â : gĩc ở đỉnh.
Nĩi tam giác ABC cân tại A ?1:
+∆ ABC cân tại A. +∆ ADE cân tại A. +∆ ACH cân tại A.
III.Hoạt động 3:Tính chất (12 ph) -Yêu cầu làm ?2 Đa đề bài
lên bảng phụ.
∆ ABC cân tại A. GT (A1 = A2). -1 HS đứng tại chỗ chứng minh. 2.Tính chất: ?2: Định lý 1:
∆ ABC (AB = AC) ⇒ B = C Định lý 2:
So sánh gĩc ABD KL và gĩc ACD
-Yêu cầu chứng minh miệng -Qua ?2 Hãy nhận xét về 2 gĩc ở đáy của tam giác cân? -Yêucầu 2 HS nhắc lại định lý 1.
-Ngợc lại nếu 1 tam giác cĩ hai gĩc bằng nhau thì tam giác đĩ là tam giác gì? -Cho đọc lại đề bài 44/125 SGK.
-Giới thiệu tam giác vuơng cân : Cho tam giác ABC nh hình 114. Hỏi cĩ những đặc điểm gì?
-Nêu định nghĩa tam giác vuơng cân. -Yêu cầu làm ?3 -HS phát biểu định lý 1/126 SGK. -2 HS nhắc lại định lý. -HS khẳng định đĩ là tam giác cân. -Đọc lại đề bài 44/125 SGK. -HS phát biểu định lý 2. -∆ ABC cĩ đặc điểm cĩ Â = 1 vuơng, hai cạnh gĩc vuơng AB = AC.
-Nhắc lại định nghĩa tam giác vuơngcân.
-Làm ?3:
-Kiểm tra lại bằng thớc đo gĩc.
∆ ABC cĩ B = C ⇒∆ ABC cân.
Định nghĩa tam giác vuơng cân: SGK ?3: ∆ ABC cân đỉnh A. Cĩ Â = 90o B + C = 90o B = C = 45o (tính chất tam giác cân)
IV.Hoạt động 4:Tam giác đều (12 ph). -Giới thiệu định nghĩa tam
giác đều/126 SGK. -Yêu cầu làm ?4
-Yêu cầu HS chứng minh các hệ quả.
-Hai HS nhắc lại định nghĩa. -Vẽ hình vào vở theo GV.
3.Tam giác đều: SGK a)Định nghĩa: ∆ cĩ 3 cạnh bằng nhau.
?4: ∆ ABC đều (AB = AC = BC)
 = B = C = 60o. b)Hệ qủa: SGK V.Hoạt động 5:Luyện tập củng cố (6 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Yêu cầuNêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
-Yêu cầu nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. -Thế nào là tam giác vuơng cân ? -Yêu cầu làm BT 47/127 SGK
Hoạt động của học sinh
- phát biểu các định nghĩa và tính chất.
-Làm miệng BT 44/127 SGK: V.Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Nắm vững định nghĩa và tính chất về gĩc của tam giác cân, tam giác vuơng cân, tam giác đều. Nắm vững các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
Ngày soạn:...
Tiết 36: Luyện tập
A.Mục tiêu:
-HS đợc củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. -Cĩ kỹ năng vẽ hình và tính số đo các gĩc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. -Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều.
-HS đợc biết thêm các thuật ngữ: định lý thuận, định lý đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng cĩ những định lý khơng cĩ định lý đảo.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, compa, bảng nhĩm, bút viết bảng, vở BT in.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi 1:
+Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lý 1 và định lý 2 về tính chất của tam giác cân.
+ Chữa BT 46/127 SGK :
a)Vẽ tam giác ABC cân tại B cĩ cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b)Vẽ tam giác đều ABC cĩ cạnh bằng 3cm. -Khi HS 1 vẽ hình, GV hỏi tiếp câu 2. -Cho nhận xét và cho điểm.
-Câu hỏi 2:
+Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
+Chữa BT 49/127 SGK:
a)Tính các gĩc ở đáy của một tam giác cân biết gĩc ở đỉnh bằng 40o.
b)Tính gĩc ở đỉnh của một tam giác cân biết gĩc ở đáy bằng 40o.
-Cho HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS 1 :
+Trả lời câu hỏi SGK trang 126. +Chữa BT 46/127 SGK:
-HS 2:
+TRả lời nh SGK trang 126. +Chữa BT 49/127 SGK:
a)Các gĩc ở đáy bằng nhau và bằng (180o – 40o)/2 = 70o.
b)Gĩc ở đỉnh của tam giác cân bằng 180o – 40o . 2 = 100o.
-Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn.
II.Hoạt động 2:Luyện tập (7 ph). HĐ của Giáo viên
-Yêu câu làm BT 50/127 SGK: -Cho tự làm 5 phút. -Gọi 2 HS trình bày cách tính. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ trong 5 phút. -Hai HS trình bày cách tính số đo gĩc ABC. Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 50/127 SGK: a)Mái tơn cĩ gĩc ABC = (180o – 145o)/2 = 17,5o. b)Mái tơn cĩ gĩc ABC = (180o – 100o)/2 = 40o. -Yêu làm BT 51/128 SGK: -Cho đọc to đề bài. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình -1 HS đọc to đề bài trên bảng phụ. -1 HS lên bảng vẽ hình. 2.BT 51/128 SGK: A
ghi GT và KL. -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: Muốn so sánh gĩc ABD và gĩc ACE ta làm thế nào ?
-Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng. -Gọi 1 HS lên bảng trình bày. -Yêu cầu tìm cách chứng minh khác. -Hớng dẫn phân tích: B1 = C1 B2 = C2 Hay ∆DBC = ∆ECB -Yêu cầu 1 HS trình bày miệng.
-Yêu cầu làm BT 52/128 SGK
-Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL.
∆ ABC (AB = AC) GT (D ∈ AC; E ∈ AB) AD = AE a)So sánh gĩc ABD và gĩc ACE KL b)∆IBC là ∆ gì? Tại sao? -Cần chứng minh -HS chứng minh ∆BEC = ∆CDB -Một HS lên bảng chứng minh. -1 HS trình bày miệng cách 2. E D I 1 2 2 1 B C Giải: Xét ∆ABD và ∆ACE cĩ: AB = AC (gt) Â chung AD = AE (gt) ⇒∆ABD= ∆ACE (c.g.c) ⇒gĩc ABD = gĩc ACE (gĩc tơng ứng). Cách 2: Xét ∆DBC và ∆ECB cĩ: BC cạnh chung Gĩc DBC = gĩc ECB DC = EB
(AB = AC; AE = AD)
⇒∆DBC = ∆ECB (c.g.c)
⇒ B2 = C2
⇒ B1 = C1
Hay gĩc ABD = gĩc ACE 3.BT 52/128 SGK:
III.Hoạt động 3: giới thiệu bàI đọc thêm (8 ph). -Yêu cầu 1 HS đọc to SGK bài đọc thêm.
-Hỏi: vậy hai định lý nh thế nào là hai định lý thuận và đảo của nhau ?
-Giới thiệu cách viết gộp hai định lý đảo của nhau và cách đọc kí hiệu ⇔(khi và chỉ khi).
-Lấy thêm VD về định lý thuận đảo.
-Lu ý HS: Khơng phải định lý nào cũng cĩ định lý đảo. VD định lý “Hai gĩc đối đỉnh thì bằng nhau”.
II.Bài đọc thêm:
Định lý thuận, định lý đảo của nhau: Nếu GT của định lý này là KL của định lý kia
VD1: định lý 1 và định lý 2 về tính chất ∆
cân. Viết gộp:
Với mọi ∆ABC: AB = AC ⇔ B = C VD2: SGK
-Chú ý: SGK. IV.Hoạt động 4: ớng dẫn về nhàH (2 ph).
-Ơn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều.
-BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT. -Đọc trớc bài “Định lý Pytago”.
Tiết 37: Luyện tập 2
A.Mục tiêu:
-Tiếp tục củng cố định lý Pytago (thuận và đảo).
-Vận dụng định lý Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế cĩ nội dung phù hợp.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). Mơ hình khớp vít minh hoạ BT 59/133 SGK, bảng phụ gắn hai hình vuơng bằng bìa nh hình 137/134 SGK.
-HS: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, compa, bảng nhĩm, bút viết bảng, vở BT in. Mỗi nhĩm hai hình vuơng bằng giấy cĩ mầu khác nhau, 1 tấm bìa cứng.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi 1:
+Phát biểu định lý Pytago. + Chữa BT 60/133 SGK :
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuơng gĩc với BC (H ∈ BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.
-GV vẽ hình tĩm tắt đầu bài. -Cho nhận xét và cho điểm. -Câu hỏi 2:
+Yêu cầu chữa BT 59/133 SGK:
Bàn Tâm muốn đĩng một nép chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD đợc vững hơn. Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.
B C
36cm
A 48cm D
-Đa ra mơ hình khớp vít và hỏi: Nếu khơng cĩ nép chéo AC thì khung ABCD sẽ thế nào?
-Cho HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS 1 : +Phát biểu định lí. +Chữa BT 60/133 SGK: A AC = ?cm BC = ?cm 13 12 B H 16 C Đáp số: AC = 20cm; BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm -HS 2: +Chữa BT 59/133 SGK: ∆ vuơng ACD cĩ: AC2 = AD2 + CD2 (đl Pytago). AC2 = 482 +362 AC2 = 3600. ⇒AC = 60cm
-Trả lời: Khung ABCD khĩ giữ đợc là hình chữ nhật. Gĩc D cĩ thể thay đổi khơng cịn là 90o.
-Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn.
II.Hoạt động 2:Luyện tập (27 ph).
HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 61/133 SGK: -Cho tự làm 5 phút. -GV đa bảng phụ cĩ vẽ sẵn hình 135/133 SGK.
-Gợi ý nên lấy thêm các điểm E, F, D trên hình. -Gọi 3 HS trình bày cách tính. -Yêu cầu làm BT 62/133 SGK vào vở BT in: A 4m E 8m D 3m O 6m B F C HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -HS sử dụng ơ kẻ trong vở BT in để làm (vở này vẽ sai hình). -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Ba HS trình bày cách tính độ dài các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC. +∆ BEC vuơng ở E, ta cĩ: BC2 = CE2 + BE2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34 = ⇒BC = √34. -HS tự làm vào vở BT -VàI HS trả lời BT Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 61/133 SGK: C E B F A D áp dụng định lý Pitago lần l- ợt với các tam giác vuơng: +∆ ACF vuơng ở F, ta cĩ: AC2 = CF2 + AF2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 52 ⇒AC = 5. +∆ ABD vuơng ở D, ta cĩ: AB2 = BD2 + AD2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 =(√5)2 ⇒AC = √5. 2.BT 62/133 SGK đố: Trả lời: Con cún cĩ thể tới đợc các vị trí A, B, D nhng khơng đến đợc vị trí C.
III.Hoạt động 3: thực hành: gép hai hình vuơng thành một hình
vuơng (7 ph).
-Lấy bảng phụ cĩ gắn hai hình vuơng ABCD cạnh a và DEFG cạnh b mầu khác nhau.
-Hớng dẫn Đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, Nối AH, HF rồi cắt hình, ghép đợc hình vuơng mới.
-Yêu cầu HS ghép hình theo nhĩm. GV kiểm tra ghép hình của một số nhĩm. -Hỏi: Kết quả thực hành minh hoạ cho kiến thức nào?
II.Thực hành: Ghép hai hình vuơng thành 1 hình vuơng.
-Lắng nghe GV hớng dẫn.
-Thực hành theo nhĩm, khoảng 3 phút rồi đại diện nhĩm lên bảng trình bày cụ thể. -Trả lời: Kết quả thực hành thể hiện nội dung định lí Pytago.
IV.Hoạt động 4: ớng dẫn về nhàH (2 ph). -Ơn lại định lí Pytago (thuận, đảo).
-BTVN: 83, 84, 85, 90, 92/ 108, 109 SBT.
-Ơn ba trờng hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác.
Tiết 42: Luyện tập
A.Mục tiêu:
-Rèn kỹ năng chứng minh tam giác vuơng bằng nhau, kỹ năng trình bày bài chứng minh hình.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, compa, bảng nhĩm, bút viết bảng, vở BT in.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi 1:
+Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuơng ?
+ Chữa BT 64/136 SGK :